Cho A=a-b+c;B=-a+b-c với a,b,c thuộc Z.Chứng minh rầngA,B là 2 số đối nhau?
Cho a,b,c thuộc Z.Chứng minh a, b là 2 số đối nhau biết ab-ac+bc-c2= -1
ab - ac + bc - c 2 = -1
(ab - ac) + (bc - c 2 ) = -1
a(b - c) + c(b - c) = -1
(a + c)(b - c) = -1
Mà -1 = -1 . 1 nên a + c và b - c là 2 số đối nhau . Ta có :
a + c = -(b - c)
a + c = -b + c
a = - b(cùng bớt 2 vế đi c (đpcm)
với a,b thuộc Z.Chứng minh rằng:(a+b-c)-(a-b+c)+(b+c-a)-(b-a-c)=2b
Ta có: (a+b-c)-(a-b+c)+(b+c-a)-(b-a-c)
= a+b-c-a+b-c+b+c-a-b+a+c
= (a-a-a+a)+(b+b+b-b)+(c+c-c-c)
= 0+2b+0
= 2b
Vậy (a+b-c)-(a-b+c)+(b+c-a)-(b-a-c)=2b
\(\left(a+b-c\right)-\left(a-b+c\right)+\left(b+c-a\right)-\left(b-a-c\right)\)
\(=a+b-c-a+b-c+b+c-a-b+a+c\)
\(=2b\)
Cho a,b,c thuộc Z.Chứng minh : |a-b|<c <=> b-c<a<b+c
Lời giải:
$|a-b|< c$
$\Rightarrow -c<a-b< c$
$\Rightarrow b-c< a< b+c$ (đpcm)
Cho 4 số nguyên a, b, c, d (b, d < 0) và (a, b) = (c, d) = 1
a) Chứng minh nếu a/b + c/d thuộc Z thì b=d
b) Tìm các số dương a, b, c thỏa 1/a + 1/b + 1/c thuộc Z
Cho a,b,c thuộc Z.Chứng minh rằng nếu 3a+4b+5c chia hết cho 11 thì9a+b+4c cũng chia hết cho 11.
Cho A = a-b+c ; B = -a+b-c với a,b,c thuộc z. Chứng minh rằng A, B là 2 số đối nhau
-B=a-b+c
mà A=a-b+c
nên -B = A
nên A;B là số đối nhau
1)Tìm x sao cho x+2 là số nguyên dương nhỏ nhất
2)Cho a,b thuộc Z . Chứng minh rằng số đối của a-b là b-a
trong tập hợp số nguyên dương số 1 là số nhỏ nhất
gọi số cần tìm là x
x+2=1
x=1-2
x=-1
Chứng minh rằng nếu a chia hết cho b (a, b, thuộc Z, b khác 0) thì :
a) a chia hết cho số đối của b
b) |a| chia hết cho |b|
