Cho a, b, c thuộc Z và A=A-b+c; B=-a+b-c. Chứng tỏ A và B là 2 sồ đối nhau
Những câu hỏi liên quan
Câu1 cho: a/b=b/c=c/d.Chứng minh rằng (a+b+c/b+c+d)2=a/d
Câu2 Tìm A biết rằng: A=a/b+c=c/a+b=b/c+a
Câu3 Tìm x thuộc Z để A thuộc Z và tìm giá trị đó
Câu 1:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
=>\(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
=>\(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
+)\(a+b+c=0\)
=> \(a=-\left(b+c\right);b=-\left(c+a\right);c=-\left(a+b\right)\)
=>\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a}{-a}=\frac{b}{-b}=\frac{c}{-c}=-1\)
+)\(a+b+c\ne0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Vậy ......................
Câu 3:
Thiếu đề rồi !?
Đúng 0
Bình luận (0)
mình viết đề bài nè ,các bạn giúp mình với nhé!1 câu thôi cũng được. ngày mai mình thi rồi!cảm ơn nhiều lắm nhé
Câu 3:
a) A=x+3/x-2 b) A=1-2x/x+3
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho hai số nguyên
A=(x+y)-(z+t)
B=(x-z)+(y-t)
Hãy so sánh A và B
2. Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của ba số 3, -2 và x bằng 5
3. Cho a,b,c, thuộc Z. Chứng tỏ a-b-c và b+c-a là hai số đối nhau.
4.Cho a, b, c, d thuộc Z. Đơn giản các biểu thức sau:
a) M= (a - b) + (b - c) - (d - c)- (a - d)
b) N = (a + b) + (c - d) - (c + a) - (b - d).
1.
\(A=\left(x+y\right)-\left(z+t\right)\)
\(A=x+y-z-t\)
\(A=\left(x-z\right)+\left(y-t\right)\)
\(\Rightarrow A=B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi: A = a - b - c
B = b + c - a
Vì tổng của 2 số đối nhau sẽ bằng 0
\(\Rightarrow A+B=a-b-c+b+c-a\)
\(\Rightarrow(a-a)+(b-b)+(-c+c)\)
\(\Rightarrow A+B=0\)
Vậy A, B là 2 số đối nhau
P/s: Hoq chắc ((:
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 4 số nguyên a, b, c, d (b, d < 0) và (a, b) = (c, d) = 1
a) Chứng minh nếu a/b + c/d thuộc Z thì b=d
b) Tìm các số dương a, b, c thỏa 1/a + 1/b + 1/c thuộc Z
Cho a,b,c thuộc N* và A= (a+ b /c) + (b+c/a) + (a+c/b)
Tìm min A
Giups mình bài ni luôn
Cho a,b,c thuộc N* và x+y+z = 5
Biết S1= (a/b)x + (c/a )2
S2= (a/b)x +(c/b)y
S3=(a/c)z + (b/c)y
Chứng Minh : S1+S2+S3 > hoặc = 10
Cho A = ( -a +b ) - ( b + c - a ) + ( c - a ). Trong đó: a thuộc Z; b,c thuộc Z
Chứng minh A luôn dương
-a+b-b-c+a+c-a=-a-a+a+(b-b)+(-c+c)=-a ,vay A duong neu a la so am
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho x,y,z thuộc R. CMR: (x+y+z)²≤3(x²+y²+z²) b) cho a+b+c=1 và a,b,c≥-¼ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=√(4a+1) + √(4b+1) + √(4c+1)
a) (x + y + z)2 \(\le3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)(1)
<=> \(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\le3x^2+3y^2+3z^2\)
<=> \(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz\ge0\)
<=> (x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2 \(\ge0\) (đúng)
=> (1) đúng "=" khi x = y = z
Đúng 1
Bình luận (0)
b) \(A=1\sqrt{4a+1}+1.\sqrt{4b+1}+1.\sqrt{4c+1}\)
\(\le\sqrt{\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(4a+1+4b+1+4c+1\right)}\)
\(=\sqrt{3.\left[4\left(a+b+c\right)+3\right]}=\sqrt{21}\left(\text{vì }a+b+c=1\right)\)
"=" xảy ra <=> \(\dfrac{1}{\sqrt{4a+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{4b+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{4c+1}};a+b+c=1\)
<=> a = b = c = 1/3
Đúng 1
Bình luận (0)
cho a,b,c,d thuộc Z : d+b=a-c và ad+bc=1. Chứng minh b^2022=c^ 2022
cho a/b < c/d (a,c thuộc Z và b,d thuộc N*)
chứng minh rằng a/b < a+c/b+d < c/d
ai giúp em với
*\(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}\)=>ab+ad<ab+bc(b,d thuộc N*)
=>ad<bc
Nhân cả hai vế cho 1/bd ta được:
a/b < c/d(Đúng với giả thiết) (b,d thuộc N*)
=>\(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}\)
*\(\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}\)=>ad+cd<bc+cd (b,d thuộc N*)
=>ad<bc
Nhân cả hai vế cho 1/bd ta được:
=>a/b<c/d (đúng với giả thiết) (b,d thuộc N*)
Vậy \(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c thuộc Z ; Biết a*b - a*c - c^2 + b*c = -1 ; Tính a + b? (Ai trả lời nhanh và đúng nhất thì mình cho 3 tick)