a/ \(m^3-m=m\left(m^2-1\right)=m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)

Đây là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6

a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

 => m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2

Mà (3,2) = 1

=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6

=> m^3 - m  chia hết cho 6  V m thuộc Z

b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8

=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z

Tick nha pham thuy trang

a, m³ - m = m( m² - 1²) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6

mk chỉ biết có thế thôi

công thanh sai rồi số nguyên chứ đâu phải số tự nhiên

Ta có :
m3−m=(m2−1=(m−1)(m+1)mm3−m=(m2−1=(m−1)(m+1)m chia hết cho 66 vì đây là 3 số tự nhiên liên tiếp.
m3+5m=m3−1+6m=(m−1)m(m+1)+6mm3+5m=m3−1+6m=(m−1)m(m+1)+6m chia hết cho 6 (áp dụng câu trên).
m3−19m=m3−m−18m=(m−1)(m+1)m−18mm3−19m=m3−m−18m=(m−1)(m+1)m−18m chia hết cho 6

m^3 - m = (m^2-1)m = (m-1)(m+1)m là tích 3 stn liên tiếp -> chia hết cho 6

\(m^3+5m=m\left(m^2+5\right)=m\left(m^2-1+6\right)=\left(m-1\right)m\left(m+1\right)+6m\)

Do \(\left(m-1\right)m\left(m+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3

\(\Rightarrow\left(m-1\right)m\left(m+1\right)⋮2.3=6\)

\(\Rightarrow m^3+5m=\left(m-1\right)m\left(m+1\right)+6m⋮6\)

a) Vì ( n+6 ) (n+7) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

=> (n+6)(n+7) chia hết cho 2

b) n^2 + n + 3 = n(n+1) +3

 Vì  n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n(n+1) chia hết cho 2

mà 3 ko chia hết cho 2

=> n(n+1) +3 ko chia hết cho 2

=>n^2 + n  ko chia hết cho 2

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

giải câu c nha

xét hiệu:A= \(a^3+b^3+c^3-a-b-c=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)\)

Ta có:a³-a=a(a²-1)=a(a-1)(a+1) chia hết cho 6

tương tự :b³-b chia hết cho 6 và c³-c chia hết cho 6

\(\Rightarrow\)A chia hết cho 6

=> a³+b³+c³ -a-b-c chia hết cho 6

mà a³+b³+c³chia hết cho 6 nên a+b+c chia hết cho 6

k cho tớ xog tớ giải hai câu còn lại cho nha

a/ n³ - n = n(n+1)(n-1) đây là ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6

Sao cậu k k cho tớ