2, có 2 th

th1: x+5>0 và 3x-12>0

th2: x+5<0 và 3x-12<0

bn tự giải tiếp nha phần sau dễ

mk biết làm bài 2 rồi nhưng bài 3 mk chưa biết làm, bạn chỉ cầ làm kĩ bài 3 cho mk thôi

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne25\)

\(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=\dfrac{\sqrt{x}-5+7}{\sqrt{x}-5}=1+\dfrac{7}{\sqrt{x}-5}\)

Để \(A\in\mathbb{Z}\) thì: \(\dfrac{7}{\sqrt{x}-5}\) nhận giá trị nguyên

\(\Rightarrow 7\vdots\sqrt{x}-5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{6;12;4;-2\right\}\) mà \(\sqrt{x}\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{16;36;144\right\}\left(tm\right)\)

Vậy \(A\in \mathbb{Z}\) khi \(x\in\left\{16;36;144\right\}\)

TH1 : 3 - X = X - 5 

TH2 : 3 - X = - X + 5

Hy vọng bạn hiểu.

Bạn chọn các GT đặc biệt rồi sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Giữa 2 GT thì để 1 khoảng trống để xét các GT lọt giữa. Phía trước cùng là \(-\infty\) phía sau cùng là \(+\infty\) cái này nếu trình bày thì ghi hai ký hiệu đó ở hàng thứ nhất còn các hàng còn lại chỉ ghi "-" hoặc "+" để biểu thị dấu. Nếu chưa hiểu thì liên hệ lại nhé.

Đây là đáp án:

-8<x<-5

hoặc -3<x<1

tịt ko thế

Ta có: \(x\left(5-x\right)\ge0\)

+) TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 5\end{matrix}\right.\Rightarrow0< x< 5\)

Mà \(x\in\mathbb{Z}\) nên: \(x\in\left\{1;2;3;4\right\}\) (nhận)

+) TH2: \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

+) TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\5-x< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>5\end{matrix}\right.\left(vô.lí\right)\)

=> loại

Vậy: ...

1a/ \(\left(15-x\right)+\left(x-12\right)=7-\left(-5+x\right)\)

=> \(\left(15-x\right)+\left(x-12\right)+\left(-5+x\right)=7\)

=> \(15-x+x-12-5+x=7\)

=> \(\left(15-12-5\right)-\left(x+x+x\right)=7\)

=> \(\left(15-12-5\right)-7=3x\)

=> \(3x=-2-7\)

=> \(3x=-9\)

=> \(x=\frac{-9}{3}=-3\)

b/ \(x-\left\{57-\left[42+\left(-23-x\right)\right]\right\}=13-\left\{47+\left[25-\left(32-x\right)\right]\right\}\)

=> \(x-57-42-23-x=13-47+25-32+x\)

=> \(x-x+x=13-47+25-32+57+42+23\)

=> \(x=\left(13+23\right)-\left(47+57\right)+\left(25+57\right)-\left(32+42\right)\)

=> \(x=36-104+82-74\)

=> \(x=-60\)

d/ \(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\)

Vì 7 là số nguyên tố nên ta có 2 trường hợp:

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3=1\\2y+1=7\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}\).

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3=7\\2y+1=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=0\end{cases}}\).

Các cặp (x, y) thoả mãn điều kiện: \(\left(4;3\right),\left(10;0\right)\).

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi

x - 3 < 0 hoặc x + 5 < 0 => x < 3 hoặc x < - 5