3n+5 chia hết cho 3n-1

=>(3n+5)-(3n-1)=6 chia hết cho 3n-1

U(6)={1;2;3;6}

=>3n-1 thuộc {1;2;3;6}

=>3n thuộc {2;3;4;7}

mà 3n chia hết cho 3

=>3n=3

n=1 

\(A=\frac{63}{3n+1}\)

để A là số tự nhiên => \(63⋮3n+1\Rightarrow3n+1\inƯ\left(63\right)\)

Ư(63)= { \(\pm1;\pm3;\pm7;\pm9;\pm21;\pm63\)

=> 3n = { -2;0;-4;2;-8;6;-10;8;-22;20;-64;62 }

=> n = { 0; 2 }

Để A là số tự nhiên thì \(63⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\inƯ\left(63\right)\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;3;7;9;21;63;-1;-3;-7;-9;-21;-63\right\}\)

Để A là số tự nhiên => 3n + 1 là số tự nhiên khác 0

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;3;7;9;21;63\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;2;6;8;20;62\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;\frac{2}{3};2;\frac{8}{3};\frac{20}{3};\frac{62}{3}\right\}\)

Vậy với \(n\in\left\{0;\frac{2}{3};2;\frac{8}{3};\frac{20}{3};\frac{62}{3}\right\}\) thì A là số tự nhiên

Goi tong do la : A

A = 2 + 4 + 6 +.......+ 2n   ( n thuoc N* )

A=2.1 + 2.2 + 2.3 + ........+ 2.n

A=2(1+2+3+......+n)   

A = 2 . n(n+1) / 2 = n.(n+1)

Ta co : n thuoc N* ; n < n+1

=> n.n < n(n+1) < (n+1)(n+1)

Hay n^2 < n.(n+1) < (n+1)^2

Ma n^2 va (n+1) ^2 la 2 so tu nhien lien tiep khac 0

Vay n(n+1) ko phai la so chinh phuong (dpcm)

gọi tổng đó là A

=>A  = 2 + 4 + 6 +.......+ 2n   ( n \(\in\) N* )

A =2.1 + 2.2 + 2.3 + ........+ 2.n

A =2(1+2+3+......+n)   

A = \(\frac{2.n\left(n+1\right)}{2}\) = n.(n+1)

Ta co : n \(\in\) N* ; n < n+1

=> n.n < n(n+1) < (n+1)(n+1)

Hay n² < n.(n+1) < (n+1)²

Mà n^2 và (n+1) ^2 là 2 số tự nhiên liên tiếp\(\ne\)0

Vậy n(n+1) ko phải là số chính phương 

ta co n^3+3n^2-n-3=n^2(n+3)/(n+3)=(n^2-1)(n+3)=(n-1)(n+1)(n+3)

doi voi (n+1)(n+3) la hai so lien tiep cach nhau 2 don vi thi n la so le se chia het 8

nhung voi n-1 neu n=1 thi ket qua cua ca h se bang 0 nen toi thay de bai nay thieu dieu kien cua n phai la so le khac 1

n=1 thế thôi

không kết thúc câu hỏi trước hy vọng gì câu hỏi sau