xy - x + 2y = 3

=> x(y - 1) + 2y - 2 = 1

=> x(y - 1) + 2(y - 1) = 1

=> (x + 2)(y - 1) = 1

cm ơn bạn nhé mình cho một tích rồi đấy

\(xy-x+2y=3\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+2\left(y-1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x+2\right)=1=1.1=\left(-1\right)\left(-1\right)\)

Vì \(x,y\in Z\) nên ta có :

Vậy các cặp \(\left(x,y\right)\) nguyên thỏa mãn là \(\left(-1;2\right),\left(-3;0\right)\)

=>y(x+2)-x-2=3-2

=>y(x+2)-(x+2)=1

=>(x+2)(y-1)=1

=>x+2=-1 hoặc 1

=>x=-3 hoặc -1

=>y-1= 1 hoặc -1

=>y=2 hoặc 0.

x=-3 y=2;x=-1 y=0

xy-x-y=2

=> x.(y-1)-y=2

=>x.(y-1)-(y-1)=3

=>(x-1)(y-1)=3

=> x-1 và y-1 thuộc Ư(3)

Ư(3)={-3;-1;1;3}

Ta có bảng

\(x-y=-30\Rightarrow\dfrac{x}{-30}=\dfrac{1}{y}\\ y.z=-42\\ \Rightarrow\dfrac{z}{-42}=\dfrac{1}{y}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{-30}=\dfrac{z}{-42}\)

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\dfrac{x}{-30}=\dfrac{z}{-42}=\dfrac{z-x}{-42-\left(-30\right)}=\dfrac{-12}{-12}=1\)

\(\dfrac{x}{-30}=1\Rightarrow x=-30\\ \dfrac{z}{-42}=1\Rightarrow z=-42\)

\(x.y=-30\Rightarrow-30.y=-30\Rightarrow y=1\)

\(xy=-30;yz=42\)

\(xy-yz=-72\) => \(y\left(x-z\right)=-72\) => \(y.\left(-12\right)=-72\) => \(y=-\frac{72}{-12}=6\) 

\(xy=-30\) => \(x=-5\)

\(yz=42\) => \(z=7\)

Bài 2: 

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)

Ta có: xy=12

\(\Leftrightarrow12k^2=12\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\)

Trường hợp 1: k=1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\\y=4k=4\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: k=-1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=-3\\y=4k=-4\end{matrix}\right.\)

x + y + xy = 2 

=> x + y + xy +1 = 3 

=> (x +1 ) + ( y + xy ) = 3 =>  ( x + 1).( y + 1) = 3 

=> ( x +1) và ( y +1 ) thuộc Ư (3) ={ -3 ; -1 ; 1; 3 } 

xét : x + 1 = -1 và y +1 = -3 => x = -2: y = -4 

các con khác làm tương tự

ta có x*(1+y)+y=9

<=> x*(1+y)+1*(y+1)=9+1 (cộng 2 vế vs 1)

=> (x+1)*(1+y)=10

=>u(10)=(+-1;+-2;+-5;+-10)

mà chỉ có 2*5=10; (-5)*(-2)=10; 1*10=10; (-1)*(-10)=10

TH1: x+1=-5 =>x=-5;   y+1=-2 =>y=-3

TH2 X+1=5=>X=4;    Y+1=2=>Y=1

TH3 X+1=1=>X=0;    Y+1=10=>X=9;

TH4 X+1=-1=>X=-2   Y+1=-10=>Y=-11