Những câu hỏi liên quan
Trần Diệu Linh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Lan Anh
16 tháng 8 2017 lúc 18:37

bài 4 à bà

Bình luận (0)
Nguyễn Văn Thi
Xem chi tiết
Võ Trung Thành
6 tháng 1 2015 lúc 20:18

Ta có: 2222+4 chia hết cho 7=>2222=-4(mod 7)=>22225555 = (-4)5555 (mod 7)

          5555-4 chia hết cho 7 => 5555=4(mod 7)=>55552222 =42222 (mod 7)

=>22225555 =55552222  = (-4)5555 +42222  (mod 7)

Mà 42222  =(-4)2222 => (-4)5555 +42222 = (-4)2222  + 43333 x 42222 

              =(-4)2222 x 43333 - (-4)2222 = (-4)2222(43333 -1 )=43 -1(mod 7) (1)

Ta lại có: 43 =1(mod 7)=>43 -1=63 chia hết cho 7 =>43 -1=0(mod 7) (2)

Nên (-4)5555 +42222 = 0(mod 7)

Từ (1) và (2) =>22225555 +55552222  chia hết cho 7

Bình luận (0)
manhhung
21 tháng 1 2017 lúc 21:48

CM:1/2.3/4.5/6.....99/100<1/10

Bình luận (0)
Top 10 Gunny
25 tháng 3 2018 lúc 20:34

#Võ Trung Thành làm đúng rồi

Bình luận (0)
Lê Thị Ngọc Tú
Xem chi tiết
Biện Văn Hùng
22 tháng 12 2014 lúc 19:53

11^10-1

=(...1)-1

=(..0) chia hết cho 10

Bình luận (0)
nguyen tuan anh
1 tháng 3 2015 lúc 20:40

ê mấy bn đề bài bảo chứng mik chia hết cho 100 mà

 

Bình luận (0)
Trần Ngọc Hiếu
7 tháng 3 2015 lúc 21:47

Mình chỉ biết chia hết vs 10 thui nha còn 100 thì chắc là không bao giờ xảy ra đối vs đề này.

11 đồng dư vs 1 (mod 10)

=> 11^10 đồng dư với 1 (mod 10)

=> 11^10 -1 chia hết cho 10 (đpcm)

Bình luận (0)
Bunn Chảnh Choẹ
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Huyền
18 tháng 1 2016 lúc 19:16

Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7) 
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7) 
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7) 
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7) 
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7) 
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7) 
Hay ta có đpcm

Bình luận (0)
FC TF Gia Tộc và TFBoys...
18 tháng 1 2016 lúc 19:15

Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7) 
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7) 
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7) 
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7) 
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7) 
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7) 
Hay ta có đpcm

Bình luận (0)
Giup minh voi
Xem chi tiết
nguyen duc thang
4 tháng 1 2018 lúc 9:36

Ta có : 22n = ( 22 )n = 4n mà 4 \(\equiv\)1 ( mod3 )

                             => 4n \(\equiv\)1 ( mod3 ) ( n thuộc N )

=> 4n = 3k + 1 ( k thuộc N )

=> 2 ^ 2 ^ 2n = 23k+1 = 8k . 2 mà 8 \(\equiv\)1 ( mod7 )

                                  => 8k \(\equiv\)1 ( mod7 )

                                 => 2 . 8k \(\equiv\)2 ( mod7 )

Hay 2 ^ 2 ^ 2n \(\equiv\)2 ( mod7 )  => 2 ^ 2 ^ 2n + 5 \(\equiv\)2 - 2 ( mod7 )

Mà 5 \(\equiv\)- 2 ( mod7 )             => 2 ^ 2 ^ 2n + 5 \(\equiv\)0 ( mod7 )

           Vậy 2 ^ 2 ^ 2n + 5 chia hết cho 7 ( dpcm )

Bình luận (0)
Lê Huỳnh Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Lê Huỳnh Bảo Ngọc
7 tháng 1 2018 lúc 16:46

Ai làm hộ mk ik mk mơn nhìu 😘😘

Bình luận (0)
Nguyen Thi Minh Tâm
7 tháng 1 2018 lúc 16:47

^ la gi

Bình luận (0)
Đỗ Thị Dung
12 tháng 4 2019 lúc 20:47

^ là mũ đó,vd:3^2=\(3^2\)

Bình luận (0)
Tư Linh
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 7 2021 lúc 23:42

Lời giải:

Bổ sung điều kiện $n$ là số tự nhiên khác $0$

Gọi biểu thức trên là $A$. Ta có:
\(7\equiv -1\pmod 4\Rightarrow 7^{2^{4n+1}}\equiv (-1)^{2^{4n+1}}\equiv 1\pmod 4\)

\(4^{3^{4n+1}}\equiv 0\pmod 4\)

\(\Rightarrow A\equiv 1+0-65=-64\equiv 0\pmod 4\)

Vậy $A\vdots 4(*)$

Mặt khác:
Với $n$ là số tự nhiên khác $0$ thì $2^{4n+1}$ chia hết cho $4$ 

$\Rightarrow 7^{2^{4n+1}}=7^{4k}=(7^4)^k\equiv 1\pmod {25}$

$3^{4n+1}=3.81^n\equiv 3\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{4n+1}=10t+3$

$\Rightarrow 4^{3^{4n+1}}=4^{10t+3}=64.(4^{10})^t\equiv 64\pmod {25}$

Do đó:

$A\equiv 1+64-65\equiv 0\pmod {25}$ hay $A\vdots 25(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow A\equiv 0\pmod {100}$

Ta có đpcm.

 

Bình luận (1)
Trên con đường thành côn...
29 tháng 7 2021 lúc 22:27

Bạn có thể gõ lại công thức rõ hơn được không?

Bình luận (1)
Đỗ Danh Hải
Xem chi tiết
FHhcy04
Xem chi tiết