a,góc c=50 góc a=80

a ) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)

Ta có : \(\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(50^o+50^o\right)=180^o-100^o=80^o\)

b ) Xét \(\Delta KBC\) và \(\Delta HCB\) có :

\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\)

BC là cạnh chung 

\(\widehat{C}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta KBC=\Delta HCB\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow KC=BH\)

C ) Vì \(\Delta KBC=\Delta HCB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BCK}=\widehat{CBH}\)

\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O ( đpcm)

ĐỀ ĐỄ THẾ NÀY MÀ KO LÀM ĐC...

a)Vì: ΔABC cân tại A(gt)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)

Có: \(\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(50^o+50^o\right)=180^o-100^0=80^o\)

b)Xét ΔKBC và ΔHCB có:

\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\)

BC: cạnh chung

\(\widehat{C}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)

=> ΔKBC=ΔHCB(cạnh huyền-góc nhọn)

=>KC=BH

c)Vì: ΔKBC=ΔHCB(cmt)

=> \(\widehat{BCK}=\widehat{CBH}\)

=>ΔOBC cân tại O

Mk k vẽ hình nữa nha!!!

a/ Vì ΔABC cân tại A(gt) => \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

hay \(\widehat{A}+50^o+50^o=180^o\Rightarrow\widehat{A}=180^o-50^o-50^o=80^o\)

b/ Xét 2 Δ vuông: ΔBKC và ΔCHB có:

BC: Cạnh chung

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

=> ΔBKC = ΔCHB (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = CK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ Vì ΔBKC = ΔCHB (ý b)

=> \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\) (2 góc tương ứng)

=> ΔOBC cân tại O (đpcm)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc HAB chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b:

Xét ΔABC có

BH,CK là đường cao

BH cắt CK tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc BC tại M

Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

=>ΔKBC=ΔHCB

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác

c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc BAH chung

=>ΔAHB=ΔAKC

b: AH=căn 10^2-8^2=6cm

c: Xét ΔAKE vuông tại K và ΔAHE vuông tại H có

AE chung

AK=AH

=>ΔAKE=ΔAHE

=>góc KAE=góc HAE

=>AE là phân giác của góc BAC

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

=>góc BAH=góc CAH

b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A