Gọi:

Độ dài 3 cạnh lần lượt là x, y, z (x, y, z > 0)

Độ dài 3 chiều cao lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)

Diện tích tam giác là S (S > 0)

Vì độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 2, 3, 4 => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\left(k>0\right)\) (1)

Từ (1) => x = 2k, y = 3k, z= 4k (2)

Ta có: S = ax = by = cz (3)

Thay (2) vào (3), ta có:

S = 2ka = 3kb = 4kc (4)

Từ (4) => 2a = 3b = 4c => \(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}=>\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tỉ lệ với 6, 4, 3

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là: a;b;c

ta có: - độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 4;5;6

\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

- chu vi tam giác là 30 m

=> a + b + c = 30

ADTCDTSBN

có: ..

bn tự làm tiếp nhé

Gọi độ dài của 3 cạnh hình tam giác lần lượt là x, y , z 

mà độ dài của 3 cạnh  tỉ lệ vs 4, 5 , 6 

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

Chu vi HTG là 30 m : => x + y + z = 30 

Áp Dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{30}{15}=2\)

độ dài cạnh của các cạnh lần lượt là :

\(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)

\(\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=10\)

\(\frac{z}{6}=2\Rightarrow z=12\)

Vậy độ dài của 3 cạnh là : 8 ; 10 và 12 

Gọi độ dài của 3 cạnh hình tam giác là x , y , z ( x , y , z \(\inℕ^∗\))

Vì độ dài của 3 cạnh tỉ lệ với 4 , 5 , 6

nên ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

Chu vi hình tam giác là 30 m là bằng x + y + z

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{30}{15}=2\)

Do đó :

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{5}=2\\\frac{z}{6}=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=10\\z=12\end{cases}}\)

Vậy độ dài 3 cạnh tam giác là 8m , 10m , 12m

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c 

Theo đề, ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)và a + b + c = 36

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

​\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)​

=> a = 3.3 = 9; b = 3.4 = 12; c = 3.5 = 15

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm.

gọi 3 cạnh của Δlà a,b,c (a,b,c >0)

3 chiều cao của Δ là x,y,z (x,y,z>0)

ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\left(k>0\right)\)

\(\Rightarrow\)a=2k ;b=3k ; c=4k

ta có : 2S=a.x=b.y=c.z=2k.x=3k.y=4k.z ( S là diện tích )

\(\Rightarrow2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ vs 6;4;3

1) Goi x,y,z lan luot la cac goc cua tam giac tren. ta lap duoc:

                                 x/3=y/5=z/7

Gia xu 60 do la so do cua goc thu nhat thi ta suy ra: x/3=y/5=z/7=60/3=20

                                                                   => x=60 ; y=100 ; z=140 

Do 60+100+140 khong bang 180 nen tam giac nay khong ton tai.

Gia xu 60 do la so do cua goc thu 2 thi suy ra: x/3=y/5=z/7=60/5=12

                                                                   => x=36 ; y=60 ; z=84

Do 36+60+84 bang 180 nen tam giac nay ton tai

Gia xu 60 la so do cua goc thu 3 thi suy ra:  x/3=y/5=z/7=60/7

                                                            => x=180/7 ; y=300/7 ; z=60

Do 180/7+300/7+60 khong bang 180  nen tam giac nay khong ton tai

Vay tam giac tren chi co the ton tai khi goc thu 2 hay goc ti le voi 5  cua no co so do la 60 do.

2) goi cac canh cua tam giac nay lan luot la a,b,c. Theo de bai ta co:

                 a=3k ; b=4k ; c=8k

Vi a+b ( hay 3k+4k=7k) < c ( hay 8k ) nen tam giac nay khong ton tai