Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là một số dương. Biết hiệu các bình phương hai giá trị của y là 400; hiệu các bình phương hai giá trị tương ứng của x là 25. Hệ số tỉ lệ là:
Những câu hỏi liên quan
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là một số dương biết hiệu các bình phương hai giá trị của y là 400 hiệu các bình phương hai giá trị của x là 25 hệ số tỉ lệ là
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tr lệ là mốt số dương. Biết hiệu các bình phương 2 giá trị của y là 400. Hiệu các bình phương hai giá trị tương ứng của x là 25. Hệ số tỉ lệ là?
23 tháng 8 2020 lúc 21:01
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là một số âm. Biết rằng tổng các bình phương hai giá trị của y là 9, tổng các bình phương hai giá trị tương ứng của x là 4. Viết công thức liên hệ giữa y và x
Nhắc lại một chút :
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổiTỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng này = tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kiaVì y tỉ lệ thuận với x => y = kx ( k < 0 )
Gọi x1 , x2 là hai giá trị của x
y1 , y2 là hai giá trị của y
Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
tức là \(\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=k\). Biết y12 + y22 = 9
x12 + x22 = 4
=> \(k^2=\frac{y_1^2}{x_1^2}=\frac{y_2^2}{x_2^2}=\frac{y_1^2+y_2^2}{x_1^2+x_2^2}=\frac{9}{4}\)( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(k^2=\frac{9}{4}\Rightarrow k=\pm\frac{3}{4}\)
Vì k < 0 => \(k=-\frac{3}{4}\)
Vậy y tỉ lệ thuận với x theo công thức y = -3/4x
Mong bạn hiểu được ;-;
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là một số dương. Biết hiệu các bình phương hai giá trị của y là 400 ; hiệu các bình phương hai giá trị của x là 25. Hệ số tỉ lệ là.............
Vì y tỉ lệ thuận với x => y=kx
=> \(k=\dfrac{y}{x}\\ \Rightarrow k=\dfrac{y_1}{x_1}=\dfrac{y_2}{x_2}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{y_1}{x_1}\right)^2=\left(\dfrac{y_2}{x_2}\right)^2\\ \Rightarrow\dfrac{\left(y_1\right)^2}{\left(x_1\right)^2}=\dfrac{\left(y_2\right)^2}{\left(x_2\right)^2}\\ \Rightarrow k=\dfrac{\left(y_1\right)^2-\left(y_2\right)^2}{\left(x_1\right)^2-\left(x_2\right)2}=\dfrac{400}{25}=16\)
Vậy hệ số tỉ lệ là 16
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là một số dương. Biết hiệu các bình phương hai giá trị của y là 40; hiệu các bình phương hai giá trị tương ứng của x là 25. Hệ số tỉ lệ là:Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là một số dương. Biết hiệu các bình phương hai giá trị của y là 40; hiệu các bình phương hai giá trị tương ứng của x là 25. Hệ số tỉ lệ là:
cho y tỉ lệ thuận với x với hệ số tỉ lệ là một số âm. biết toonngr các bình phương hai giá trị của y là 18 ; tổng các bình phương hai giá trị tương ứng của x là 2. viết công thức liên hệ giữa y và x
Cho y tỉ lệ thuận với x với hệ số tỉ lệ là một số âm. Biết tổng các bình phương hai giá trị của y là 18, tổng các bình phương hai giá trị tương ứng của x là 2. Viết công thức liên hệ giữa y và x.
Bài 2: Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a (a<0). Biết tổng các bình phương hai giá trị của y là 18; tổng bình phương hai giá trị tương ứng của x là 2. Viết công thức liên hệ giữa y và x?
Bài 2: Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a (a<0). Biết tổng các bình phương hai giá trị của y là 18; tổng bình phương hai giá trị tương ứng của x là 2. Viết công thức liên hệ giữa y và x?
\(y_1^2+y_2^2=18\\ x_1^2+x_2^2=2\)
Mà \(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}=a\)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}\Rightarrow\dfrac{x_1^2}{y_1^2}=\dfrac{x_2^2}{y_2^2}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{y_1^2+y_2^2}=\dfrac{2}{18}=\dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2=\dfrac{1}{9}y_1^2\\x_2^2=\dfrac{1}{9}y_2^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{1}{3}y_1\\x_2=-\dfrac{1}{3}y_2\end{matrix}\right.\left(a< 0\right)\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}y\)
Đúng 0
Bình luận (1)