Question

Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là một số dương. Biết hiệu các bình phương hai giá trị của y là 400 ; hiệu các bình phương hai giá trị của x là 25. Hệ số tỉ lệ là.............

Answer 1

Vì y tỉ lệ thuận với x => y=kx

=> \(k=\dfrac{y}{x}\\ \Rightarrow k=\dfrac{y_1}{x_1}=\dfrac{y_2}{x_2}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{y_1}{x_1}\right)^2=\left(\dfrac{y_2}{x_2}\right)^2\\ \Rightarrow\dfrac{\left(y_1\right)^2}{\left(x_1\right)^2}=\dfrac{\left(y_2\right)^2}{\left(x_2\right)^2}\\ \Rightarrow k=\dfrac{\left(y_1\right)^2-\left(y_2\right)^2}{\left(x_1\right)^2-\left(x_2\right)2}=\dfrac{400}{25}=16\)

Vậy hệ số tỉ lệ là 16