Đường cao của 1 tam giác vuông chia cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng có độ dài là 3cm và 12cm . Hãy vẽ hình và tính các cạnh góc vuông của tam giác này
bài 1: Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4,kẻ đường cao tương ứng vs cạnh huyền .Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền
bài 2: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2.Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này
AI GIÚP VS HELP ME CẦN GẤP
Bài 1:
Áp dụng đl pytago ta có:
\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)
=> y + z = 5
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:
\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)
=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)
Có: y + z =5
=>z=5-y=5-1,8=3,2
Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:
\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)
=>\(x=\frac{12}{5}\)
Bài 2:
Ta có: △ABC vuông tại A và có đg cao AH
AB2 = BH.BC ( hệ thức lượng )
⇒ x2 = 1 . 3
⇒ x = \(\sqrt{1.3}=\sqrt{3}cm\)
AC2 = CH.BC
⇒ y2 = 2 . 3
⇒ y = \(\sqrt{6}\) cm
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
ΔABC vuông tại A và đường cao AH như trên hình.
BC = BH + HC = 1 + 2 = 3
Theo định lí 1:
A B 2 = B H . B C = 1 . 3 = 3
=> AB = √3
Theo định lí 1:
A C 2 = H C . B C = 2 . 3 = 6
=> AC = √6
Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √3 và √6.
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
ΔABC vuông tại A và đường cao AH như trên hình.
BC = BH + HC = 1 + 2 = 3
Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3
=> AB = √3
Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6
=> AC = √6
Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √3 và √6.
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4 . Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và diện tích tam giác ABC
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này ?
Giả sử tam giác ABC có góc BAC = 90o, AH ⊥ BC, BH = 3, CH = 4
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
AB2 = BH.BC = 3.(3 + 4) = 3.7 = 21 ⇒ AB = \(\sqrt{21}\)
AC2 = CH.BC = 4.(3 + 4) = 4.7 = 28 ⇒ AC = \(\sqrt{28} = 2\sqrt{7} \)
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này ?
ĐS: Hai cạnh góc vuông là: \(AB=\sqrt{3};AC=\sqrt{6}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:
AH2=BH.CH⇒AH=√BH.CH=√1.2=√2
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AH=√BH2+AH2=√1+2=√3AH=BH2+AH2=1+2=3
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AC=√BC2−AB2=√32−3=√6AC=BC2−AB2=32−3=6
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đường thẳng có độ dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
Giả sử tam giác ABC có góc BAC = 90 ° , AH ⊥ BC, BH = 3, CH = 4
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
A B 2 = BH.BC = 3.(3 + 4) = 3.7 = 21 ⇒ AB = 21
A C 2 = CH.BC = 4.(3 + 4) = 4.7 = 28 ⇒ AC = 28 = 2 7
B1: đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4. hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này
B2:Cho tam giác ABC có A=90 độ đường cao AH . Biết AB:AC=3:4, BC=15 . Tính BH và HC
B3: Cho tam giác ABC có đường cao AH , trung tuyến AM. Biết AH =12cm, AM=13cm. Tính HB , HC.
B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC
AH2=HB x HC =3x4=12
AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi
B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4
Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia
Oh 2015 tuong ms dang chu :v
Đường cao của 1 tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4.Tính độ dài các cạnh góc vuông.
#)Giải :
Áp dụng định lí Py - ta - go :
\(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=9+16=25\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\)
Ta có : \(AB.AC=BC.AH\)
\(\Rightarrow3.4=5.AH\Rightarrow H=\frac{12}{5}\)
\(\hept{\begin{cases}AB^2=BC.BH\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}\\AC^2=BC.CH\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}BC=5\\BH=\frac{9}{15}\\CH=\frac{16}{5}\end{cases}}\)