Cho biết x^3+y^3=9 và x^2.y+y^2.x=6 ,tính tổng x+y ,sau đó tìm x và y
Những câu hỏi liên quan
Cho biết x^3+y^3=9 và x^2.y+y^2.x=6,tính tổng x+y ,sau đó tìm x và y
Từ \(x^2y+y^2x=6\) suy ra \(3x^2y+3y^2x=18\) (nhân 2 vế với 3 rồi phân tích ra)
Cộng theo vế 2 giả thiết của đề bài ta có:
\(x^3+y^3+3x^2y+3y^2x=27\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=27\Leftrightarrow x+y=3\)
\(\Leftrightarrow x=3-y\) thay vào x3+y3=9 ta có:
\(\Leftrightarrow\left(3-y\right)^3+y^3=9\)\(\Leftrightarrow\left(3-y+y\right)\left[\left(3-y\right)^2-y\left(3-y\right)+y^2\right]=9\)
\(\Leftrightarrow3\left[y^2-6y+9-3y+y^2+y^2\right]=9\)
\(\Leftrightarrow3\left[3y^2-9y+9\right]=9\)\(\Leftrightarrow9\left[y^2-3y+3\right]=9\)
\(\Leftrightarrow y^2-3y+3=1\)\(\Leftrightarrow y^2-3y+2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-2y-y+2=0\)\(\Leftrightarrow y\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=3-y=3-2=1\\y=1\Rightarrow x=3-y=3-1=2\end{cases}}\)
P/s:ý kiến tính tổng x+y có vẻ hay r`, còn ý tưởng tìm x,y có vẻ hơi "choáng" thánh có thể tìm cách khác
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tìm x thuộc Z, biết:
a. 8.( x-| -7|)- 6.( x- 2)= |-8|.6 - 50
b. 2. (4x- 8)- 7.(3+ x) +| -4| . (3-2)
c. 4.( x-5)-7.(5-x)+10.( 5- x)= -3
d. 16.|x-3|- 9.| x-3|= 49
e. 4.|x- 7|-3= -2.|x-7| = 33
2. tính giá trị các tổng sau:
A= -1+3- 5+ 7-.........- 53+55
B= - 1+ 5- 9+ 13-......-41+ 45
3. tìm x, y biết
a. x+y = 10 và x=y
b. 2x+ 3y=180 và x=y
giúp mình với
1/tìm x biết x+1/2014 + x+2/2016 + x+3/2012 + x+4/2011 +4= khi đó x=
2/Tính tổng S=1.2+2.3+......+49.50 . Vậy S=
3/cho x+16/9 =y-25/16=z+9/25 và 2x^3-1=15 .KHi đó (x;y;z)=
1/tìm x biết x+1/2014 + x+2/2016 + x+3/2012 + x+4/2011 +4= khi đó x=
2/Tính tổng S=1.2+2.3+......+49.50 . Vậy S=
3/cho x+16/9 =y-25/16=z+9/25 và 2x^3-1=15 .KHi đó (x;y;z)=
Bài 1: cho A 999......9 (n chữ số 9). So sánh tổng các chữ số của A và tổng các chữ số của A^2.Bài 2: Tìm n thuộc Z để n^2+9n+7 chia hết cho n+2.Bài 3: Tìm các ước chung của 12n+1 và 30n+2.Bài 4: So sánh A và 1/4 biết:A 1/2^3 + 1/3^3 + 1/4^3 + ... + 1/n^3.Bài 5: So sánh 1/40 và B1/5^3 + 1/6^3 + ... + 1/2004^3.Bài 6: Tìm x, y biết:x/2 y/5 và 2x-y3Bài 7: Tìm x, y biết:x/2y/5 và x . y 10
Đọc tiếp
Bài 1: cho A = 999......9 (n chữ số 9). So sánh tổng các chữ số của A và tổng các chữ số của A^2.
Bài 2: Tìm n thuộc Z để n^2+9n+7 chia hết cho n+2.
Bài 3: Tìm các ước chung của 12n+1 và 30n+2.
Bài 4: So sánh A và 1/4 biết:
A= 1/2^3 + 1/3^3 + 1/4^3 + ... + 1/n^3.
Bài 5: So sánh 1/40 và B=1/5^3 + 1/6^3 + ... + 1/2004^3.
Bài 6: Tìm x, y biết:
x/2 = y/5 và 2x-y=3
Bài 7: Tìm x, y biết:
x/2=y/5 và x . y = 10
Bài 3: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k và khi x = 5 thì y= - 15. a) Tìm hệ số tỉ lệ k b) Viết công thức tính y theo x và tính x theo y. c) Tính giá trị của y khi x=3; x 4 =− ; x = 15; 2 x 5 = ; 5 x 9 = − d) Tính giá trị của x khi y =9; y 27 = − ; y 45 = − ; 6 y 5 = ; 3 y 4 = − .
1/ Tính giá trị nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) của các biểu thức sau:
a, C= 3x^2 - 4x/ 1 + x^2 với mọi x.
b, D= x^2 + y^2 - x + 6y + 10 với mọi x, y.
2/ Tìm các số x và y, biết: x^3 + y^3 = 152; x^2 - xy = 19 và x - y = 2
3/ Cho x + y = 2; x^2 + y^2 = 20. Tính x^3 + y^3
4/ Cho a^2 + b^2 = 1. Chứng minh rằng: a^6 + 3.a^2.b^2 + b^6 = 1
cho hai số x,y biết 8^y=2^x+^8 và 3^x=9^y-^1
khi đó hai số x,y có tổng bằng
3 tháng 4 2022 lúc 19:12
cho các đơn thức sau 5x mũ 2 y mũ 3; 10 mũ 3 y mũ 2; x mũ 2 y mũ 3; -3x mũ 3 y mũ 2;1/2 x mũ 2 y mũ 3 ; -5x mũ 3 y mũ 2; x mũ 2 y mũ 3 tìm và nhóm các đơn thức đồng dạng rồi tính tổng các đơn thức đó
Nhóm 1: 5x^2y^3;x^2y^3;1/2x^2y^3;x^2y^3
Tổng là 6,5x^2y^3
Nhóm 2: 10x^3y^2;-3x^3y^2;-5x^3y^2
Tổng là 2x^3y^2
Đúng 0
Bình luận (0)