Bài 6: Cho tam giác ABC có A = 90° và AB = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của đoạn thẳng BC, AC.
a) Chứng minh △ABM = △ACM.
b) Chứng minh AM vuông góc với BC.
c) Từ điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với BN cắt BC tại P. Trên tia đối của tia
NP lấy điểm M sao cho N là trung điểm của PQ. Chứng minh MANQ = ACNP. Từ
đó suy ra AQ // BC,

cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia Bc lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E.

a.Chứng minh: Tam giác ABM= tam giác ACM.Từ đó suy ra AM là tia phân giác của BAC

b. Từ B vẽ Bx vuông góc với AB cắt Am tại K. Chứng minh AC vuông góc với CK

c. Chứng minh tam giác ABD= tam cíac ACE 

d.Chứng minh AM là đường trung trực của DE

Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM

b) Từ M vẽ MH vuông góc với AC tại H. Trên tia đối của tia HM ta đặt điểm D sao cho H là trung điểm của MD. Chứng minh CA là tia phân giác của góc MCD

c) Chứng minh tam giác ACD= tam giác ACM

d) Đường thẳng qua H song song với AD cắt CD tại E. Chứng minh HE vuông góc với DC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM (AM thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK = MH a) Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB b) Chứng minh AB vuông góc AC c) Gọi G là trung điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng

Cho tam giác ABC có AB = AC. AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh

a) AM là tia phân giác góc BAC.

b) M là trung điểm của BC.

c) AM là đường trung trực của BC.

d) Góc B = góc C.

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Chứng minh AB = AC

Cho tam giác ABC có Â = 40 độ, AB=AC, H là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABC cân, tính góc ABC, ACB
b) Chứng minh AH vuông góc BC
c) Đường trung trực của AC cắt CB tại M. Chứng minh tam giác AMC cân 
d) Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho AN=MB . Chứng minh AM=NC?