\(B=2\left(-1+2-3+4+...-49+50-51\right)\)

\(=2.\left[\left(2-1\right)+\left(4-3\right)+...\left(50-49\right)-51\right]\)

\(=2.\left(1+1+...+1-51\right)\)

\(=2.\left(25-51\right)=-52\)

\(B=\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+...+\left(-98\right)+100+\left(-102\right)\)

\(\Rightarrow B=\left[\left(-2\right)+4\right]+\left[\left(-6\right)+8\right]+...+\left[\left(-98\right)+100\right]+\left(-102\right)\) ( 25 cặp số )

\(\Rightarrow B=2+2+...+2-102\) ( 25 số 2 )

\(\Rightarrow B=2.25-102\)

\(\Rightarrow B=50-102\)

\(\Rightarrow B=-52\)

Vậy \(B=-52\)

\(B=\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+...+\left(-98\right)+100+\left(-102\right)\)(có 51 số hạng)

\(B=\left[\left(-2\right)+4\right]+\left[\left(-6\right)+8\right]+...+\left[\left(-98\right)+100\right]+\left(-102\right)\)(có 25 nhóm và 1 số hạng)

\(B=2+2+...+2+\left(-102\right)\)

\(B=2\cdot50+\left(-102\right)\)

\(B=\left(-52\right)\)

Có khó lắm đâu

Q=2-4+6-8+10-12+...+98-100+102

  =2+(6-4)+(10-8)+(14-12)+...+(98-96)+(102-100)

  =2+(2+2+2+...+2) (50 chữ số 2)

  =2+50

  =52

Số các số hạng của Q là:

(102-2):2+1=51 số

Vậy có 25 thừa số (-2) và + với 102

Q=(-2)x25+102

Q=(-50)+102

Q=52

Ta có 2-4=2

6-8=2

......

ta thấy đây là dãy số tự nhiên cách đều nhau với khoảng cách là 2

số các số hạng là

(102-2):2+1=51 (số)

Q=2-4+6-8+10-12+.....+98-100+102

=(102-100)+(98-96)+.....+(14-12)+(10-8)+(6-4)+2{có 25 ngoặc phép tính}

=2+2+....+2+2+2+2{có 25+1=26 số 2}

=2x26

=52

=

a:

Số số hạng của dãy số 1;2;3;...;102 là:

\(\frac{102-1}{1}+1=\frac{101}{1}+1=101+1=102\) (số)

1-2+3-4+5-6+...+101-102+103

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(101-102)+103

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\cdots+\left(-1\right)+103\)

\(=\left(-1\right)\cdot\frac{102}{2}+103=103-51=52\)

b: Sửa đề: 2-4+6-8+10-12+...+98-100+102

Số số hạng của dãy số 2;4;6;8;...;98;100 là:

\(\frac{100-2}{2}+1=\frac{98}{2}+1=49+1=50\) (số)

2-4+6-8+10-12+...+98-100+102

=(2-4)+(6-8)+(10-12)+...+(98-100)+102

=(-2)+(-2)+...+(-2)+102

\(=-2\cdot\frac{100}{2}+102\)

=-100+102

=2

c: Số số hạng trong dãy 16;18;20;22;...;64;66 là:

\(\frac{66-16}{2}+1=\frac{50}{2}+1=25+1=26\) (số)

16-18+20-22+...+64-66+68

=(16-18)+(20-22)+...+(64-68)+68

=(-2)+(-2)+...+(-2)+68

\(=\left(-2\right)\cdot\frac{26}{2}+68\)

=68-13

=55

(102-2):2+1=51

HÌNH NHƯ VẬY :v

sai rồi

  2-4+6-8+10-12+...+98-100+102

= (2+6+10+14+...+98+ 102) - ( 4 + 8 + 12 + ...+ 96 + 100)

Tổng 2+6+10+14+...+98+ 102 có số số hạng là: (102-2) : 4 + 1 = 26 (số hạng)

Tổng 4 + 8 + 12 + ...+ 96 + 100 có số số hạng là: (100-4) : 4 + 1 = 25 (số hạng)

Ta có: (2+6+10+14+...+98+ 102) - ( 4 + 8 + 12 + ...+ 96 + 100)

      =  [  (2 + 102) . 26 : 2 ]            - [ (4 + 100) . 25 : 2]

      =         1352   -    1300

      = 52

2-4+6-8+10-12 + ....+98-100+102

= ( 2+6+10+....+98+102) - ( 4+8+12+...+100)

               A                               B

Tổng B có số số hạng là : 

(100- 4) : 4 +1 = 25 (số)

Tổng B là :  (100+4) x 25 : 2 = 1300 

Tổng A có số số hạng là : (102- 2) :4 + 1 = 26 (số ) 

Tổng A là : (102+2) x 26:2 = 1352

=> A - B = 1352-1300 = 52 

a} 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 97 + 98 + 99 

Ta thấy dãy trên là dãy cách đều 1 đơn vị 

Số số hạng của dãy đó là: 

(99 - 1) : 1 + 1  = 99 (số hạng)

Tổng của dãy là: 

(1 + 99) x 99 : 2 = 4950 

Đs: 4950 

b} 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100 + 102 

Tương tự như ý a dãy này là dãy cách đều 2 đơn vị 

Số số hạng của dãy đó là: 

(102  - 2) : 2 + 1 = 51 (số)

Tổng của dãy là: 

(2 + 102) x 51 : 2 = 2652

Đs: 2652 

a) Dãy số trên hơn kém nhau 1 đơn vị.

2-1=1

4-3=1

--------

99-98=1

Số số hạng của dãy số trên là:

(99-1) :1 + 1= 99 ( số hạng )

Tổng là:

( 99 + 1) x 99: 2= 4950

Đ/s-------

b) Dãy số trên hơn kém nhau 2 đv

4-2=2

6-4=2

---------

102-100=2

Số số hạng của dãy số trên là:

(102 - 2 ): 2 + 1= 51 ( số hạng)

Tổng là:

( 102 + 2) x 51 : 2 = 2652

Đ/s-------------

a) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 97 + 98 + 99

Dãy số trên có số các số hạng là :

 ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )

Dãy số trên có tổng là :

 \(\frac{\left(99+1\right)\times99}{2}=4950\)

b) 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100 + 102

Dãy số trên có số các số hạng là :

 ( 102 - 2 ) : 2 + 1 = 51 ( số hạng )

Dãy số trên có tổng là :

 \(\frac{\left(102+2\right)\times51}{2}=2652\)

Số số hạng có là: ( 102 - 2 ) / 2 + 1 = 51

Số cặp có là : 51 / 2 = 25 (dư chữ số 2 )

Giá trị 1 cặp là : 102 - 100 = 2

Tổng dãy số là : 2 x 51 +2 =104

Ta có:

102-100+98-96+...+6-4+2(có 51 số)

=(102-100)+(98-96)+...+(6-4)+2 ( có 25 nhóm)

=2+2+2+...+2+2 (có 26 số 2)

=2.26

=52

= 2+2+2+...+2+2

=2. 25+2

=50+2=52