\(A=\frac{2014}{2\left(x^2-2x+1\right)+2012}=\frac{2014}{2\left(x-1\right)^2+2012}\le\frac{2014}{2012}=\frac{1007}{1006}\)

A max = 1007/1006 khi x =1

để 2014/(2x^2-4x+2014)LN

<=> 2x^2-4x+2014 NN

<=> x^2-2x+1007 NN

ta có x^2-2x+1007

=x^2-2x+1+1006

=(x-1)^2+1006

tc (x-1)^2>=0

<=>(x-1)^2+1006>=1006

vậy GTNN (x-1)^2+1006=1006<=>x-1=0

<=>x=1

vậy 2014/(2x^2 -4x+2014) đạt giá lớn nhất khi x=1

mk k bk là có đúng k nhé

nhưng bd mk hc là làm z

b: \(=\dfrac{2014\cdot2015^2+2014\cdot2016-2016\cdot2015^2+2016\cdot2014}{2014\cdot2013^2-2014\cdot2012-2012\cdot2013^2-2012\cdot2014}\)

\(=\dfrac{2015^2\cdot\left(-2\right)+2\cdot\left(2015^2-1\right)}{2013^2\cdot\left(-2\right)-2\cdot\left(2013^2-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(-2\right)\cdot\left(2015^2-2015^2+1\right)}{\left(-2\right)\cdot\left(2013^2+2013^2-1\right)}=\dfrac{1}{2\cdot2013^2}\)

Giúp mk vs các bn eii

\(P=-\left(4x^2-4x+1+x+\frac{1}{4x}-2015\right)\)

\(=-\left[\left(2x-1\right)^2+\frac{\left(2x-1\right)^2}{4x}\right]+2014\)

\(P\le2014\forall x>0\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=\(\frac{1}{2}\)

ko biết đúng hay sai âu nha bạn

\(\frac{2014}{2x^2-4x+2014}\\ =\frac{2014}{2\left(x-1\right)^2+2012}\left(1\right)\)

để (1) max

<=> 2(x-1)² +2012 min

mà 2(x-1)² \(\ge\) 0

<=> 2(x-1)² +2012 \(\ge\) 2012

<=> 2(x-1)² +2012 min = 2012 tại x = 1

=> (1) max = \(\frac{2014}{2012}=\frac{1007}{1006}\) tại x = 1

xem thử có đúng hem đi bạn

2014/(2x^2-4x+2+2012)

=2014/2(x-1)^2+2012 bé hơn hoặc bằng 2014/2012

suy ra GTLN của biểu thức là 2014/2012 tại x=1

\(x=\frac{1007}{1006}\)

\(A=\frac{2014}{2x^2-4x+2014}\)

Ta thấy : A lớn nhất  <=> \(2x^2-4x+2014\)đạt GTNN

Lại có : \(2x^2-4x+2014=2\left(x-1\right)^2+2012\ge2012\)

=> Min \(2x^2-4x+2014\)= 2012

=> Max A = \(\frac{2014}{2012}=\frac{1007}{1006}\Leftrightarrow x=1\)