Gọi M là tọa độ trung điểm của cạnh  AD => M (1 ; 2) 

Gọi N ( x N ;   y N ) là tọa độ trung điểm của cạnh BC

Do I là tâm của hình chữ nhật nên I là trung điểm của MN.

Suy ra

x N = 2 x I − x M = − 3 y N = 2 y I − y M = − 2 ⇒ N − 3 ; − 2 .

Đáp án C

Gọi M là tọa độ trung điểm của cạnh  AD => M (1 ; 2).

Gọi N ( x N   ;   y N   ) là tọa độ trung điểm của cạnh BC.

Do I là tâm của hình chữ nhật nên I là trung điểm của MN.

Suy ra  x N = 2 x I − x M = − 3 y N = 2 y I − y M = − 2 ⇒ N − 3 ; − 2 .

Đáp án C

Từ hình vẽ ta thấy A(2; 5), B(5; 5), C(5; 1), D(2; 1)

Chọn đáp án B

Gọi \(C\left(x;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-6;2\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(x+2;-4\right)\end{matrix}\right.\)

Tam giác ABC vuông tại B \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=0\)

\(\Rightarrow-6\left(x+2\right)-8=0\) \(\Rightarrow x=-\dfrac{10}{3}\)

\(\Rightarrow C\left(-\dfrac{10}{3};0\right)\)

Bạn tự tính tọa độ \(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BC}\) từ đó suy ra độ dài 3 cạnh và tính được chu vi, diện tích

Do tam giác ABC vuông tại B nên ABCD là hcn khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\left(-\dfrac{10}{3}-x;-y\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{10}{3}-x=-6\\-y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(\dfrac{8}{3};-2\right)\)