xét hàm số y = f(x) = \(\sin\pi x\)
a) chứng minh rằng vưới mọi số nguyên chẵn m ta có f(x+m)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng \(\left[-1;1\right]\)
c) vẽ đồ thị của hàm số đó
xét hàm số y = f(x) = sinπx
a) chứng minh rằng với mọi số nguyên chẵn m ta có f(x+m)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng [−1;1][−1;1]
c) vẽ đồ thị của hàm số đó
xét hàm số y = f(x) = sinπx
a) chứng minh rằng với mọi số nguyên chẵn m ta có f(x+m)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng [−1;1]
c) vẽ đồ thị của hàm số đó
xét hàm số y = f(x) = sinπx
a) chứng minh rằng với mọi số nguyên chẵn m ta có f(x+m)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng [−1;1]
c) vẽ đồ thị của hàm số đó
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=f(m-x)+(m-1)x đồng biến trên khoảng (-1;1).
A. 1
B. 3
C. Vô số
D. 2
Cho hàm số y=f(x) = 4x^2+ 6x-5 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= f(×). b) Từ bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến và nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên c) Từ bảng biến thiên tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [-1;2]
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-6}{2\cdot4}=\dfrac{-6}{8}=\dfrac{-3}{4}\\y=-\dfrac{6^2-4\cdot4\cdot\left(-5\right)}{4\cdot4}=-\dfrac{29}{4}\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên là:
| x | -\(\infty\) -3/4 +\(\infty\) |
| y | -\(\infty\) -29/4 +\(\infty\) |
b: Hàm số đồng biến khi x>-3/4; nghịch biến khi x<-3/4
GTNN của hàm số là y=-29/4 khi x=-3/4
Cho hàm số y=f(x)= -3x^2+10x-4 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= f(×) b) Từ bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến và nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên c) Từ bảng biến thiên tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [-1;2]
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-10}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{10^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)}{4\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
| x | -\(\infty\) 5/3 +\(\infty\) |
| y | +\(\infty\) 13/3 -\(\infty\) |
b: Hàm số đồng biến khi x<5/3; nghịch biến khi x>5/3
Giá trị nhỏ nhất là y=13/3 khi x=5/3
cho hàm số y = f(x) = 2\(\sin\)2x .
a) chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý , luôn có f(x + k\(\pi\)) = f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y = 2\(\sin\)2x trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)
c) vẽ đồ thị của hàm số y = 2\(\sin\)2x .
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình f ( x ) < e x + m đúng với mọi x ∈ - 1 ; 1 khi và chỉ khi
