Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Việt
17 tháng 12 2016 lúc 21:19

Ta có: \(\overline{ab}\text{⋮}17\)

\(\Rightarrow\left(10a+b\right)\text{⋮}17\)

\(\Rightarrow2\left(10a+b\right)\text{⋮}17\)

\(\Rightarrow\left(20a+2b\right)​\text{⋮}17\)

Giả sử \(\left(3a+2b\right)\text{⋮}17\)

\(\Rightarrow\left(20a+2b\right)-\left(3a+2b\right)\text{⋮}17\)

\(\Rightarrow\left(20a+2b-3a-2b\right)\text{⋮}17\)

\(\Rightarrow\left(20a-3a\right)+\left(2b-2b\right)\text{⋮}17\)

\(\Rightarrow17a\text{⋮}17\left(đú\text{ng}\right)\)

Vậy điều giả sử là đúng, nghĩa là \(\left(3a+2b\right)\text{⋮}17\) (đpcm)

 

TRẦN MINH NGỌC
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
13 tháng 1 2016 lúc 21:49

Ta có:  ab = 10a +b

Đặt 10a+ b là c , 3a +2b là d 

Xét biểu thức: 2c - d = 2(10a +b) - (3a + 2b)

                              = 20a + 2b -3a -2b

                              = 17a Chia hết cho 17 

                             = > 2(10a +b) - (3a + 2b) chia hết cho 17

mà 3a +2b chia hết cho 17 => 2(10a +b) chia hết cho 17

                               mà (2,17) = 1 => 10a + b chia hết cho 17

                                                 => ab chia hết cho 17

Vậy ab chia hết cho 17 khi và chỉ khi ( 3a  + 2b ) chia hết cho 17 

Nhớ tick đúng cho mình nhé

Phạm Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Trung
Xem chi tiết
Kẻ Dối_Trá
31 tháng 7 2016 lúc 17:15

 (10a+b) - (3a +2b) = 20a + 2b - 3a -2b

 = 17a 

Vì 17chia hết cho17=> 17a chia hết cho 17

 => 2.(10a+b)- (3a +2b) chia hết cho 17

 Vì 3a+2b chia hết cho 17 => 2(10a+b) chia hết cho 17

Mà (2,17) =1=> 10a+b chia hết cho 17

                  Vậy nếu 3a+2b chia hết cho 17 thì 10a +b chia hết cho 17

OoO_Cậu_Bé_Bảo_Bình_OoO
23 tháng 10 2017 lúc 12:34

Vậy số đó chia hết cho 17

k cho mk nha

nguyenvankhoi196a
6 tháng 11 2017 lúc 6:24

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

Trần Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyễn thị phương thảo
20 tháng 2 2015 lúc 19:27

ta đặt A=10a+b

B=3a+2b

có 2A-B=2(10a+b)-(3a+2b)

2A-B=(20a+2b)-(3a+2b)

2A-B=17a chia hết cho 17

vì A chia hết cho 17 nên 2A chia hết cho 17

mà 2A-B chia hết cho 17 nên B chia hết cho 17

chứng minh 1a+b chia hết cho 17 thì 3a+2b chia hết cho 17

 

Nguyễn thị phương thảo
20 tháng 2 2015 lúc 19:32

xin lỗi dòng cuối mình viết là 10a+b chứ ko phải 1a+b

edogawaconan
27 tháng 2 2017 lúc 20:24

mình cũng giống bạn thảo

Nguyễn Đức Thành
Xem chi tiết
Cool girl OoO LOVE matH
22 tháng 2 2015 lúc 11:08

Ta có : 2.(10a+b) - (3a +2b) = 20a + 2b - 3a -2b

                                         = 17a 

          Vì 17chia hết cho17=> 17a chia hết cho 17

                                       => 2.(10a+b)- (3a +2b) chia hết cho 17

  Vì 3a+2b chia hết cho 17 => 2(10a+b) chia hết cho 17

                     Mà (2,17) =1=> 10a+b chia hết cho 17

                  Vậy nếu 3a+2b chia hết cho 17 thì 10a +b chia hết cho 17

cunbaby123
2 tháng 12 2016 lúc 12:34

cho 3a + 2b chia het cho 17 chung minyh rang 10a + b chia het cho 17

Vua Giải Đố
20 tháng 12 2017 lúc 7:14

Ta có:            3a+2b chia hết cho 17

                      17a chia hết cho 17 

Suy ra: 17a + 3a+ 2b chia hết cho 17

Suy ra: (17a + 3a) + 2b chia hết cho 17    

Suy ra:20a + 2b chia hết cho 17

Suy ra:(20a + 2b)chia 2 sẽ chia hết cho 17

Suy ra:10a +b chia hết cho 17

                                 Vậy 10a + b chia hết cho 17

Hoàng Thị Vân Anh
Xem chi tiết
✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
31 tháng 12 2015 lúc 19:02

3a+2b chia hết cho 17

=>10(3a+2b) chia hết cho 17

=>30a+20b chia hết cho 17

=>30a+20b-17b chia hết cho 17

=>30a+3b chia hết cho 17

=>3(10a+b) chia hết cho 17

Vì (3;17)=1=>10a+b chia hết cho 17

=>đpcm

Trang noo
31 tháng 12 2015 lúc 19:01

chtt nhân nam mới tích ủng hộ lên 160 cái

hoang khanh vy
31 tháng 12 2015 lúc 19:09

ban cu an vao chtt la ra het do

tik nha

trần thị minh quý
Xem chi tiết
Akai Haruma
11 tháng 11 2023 lúc 16:58

Lời giải:
$3a+2b\vdots 17$
$\Rightarrow 3a+2b+17a\vdots 17$

$\Rightarrow 20a+2b\vdots 17$

$\Rightarrow 2(10a+b)\vdots 17$

$\Rightarrow 10a+b\vdots 17$ (do $(2,17)=1$)

Ta có đpcm.