Áp suất chất lỏng tác dụng lên đáy cốc:

     p=p1+p2\(\Rightarrow p=d1.h1+d2.h2=D1.10.h1+D2.10.h2\Rightarrow p=1000.10.0,4+13600.10.0,04=94Pa\)

Gọi độ cao của nước,thủy ngân và dầu lần lượt là \(h_1;h_2;h_3.\)

Theo bài ta có: \(h_1+h_2+h_3=20cm\)

Mà \(h_2=5cm\)\(\Rightarrow h_1+h_3=20-5=15cm\)  (1)

Khối lượng nước trong cốc:

\(m_1=D_1\cdot S\cdot h_1=1\cdot S\cdot h_1\left(g\right)\)

Khối lượng dầu trong nước:

\(m_3=D_3\cdot S\cdot h_3=0,8\cdot S\cdot h_3\left(g\right)\)

Mà khối lượng nước và dầu bằng nhau\(\Rightarrow m_1=m_3\)

\(\Rightarrow S\cdot h_1=0,8S\cdot h_3\)

Thay vào (1) ta đc: \(0,8h_3+5+h_3=20\Rightarrow h_3=\dfrac{65}{6}cm\approx10,83cm\)

\(h_1=15-\dfrac{65}{6}=\dfrac{25}{6}cm\)

Áp suất các chất lỏng tác dụng lên đáy:

\(p=d_1h_1+d_2h_2+d_3h_3=1\cdot\dfrac{25}{6}+13,6\cdot5+0,8\cdot\dfrac{65}{6}=80,83\)g/cm²

Gọi h₁, h₂ là độ cao của cột nước và cột thủy ngân.

    Ta có H = h 1 + h 2                                                    (1)

    Khối lượng nước và thủy ngân bằng nhau    S h 1 ρ 1 = S h 2 ρ 2          (2)

    trong đó S là diện tích đáy bình

    Áp suất của nước và của thủy ngân lên đáy ống:

  P = 10 S h 1 ρ 1 + 10 S h 2 ρ 2 S = 10 ( h 1 ρ 1 + h 2 ρ 2 )  (3)

    Từ (2)  ⇒ ρ 1 ρ 2 = h 2 h 1 ⇔ ρ 1 + ρ 2 ρ 2 = h 2 + h 1 h 1 = H h 1 ⇒ h 1 = ρ 2 H ρ 1 + ρ 2 ; h 2 = ρ 1 H ρ 1 + ρ 2

( 3 ) ⇔ P = 10 ρ 1 ρ 2 H ρ 1 + ρ 2 + ρ 2 ρ 1 H ρ 1 + ρ 2 = 20 ρ 1 ρ 2 H ρ 1 + ρ 2 = 20. 1000.13600.0 , 6 1000 + 13600 = 11178 , 1 N / m 2

ta có:

do thủy ngân và nước có cùng khói lượng nên:
m₁=m₂

\(\Rightarrow P_1=P_2\)

\(\Leftrightarrow d_1V_1=d_2V_2\)

\(\Leftrightarrow1000V_1=13600V_2\)

\(\Leftrightarrow1000S_1h_1=13600S_2h_2\)

mà S₁=S₂

\(\Rightarrow h_1=13,6h_2\)

mà h₁+h₂=0,2m

\(\Rightarrow h_2=\frac{1}{73}m\)\(\Rightarrow p_2=d_2h_2=\frac{13600}{73}Pa\)

\(\Rightarrow h_1=\frac{68}{365}m\)\(\Rightarrow p_1=d_1h_1=\frac{13600}{73}Pa\)

\(\Rightarrow p=p_1+p_2=\frac{27200}{73}\approx372,6Pa\)

đầu bài cho "có cùng kl" nên chúng "có cùng trong luong"

ta co: h1+h2 = 20 (1)

d1. h1 = d2 .h2 (2)

từ (1) và (2) tính dc: h1 = 1,4cm; h2= 18,6cm

ap suat cua thuy ngan lên đay cốc là:

p2 = d.h = 13,6. 1,4 = 19,04N/cm²

ap suat cua nuoc lên day cốc là:

p1 = d.h = 1. 18,6 = 18,6N/cm²