Ta thấy: \(\begin{cases}\left|y-1,5\right|\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left|y-1,5\right|+\left(x-1\right)^2\ge0\)

Mà \(\left|y-1,5\right|+\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left|y-1,5\right|=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}y-1,5=0\\x-1=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}y=1,5\\x=1\end{cases}\)

Lúc trước trình bày rối quá, bây giờ trình bày lại chứ không phải làm sai như..... ^^

Nếu \(\left|x\right|+\left(y\right)^2=0\)

\(=>\left|x\right|=0;y^2=0\)

Áp dụng vào trong bài, có:

\(\left|y-1,5\right|+\left(x-1\right)^2=0\)

\(=>y-1,5=0\) và \(\left(x-1\right)^2=0\)

=> y = 0 + 1,5

=> y = 1,5

=> x - 1 = 0

x = 0 + 1

x = 1

Vậy x = 1 và y = 1,5

Nếu \(\left|x\right|+\left(y\right)^2=0\)

\(=>\left|x\right|=0;y^2=0\)

Áp dụng vào trong bài, ta có:

\(\left|y-1,5\right|+\left(x-1\right)^2=0\)

\(=>y-1,5=0\) và \(\left(x-1\right)^2=0\)

\(y=0+1,5\) \(x-1=0\)

\(=>y=1,5\) \(x=1\)

Vậy \(\left\{\left(x;y\right)\right\}\in\left\{\left(1;1;5\right)\right\}\)

\(\left|y-1,5\right|+\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left|y-1,5\right|=0\) và \(\left(x-1\right)^2=0\)

+) \(\left|y-1,5\right|=0\Rightarrow y-1,5=0\Rightarrow y=1,5\)

+) \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x=1,5;y=1\)

\(A=\left(x+y\right).\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x-y\right).\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x^3+y^3\right)-\left(x^3-y^3\right)=2y^3\)

=> Biểu thức A phụ thuộc vào giá trị của y

\(\left(x-1\right)^3+3x.\left(x-4\right)+1=0\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+3x^2-12x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-9x=0\Leftrightarrow x.\left(x^2-9\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm3\end{cases}}}\)

Đàm Thị Minh Phương bạn có thể giải chi tiết ra giúp mình được không ??