phân tích đa thức sau thành nhân tử
1, 5x mũ 2 + 10x + 5 - 5y mũ 2
2, 3x mũ 3 + 6x mũ 2 + 3x - 12xy mũ 2
phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, 5x mũ 2 + 10xy + 5y mũ 2
b, x mũ 2 + 3x - y mũ 2 + 3y
c, x mũ 2 + 5x - y mũ 2 + 5y
d, 3x mũ 2 - 3y mũ 2 - 2( x - y) mũ 2
e, x mũ 2 - 2x - 4y mũ 2 - 4y
Trả lời:
a, 5x2 + 10xy + 5y2 = 5 ( x2 + 2xy + y2 ) = 5 ( x + y )2
b, x2 + 3x - y2 + 3y = ( x2 - y2 ) + ( 3x + 3y ) = ( x - y )( x + y ) + 3 ( x + y ) = ( x + y )( x - y + 3 )
c, x2 + 5x - y2 + 5y = ( x2 - y2 ) + ( 5x + 5y ) = ( x - y )( x + y ) + 5 ( x + y ) = ( x + y )( x - y + 5 )
d, 3x2 - 3y2 - 2 ( x - y )2 = 3 ( x2 - y2 ) - 2 ( x - y )2 = 3 ( x - y )( x + y ) - 2 ( x - y )2 = ( x - y )[ 3 ( x + y ) - 2 ] = ( x - y )( 3x + 3y - 2 )
e, x2 - 2x - 4y2 - 4y = ( x2 - 4y2 ) - ( 2x + 4y ) = ( x - 2y )( x + 2y ) - 2 ( x + 2y ) = ( x + 2y )( x - 2y - 2 )
a) 5x2+10xy+5y2
=5(x2+2xy+y2)
=5(x+y)2
b) x2+3x-y2+3y
=(x2-y2)+(3x+3y)
=(x-y)(x+y)+3(x+y)
=(x+y)(x-y+3)
c) x2+5x-y2+5y
=(x2-y2)+(5x+5y)
=(x-y)(x+y)+5(x+y)
=(x+y)(x-y+5)
d) 3x2-3y2-2(x-y)2
=3(x2-y2)-2(x-y)2
=3(x-y)(x+y)-2(x-y)2
=(x-y)[3(x+y)-2(x-y)]
e) x2-2x-4y2-4y
=(x2-4y2)-(2x+4y)
=(x-2y)(x+2y)-2(x+2y)
=(x+2y)(x-2y-2)
#H
bài 1; phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, x mũ 2 + 5x + 6
a, x mũ 2 + 3x - 4
a, x mũ 2 - 10x + 16
a, 6x mũ 2 - 7x - 20
a) = x2 + 2x + 3x + 6 = x( x + 2 ) + 3( x + 2 ) = ( x + 2 )( x + 3 )
b) = x2 - x + 4x - 4 = x( x - 1 ) + 4( x - 1 ) = ( x - 1 )( x + 4 )
c) = ( x2 - 10x + 25 ) - 9 = ( x - 5 )2 - 32 = ( x - 8 )( x - 2 )
d) = 6x2 - 15x + 8x - 20 = 3x( 2x - 5 ) + 4( 2x - 5 ) = ( 2x - 5 )( 3x + 4 )
a) x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6
= x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 3)(x + 2)
b) x2 + 3x - 4 = x2 - x + 4x - 4 = x(x - 1) + 4(x - 1) = (x + 4)(x - 1)
c) x2 - 10x + 16 = x2 - 2x - 8x + 16 = x(x - 2) - 8(x - 2) = (x - 8)(x - 2)
d) 6x2 - 7x - 20 = 6x2 + 8x - 15x - 20 = 2x(3x + 4) - 5(3x + 4) = (2x - 5)(3x + 4)
a.\(x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)
b.\(x^2+3x-4=x^2+4x-x-4=x\left(x+4\right)-\left(x+4\right)=\left(x-1\right)\left(x+4\right)\)
c.\(x^2-10x+16=x^2-8x-2x+16=x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)\)
d.\(6x^2-7x-20=6x^2-12x+5x-20=6x\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)=\left(6x+5\right)\left(x-4\right)\)
Sắp xếp các đa thức sau theo bậc lũy thừa tăng rồi tìm bậc của mỗi đa thức sau khi thu gọn và chỉ ra hệ số khác 0 của mỗi đa thức.
A(x)=4x mũ 3 - 2x mũ 2 +6x -5x mũ 3 +4x mũ 2 - 10x - 4.
R(x)= -x mũ 2 + 3x mũ 4 + 3x - 2x mũ 4 + 9x mũ 5 - 6x mũ 2 - 5.
Q(x)= 9 + 5x mũ 2 - 3x mũ 3 + 6x mũ 2 + 7x mũ 3 - 4x mũ 5 -6.
B(x)= 4x mũ 3 - 2x + 5x mũ 3 - 7x + 2 x mũ 2 + 10x - 2x mũ 3 + 8.
Giải giùm em với mọi người ơi!!
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1, 15x + 15y
2, 8x - 12y
3, xy-x
4, x mũ 2 + x
5, 3x mũ 2 y - 8xy mũ 2
6, 6x - 12xy - 18x mũ 2
Trả lời:
1, 15x + 15y = 15 ( x + y )
2, 8x - 12y = 4 ( 2x - 3y )
3, xy - x = x ( y - 1 )
4, x2 + x = x ( x + 1 )
5, 3x2y - 8xy2 = xy ( 3x - 8y )
6, 6x - 12xy - 18x2 = 6x ( 1 - 2y - 3x )
1) 15x + 15y = 15(x + y)
2) 8x - 12y = 4(2x - 3y)
3) xy - x = x(y - 1)
4) x2 + x = x(x + 1)
5) 3x2y - 8xy2 = xy(3x - 8y)
6) 6x - 12xy - 18x2 = 6x(1 - 2y - 3x)
1.\(15x+15y=15\left(x+y\right)\)
2.\(8x-12y=4\left(2x-3y\right)\)
3.\(xy-x=x\left(y-1\right)\)
4.\(x^2+x=x\left(x+1\right)\)
5.\(3x^{2y}-8xy^2\)hay là \(\left(3x\right)^{2y}-\left(8xy\right)^2\)??
6.\(6x-12xy-18x^2=6x\left(1-2y-3x\right)\)
phân tích đa thức sau thành nhân tử
x mũ 3 - 6x mũ 2 y + 12xy mũ 2 - 8y mũ 3
\(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)
\(=\left(x-2y\right)^3\)
phân tích đa thức sau thành nhân tử
t, x mũ 2 y - xy mũ 2 + x mũ 3 - y mũ 3
o, 4x mũ 2 - 25 + ( 2x + 7 )( 5 - 2x )
p, 5x mũ 2 - 5y mũ 2 - 10x + 10y
r, x mũ 2 - xy + 4x - 2y + 4
a)x²−2x−4y²−4ya)x²-2x-4y²-4y
=x²−2x−4y²−4y+2xy−2xy=x²-2x-4y²-4y+2xy-2xy
=(x²−2xy−2x)+(2xy−4y²−4y)=(x²-2xy-2x)+(2xy-4y²-4y)
=x(x−2y−2)+2y(x−2y−2)=x(x-2y-2)+2y(x-2y-2)
=(x+2y)(x−2y−2)=(x+2y)(x-2y-2)
b)x4+2x³−4x−4b)x4+2x³-4x-4
=x4+2x³+2x²−2x²−4x−4=x4+2x³+2x²-2x²-4x-4
=(x4+2x³+2x²)−(2x²+4x+4)=(x4+2x³+2x²)-(2x²+4x+4)
=x²(x²+2x+2)−2(x²+2x+2)=x²(x²+2x+2)-2(x²+2x+2)
=(x²−2)(x²+2x+2)=(x²-2)(x²+2x+2)
c)x³+2x²y−x−2yc)x³+2x²y-x-2y
=x²(x+2y)−(x+2y)=x²(x+2y)-(x+2y)
=(x²−1)(x+2y)=(x²-1)(x+2y)
=(x+1)(x−1)(x+2y)=(x+1)(x-1)(x+2y)
d)3x²−3y²−2(x−y)²d)3x²-3y²-2(x-y)²
=3(x²−y²)−2(x−y)²=3(x²-y²)-2(x-y)²
=3(x+y)(x−y)−2(x−y)²=3(x+y)(x-y)-2(x-y)²
=(x−y)[3(x+y)−2(x−y)]=(x-y)[3(x+y)-2(x-y)]
=(x−y)(3x+3y−2x+2y)=(x-y)(3x+3y-2x+2y)
=(x−y)(x+5y)=(x-y)(x+5y)
e)x³−4x²−9x+36e)x³-4x²-9x+36
=(x³−4x²)−(9x−36)=(x³-4x²)-(9x-36)
=x²(x−4)−9(x−4)=x²(x-4)-9(x-4)
=(x−4)(x²−9)=(x-4)(x²-9)
=(x−4)(x²−3²)=(x-4)(x²-3²)
=(x−4)(x+3)(x−3)=(x-4)(x+3)(x-3)
f)x²−y²−2x−2yf)x²-y²-2x-2y
=(x²−y²)−(2x+2y)=(x²-y²)-(2x+2y)
=(x+y)(x−y)−2(x+y)=(x+y)(x-y)-2(x+y)
=(x+y)(x−y−2)
hok tốt nhé
k đi
bài 1; phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1, x mũ 2( x - 3 )- 4x + 12
2, 2a(x + y) - x - y
3, 2x - 4 + 5x mũ 2 - 10x
4, 5x mũ 2 - 12x - 7x + 14
5, xy - y mũ 2 - 3x + 3y
1, \(x^2\left(x-3\right)-4x+12=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)
2, \(2a\left(x+y\right)-x-y=2a\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(2a-1\right)\left(x+y\right)\)
3, \(2x-4+5x^2-10x=2\left(x-2\right)+5x\left(x-2\right)=\left(2+5x\right)\left(x-2\right)\)
4, sửa đề :
\(6x^2-12x-7x+14=6x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=\left(6x-7\right)\left(x-2\right)\)
5, \(xy-y^2-3x+3y=y\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)=\left(y-3\right)\left(x-y\right)\)
a) x2(x-3)-4x+12
=x2(x-3)-4(x-3)
=(x-3)(x2-4)
=(x-3)(x-2)(x+2)
b) 2a(x+y)-x-y
=2a(x+y)-(x+y)
=(x+y)(2a-1)
c) 2x-4+5x2-10x
=2(x-2)+5x(x-2)
=(x-2)(2+5x)
d) 5x2-12x-7x+14
=5x2-19x+14
e) xy-y2-3x+3y
=y(x-y)-3(x-y)
=(x-y)(y-3)
#H
Trả lời:
1, x2 ( x - 3 ) - 4x + 12 = x2 ( x - 3 ) - 4 ( x - 3 ) = ( x - 3 )( x2 - 4 ) = ( x - 3 )( x - 2 )( x + 2 )
2, 2a ( x + y ) - x - y = 2a ( x + y ) - ( x + y ) = ( x + y )( 2a - 1 )
3, 2x - 4 + 5x2 - 10x = ( 2x - 4 ) + ( 5x2 - 10x ) = 2 ( x - 2 ) + 5x ( x - 2 ) = ( x - 2 )( 2 + 5x )
4, Sửa đề: 6x2 - 12x - 7x + 14 = ( 6x2 - 12x ) - ( 7x - 14 ) = 6x ( x - 2 ) - 7 ( x - 2 ) = ( x - 2 )( 6x - 7 )
5, xy - y2 - 3x + 3y = ( xy - y2 ) - ( 3x - 3y ) = y ( x - y ) - 3 ( x - y ) = ( x + y )( y - 3 )
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
1. x mũ 2 - 4xy + 4y mũ 2 + xz - 2yz
2, (x - y) mũ 3 + (x+y) mũ 3
1) \(x^2-4xy+4y^2+xz-2yz\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(xz-2yz\right)\)
\(=\left(x-2y\right)^2+z\left(x-2y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x-2y+z\right)\)
2) \(\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3\)
\(=\left[\left(x-y\right)+\left(x+y\right)\right]\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\right]\)
\(=\left(x-y+x+y\right)\left(x^2-2xy+y^2-x^2+y^2+x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=2x\left(x^2+3y^2\right)\)
bài 1:thực hiện phép tính:
a)(2x mũ 4-x mũ 3+5x-6x mũ 2-1):(1-2x)
b)(x-2)(x mũ 2-2x+4)
bài 2:phân tích đa thức thành nhân từ:
a)5x mũ 2-10xy+5y mũ 2
b)x mũ 2-4x+4-y mũ 2
c)3x mũ 2-2x-5
giải giùm mình vs nhé các bạn, hiện tại mình đang rấp gấp
a, \(5x^2-10xy+5y^2=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5.\left(x-y\right)^2\)
b, \(x^2-4x+4-y^2=\left(x^2-4x+4\right)-y^2=\left(x-2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)
c, \(3x^2-2x-5=3x^2-5x+3x-5=x\left(3x-5\right)+3x-5\)
\(=\left(3x-5\right)\left(x+1\right)\)