A=|2x-6|+|2x-2015|=|2x-6|+|2015-2x|≥|2x-6+2015-2x|=|2009|=2009

vậy GTNN của A là 2009 tại 2x-6=0 hoặc 2015-2x=0

                                          2x=6 hoặc 2x=2015

                                            x=3 hoặc x=2015/2

A=|2x-6|+|2x-2015|=|2x-6|+|2015-2x|\(\ge\)|2x-6+2015-2x|=|2009|=2009

vậy GTNN của A là 2009 tại 2x-6=0 hoặc 2015-2x=0

                                          2x=6 hoặc 2x=2015

                                            x=3 hoặc x=2015/2

\(x^4-2x^3+3x^2-4x+2015=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2013\)

Mà \(\left(x^2-x\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Min=2013\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

Cách này cũng khá giống của bạn Nguyễn Văn Hạ nhưng mình nghĩ dễ bến đối hơn chỗ \(x^4-2x^3+x^2\rightarrow x^2\left(x-1\right)^2\)

\(A=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(2x^2-4x+2015\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2013\ge2013\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 1 = 0 tức là x = 1

Vậy \(A_{min}=2013\Leftrightarrow x=1\)

x=0 nữa chứ

A= -x²+2x+3

=>A= -(x²-2x+3)

=>A= -(x²-2.x.1+1+3-1)

=>A=-[(x-1)²+2]

=>A= -(x+1)²-2

Vì -(x+1)² ≤0=> A≤-2

Dấu "=" xảy ra khi

-(x+1)²=0 => x=-1

Vây A lớn nhất= -2 khi x= -1

B=x²-2x+4y²-4y+8

=> B= (x²-2x+1)+(4y²-4y+1)+6

=> B=(x-1)²+(2y+1)²+6

=> B lớn nhất=6 khi x=1 và y=-1/2

a, Ta có: A =| x - 3 | + 50 \(\ge50\)

\(\Leftrightarrow MinA=50.\)Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x-3 = 0 \(\Leftrightarrow\) x=3

b, Ta có: B =2014 - | x + 8 | \(\ge2014\)

\(\Leftrightarrow MaxB=2014.\)Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x+8=0\(\Leftrightarrow\) x=-8

CÂU NÀY PHẢI TÌM GTLN NHA BN! GTNN KO CÓ ĐÂU!

c, Ta có: C = | x-100 | + | y +2014 | - 2015 \(\ge-2015\)

\(\Leftrightarrow MinC=-2015.\)Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-100=0\\y+2014=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-2014\end{cases}}\)

A=2x² + 9y² - 6xy - 6x -12y + 2015

=(x²-6xy + 9y²)+(4x - 12y) + x² - 10x +2015

=(x - 3y)²+ 4(x - 3y) + 4  + (x²  - 10x +25)+ 1986

=(x- 3y - 2)²+(x - 5)² +1986

ta có (x-3y-2)² > hoặc = 0; (x-5)²>hoặc =0(với mọi giá trị x,y)

=> (x- 3y -2)²+ (x-5)² > hoặc = 0(với mọi giá trị x,y)

=>(x - 3y -2)² + (x - 5)²+1986 > hoặc = 1986

=> A đạt GTNN là 1986 khi:

(x-3y-2)² + (x - 5)² +1986 = 1986

<=>(x-3y-2)² + (x - 5)²= 0

<=>x-5 =0 <=> x=5

và x- 3y -2=0 hay 5 - 3y -2=0 <=>-3y= - 3 <=> y=1

Vậy GTNN của A là 1986 khi x= 5 và y=1

( BAÌ NÀY CÓ GÌ KHÔNG HIỂU CỨ HỎI NHA ! )

GTNN là 2015 nha  bạn

\(B=2x^2+y^2+2xy+6x+2y+2015\)

\(=x^2+y^2+1+2xy+2y+2x+x^2+4x+4+2011\)

\(=\left(x^2+y^2+1+2xy+2y+2x\right)+\left(x^2+4x+4\right)+2011\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+2011\)

Vì \(\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+2011\ge2011\)

Vậy \(MinB=2011\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)

Min là giá trị nhỏ nhất mà, không biết àk

\(A=\left|x-1008\right|+\left|x-1008\right|+\left|2015-x\right|\ge0+x-1008+2015-x=1007\).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=1008\).