Bình thông nhau có hai nhánh A và B.

\(\Rightarrow\)Áp suất tại hai điểm M, N của hai nhánh đó cũng bằng nhau.\(\Rightarrow p_M=p_N\)

\(\Rightarrow d_{nc}\cdot g\cdot h_M=d_{dầu}g\cdot h_N\Rightarrow1\cdot h_M=0,8\cdot20\)

\(\Rightarrow h_M=16cm\)

Độ chênh lệch mực chất lỏng:

\(\Delta h=20-16=4cm\)

Đổi: 0.5 lít = 500cm³

2,5 lít = 2500cm³

Khi đổ 500cm³ vào bình 1 thì cột nước có độ cao là: 500:10=50cm

Khi đổ 2500cm³ vào bình 2 thì cột nước có độ cao là: 2500:20=125cm

Độ cao chênh lệch là: 125-50=75cm

Khi thông nhau thì độ cao 2 bình như nhau.

Gọi độ cao cột nước trong bình 2 rút đi là x  => Cột nước trong bình 1 cao thêm (75-x)

Ta có: 20.x=10(75-x)

<=> 2x=75-x => 3x=75 => x=25cm

=> Độ cao của cột chất lỏng khi đã mở khóa là: 125-25=100 (cm)

Đáp số: 100cm

A/Chiều cao của cột chất lỏng có diện tích10cm2 là : 3,4÷5=0,68m

Chiều cao của cột chất lỏng có diên tích 40cm2 là: 3,4-0,68=2,72m

Áp suất của bình 1 là ;

q=d×h=136000×0,68=?

Áp suất của bình 2 là

q=d×h=136000×2,72=?

Còn câu b/ để mik xem lại😁😁😁

a, Thể tích lượng chất thủy ngân rót vào bình :

\(V=\dfrac{m}{D_1}=10.\dfrac{m}{d_1}=10.\dfrac{3,4}{136000}=0,00025\left(m^3\right)\)

Theo ngtắc bình thông nhau, chiều cao mực thủy ngăn trong mỗi nhánh là bằng nhau và bằng h.

Gọi V₁ ,V₂ lần lượt là thể tích thủy ngân rong nhánh 1 và nhánh 2. Bỏ qua thể tích phần ống nối, ta có:

V₁+V₂=V<=>h.S₁+h.S₂=V<=>h(S₁+S₂)=V \(< =>h=\dfrac{V}{S_{ }_1+S_2}=\dfrac{0,0005}{0,001+0,004}=0,05\left(m\right)\)

Áp suất ở đáy mỗi ống:P₁=P₂=d₁.h=136000.0,05=6800N/m²

b,Khi rót nước vào ống nhỏ, mực thủy ngân trong ống nhỏ tụt xuống 1 đoạn x thì mực thủy ngân trong ống lớn dâng lên 1 đoạn\(\dfrac{x}{4}\)(Vì S₂=4S₁ và thể tích ống nối không đáng kể)

Do đó, độ chênh lệch mực thủy ngân trong 2 ống là:5.\(\dfrac{x}{4}\)

Chiều cao cột nước rót vào:h'=\(\dfrac{V'}{S_1}=\dfrac{0,0002}{0,001}=o,2\left(m\right)\)

Xét 2 điểm A và B trên cùng 1 mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ( điểm A tại mặt phân cách của nước và thủy ngân)

Ta có:PA=PB

<=> h'.d₂=5.\(\dfrac{x}{4}\).d₁

<=>x=\(\dfrac{4h'd_2}{5d_1}=\dfrac{4.0,2.10000}{5.136000}\simeq0,0118\left(m\right)=1,18\left(m\right)\)

Vậy +Độ giảm mực thủy ngân trong nhánh 1:1,18cm

+độ tăng mực nước thủy ngân trong nhánh 2:\(\dfrac{1,18}{4}=0,295cm\)

Hai bình thông nhau thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong là 20cm2 và 10cm2 đựng thủy ngân ở độ cao 10cm trên một thước chia khoảng đặt đứng giữa hai bình.

a) Đổ vào bình lớn một cột nước nguyên chất cao 27,2cm. Hỏi độ chênh lệch giữa độ cao của mặt trên của cột nước và mặt thoáng của thủy ngân trong bình nhỏ?

b) Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng lên đến độ cao bao nhiêu trên thước chia độ?

Hình vẽ:

Giải

a) Gọi độ chênh lệch mặt thoáng hai bình là h. Xét áp suất tại hai điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách giữa nước và thủy ngân, gọi h_n là độ cao cột nước h_n = 27,2cm = 0,272m \(\Rightarrow\)h_tn = h_n - h là độ cao cột thủy ngân trên điểm B. Ta có:

\(p_A=p_B\\ \Rightarrow h_n.d_n=h_{tn}.d_{tn}\\ \Rightarrow h_n.d_n=\left(h_n-h\right).d_{tn}\\ \Rightarrow h=h_n-\dfrac{h_n.d_n}{d_{tn}}\\ =0,272-\dfrac{0,272.10000}{136000}=0,252\left(m\right)=25,2\left(cm\right)\)

Vậy mặt thoáng ở hai bình chênh nhau một đoạn 25,2cm.

b) Lúc đầu mực thủy ngân ở hai nhánh cao 10cm. Sau khi đổ thêm nước, mực thủy ngân ở nhánh 1 hạ xuống một đoạn h₁, mực thủy ngân ở nhánh 2 dâng lên một đoạn h₂. Do thể tích thủy ngân này không đổi nên:

\(S_1.h_1=S_2.h_2\Rightarrow h_1=\dfrac{S_2.h_2}{S_1}\left(1\right)\)

Tổng hai độ cao này chính bằng độ cao cột thủy ngân ở trên điểm B.

\(\Rightarrow h_1+h_2=h_{tn}\\ \Rightarrow\left(h_n-h\right)=\dfrac{S_2.h_2}{S_1}+h_2\\ \Rightarrow\left(h_n-h\right)=h_2\left(\dfrac{S_2}{S_1}+1\right)\\ \Rightarrow h_2=\dfrac{h_n-h}{\dfrac{S_2}{S_1}+1}\\ \dfrac{27,2-25,2}{\dfrac{10}{20}+1}\approx1,333\left(cm\right)\)

Vậy sau khi đổ thêm nước thì cột thủy ngân ở nhánh 2 dâng thêm 1,333cm. Lúc này cột thủy ngân đó cao: 10 + 1,333 = 11,333(cm) đây chính là độ cao trên thước.

Không biết bạn kia làm ntn mà vẽ được cái hình đẹp vậy?

Giải:

a) Khi đổ nước nguyên chất vào bình lớn thì nước này gây áp suất lên mặt thủy ngân: \(p_1=d_1h_1\)

Khi đó một phần thủy ngân bị dồn sang bình nhỏ, vậy độ chênh lệch của thủy ngân là \(h_2\)

Áp suất của cột thủy ngân tác dụng lên một điểm

Trên mặt phẳng nằm ngang \(CD\) trùng với mặt dưới của cột nước trong bình lớn. Áp suất này bằng áp suất của cột nước tác dụng lên mặt đó nên ta có:

\(d_1h_1=d_2h_2\)

\(\Leftrightarrow h_2=\dfrac{d_1h_1}{d_2}=\dfrac{10D_1h_1}{10D_2}=\dfrac{D_1h_1}{D_2}\)

\(=\dfrac{1000.0,272}{13600}=0,02\left(m\right)=2\left(cm\right)\)

Vậy độ chênh lệch giữa mặt nước trong bình lớn và mặt thủy ngân trong bình nhỏ là:

\(H=h_1-h_2=27,2-2=25,2\left(cm\right)\)

b) Mực thủy ngân trong 2 bình lúc đầu nằm trên mặt phẳng ngang \(AB\), sau khi đổ nước vào bình lớn, mực thủy ngân trong bình lớn hạ xuống 1 đoạn \(AC=a\) và dâng lên trong bình nhỏ 1 đoạn \(BE=b\). Vì thể tích thủy ngân trong bình lớn giảm được chuyển cả sang bình nhỏ nên ta có:

\(S_1a=S_2b\Rightarrow a=\dfrac{S_2b}{S_1}\)

Mặt khác ta có: \(h_2=DE=DB+BE=a+b\)

Từ đó \(h_2=\dfrac{S_2b}{S_1}+b=b\left(\dfrac{S_2}{S_1}+1\right);BE=b\)

Mà \(b=\dfrac{h_2}{\dfrac{S_2}{S_1}+1}=\dfrac{h_2}{\dfrac{S_2+S_1}{S_1}}=\dfrac{S_1h_2}{S_2+S_1}\)

Suy ra \(BE=b=\dfrac{S_1h_2}{S_2+S_1}=\dfrac{2.20}{30}\approx1,3\left(cm\right)\)

Vậy trên thước chia khoảng mực thủy ngân trong bình nhỏ chỉ:

\(10+1,3=11,3\left(cm\right)\)

a) Chọn A là điểm nằm giữa mật phân cách của dầu và nước

             B là điểm nằm trên cùng một mặt phẳng với A

H là chiều phần dâng lên của nhánh B và tụt xuống của nhánh A

Ta có :pA=pB

=>50.d1=2H.d2

=>H=20 cm

      Vậy độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh là:

               50-2H=10 cm

chỗ nào không hiểu thì nói mình nha

Bạn tham khảo nhé !