Chứng tỏ số sau là số nguyên tố cùng nhau.
a, 5n + 2 ; 5n + 3
b, 7n + 1 ; 6n + 1
c, 5n + 1 ; 4n + 1
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng hai số sau là hai số nguyên tố cùng nhau: 5n+9 và 4n+7
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 5n+9 và 4n+7
=> 5n+9 chia hết cho d
4n+7 chia hết cho d
=> 4( 5n + 9 ) - 5( 4n + 7 ) chia hết cho d
=> ( 20n + 36 ) - ( 20n + 35 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 5n+9 và 4n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ 5n+2 va 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Giả sử 5n+2 và 3n+1 chia hết cho d
=> 3(5n+1) = 15n + 6 chia hết cho d
và 5(3n+1) = 15n +5 chia hết cho d
ta có: 15n+6 - (15n+5) = 1chia hết cho d
suy ra d=1
vậy 5n+2 và 3n+1 nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số tự nhiên n. Chứng tỏ rằng 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi UCLN(3n+2,5n+3) la d
=>3n+2 chia hết cho d=>15n+10 chia hết cho d
=>5n+3 chia hết cho d=>15n+9 chia hết cho d
=>(15n+10)-(15n+9) chia hết cho d
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 3n+2 và 5n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số tự nhiên n. Chứng tỏ rằng 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi UCLN(3n+2,5n+3) la d
=>3n+2 chia hết cho d=>15n+10 chia hết cho d
=>5n+3 chia hết cho d=>15n+9 chia hết cho d
=>(15n+10)-(15n+9) chia hết cho d
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 3n+2 và 5n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ 5n+6 và 8n +7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng tỏ rằng 3n + 1 và 5n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau .
Đặt UCLN(3n + 1 ; 5n + 2) = d
3n + 1 chia hết cho d => 15n + 5 chia hết cho d
5n + 2 chia hết cho d => 15 n + 4 chia hết cho d
Mà UCLN(15n + 4 ; 15n + 5) = 1 => d = 1
Vậy ..............................................
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng hai số tự nhiên 3n + 2 và 5n + 3 ( n thuộc N*) là 2 số nguyên tố cùng nhau ?
31 tháng 10 2021 lúc 16:34
chứng minh rằng:với mọi số tự nhiên n,các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a)n+1;n+2
b)3n+10;3n+9
a, Gọi ƯCLN(n+1;n+2)=d
Suy ra n+1⋮d;n+2⋮d
Suy ra n+2-n-1⋮d
Suy ra 1⋮d hay d=1
Vậy ƯCLN(n+1;n+2)=1 (đpcm)
b, Gọi ƯCLN(3n+10;3n+9)=d
Suy ra 3n+10⋮d;3n+9⋮d
Suy ra 3n+10-3n-9⋮d
Suy ra 1⋮d hay d=1
Vậy ƯCLN(3n+10;3n+9)=1 (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (2)
Chứng tỏ rằng: 4n + 9 và 5n + 11 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.