Tìm a thuộc N để các số sau là chính phương
a2 + a + 1589
13a + 3
a(a+3)
a2 + 81
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 1 2021 lúc 13:32
Tìm \(a\in N\) để các số sau là số chính phương :
a) a2 + a + 43
b) a2 + 81
a.
\(a^2+a+43=k^2\) (\(k\in N;k>a\))
\(\Leftrightarrow4a^2+4a+172=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+1\right)^2+171=\left(2k\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2a+1\right)^2=171\)
\(\Leftrightarrow\left(2k-2a-1\right)\left(2k+2a+1\right)=171\)
Pt ước số, bạn tự lập bảng
b.
\(a^2+81=k^2\)
\(\Leftrightarrow k^2-a^2=81\)
\(\Leftrightarrow\left(k-a\right)\left(k+a\right)=81\)
Bạn tự lập bảng ước số
Đúng 2
Bình luận (1)
Tìm a, b thuộc N sao cho a2 + 3b và b2 + 3a đều là số chính phương.
tìm a thuộc Z để các phân số sau là số nguyên :
a)3a-1/5
b)7a-6/3
c)1-3a/1+a
1)a)tìm n thuộc N*để 3n+1chia hết cho5n-2b)tìm các chữ số a,,b,c để 7268abc chia hết cho 7,12,8,92)cho a và blaf 2 số nguyên tố cùng nhau sao cho a,b khác tính chẵn lẻ cmr a+b và a(a+2)+ab là 2 số nguyên tố cùng nhau3)cmr với mọi n thuộc N* thì1.2.3+2.3.5+3.4.7+..+n(n+1)(2n+1)n(n+1)^2(n+2)/24)cho 17 số tự nhiên khác 0:a1,a2,a3,....,a17mà a1+a2+a3+...+a17153153cmr a1^5+a2^9+a3^13+...+a17^69 không phải số chính phương
Đọc tiếp
1)a)tìm n thuộc N*để 3n+1chia hết cho5n-2
b)tìm các chữ số a,,b,c để 7268abc chia hết cho 7,12,8,9
2)cho a và blaf 2 số nguyên tố cùng nhau sao cho a,b khác tính chẵn lẻ cmr a+b và a(a+2)+ab là 2 số nguyên tố cùng nhau
3)cmr với mọi n thuộc N* thì
1.2.3+2.3.5+3.4.7+..+n(n+1)(2n+1)=n(n+1)^2(n+2)/2
4)cho 17 số tự nhiên khác 0:a1,a2,a3,....,a17mà a1+a2+a3+...+a17=153153
cmr a1^5+a2^9+a3^13+...+a17^69 không phải số chính phương
ai muốn kết bn với tớ thì hãy click cho tớ nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm a thuộc N biết a+81 là số chính phương
Cho n thuộc N, chứng minh các số sau là số chính phương:
a) x=(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1
b) y=n(n+3)(n+6)(n+9)+81
a) x = [((n + 1)(n + 4)].[(n + 2)(n + 3)] + 1
= (n2 + 5n + 4)(n2 + 5n + 6) + 1
= (n2 + 5n + 5 - 1)(n2 + 5n + 5 + 1) + 1
= (n2 + 5n + 5)2 - 12 + 1 = (n2 + 5n + 5)2 (đpcm)
b) y = [n(n + 9)].[(n + 3)(n + 6)] + 81
= (n2 + 9n).(n2 + 9n + 18) + 81
= (n2 + 9n + 9 - 9)(n2 + 9n + 9 + 9) + 81
= (n2 + 9n + 9)2 - 92 + 81 = (n2 + 9n + 9)2 (đpcm)
a) \(x=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right)+1\)
\(=\left(n+1\right)\left(n+4\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)
\(=\left(n^2+5n+4\right)\left(n^2+5n+6\right)+1\) ( 1 )
Đặt \(t=n^2+5n\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow=\left(t+4\right)\left(t+6\right)+1\)
\(=t^2+10+24+1\)
\(=t^2+10t+25\)
\(=\left(t+5\right)^2\)
Vậy x là số chính phương
b) \(y=n\left(n+3\right)\left(n+6\right)\left(n+9\right)+81\)
\(=n\left(n+9\right)\left(n+3\right)\left(n+6\right)+81\)
\(=\left(n^2+9n\right)\left(n^2+9n+18\right)+81\) ( 1 )
Đặt \(a=n^2+9n\)
\(\Leftrightarrow\left(1\right)=a\left(a+18\right)+81\)
\(=a^2+18a+81\)
\(=\left(a+9\right)^2\)
Vậy y là số chính phương
a) Ta có: \(x=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right)+1\)
\(\Leftrightarrow x=\left[\left(n+1\right)\left(n+4\right)\right].\left[\left(n+2\right)\left(n+3\right)\right]+1\)
\(\Leftrightarrow x=\left(n^2+5n+4\right).\left(n^2+5n+6\right)+1\)
Đặt \(a=n^2+5n+4\)\(\Rightarrow\)\(a+2=n^2+5n+6\)
Ta lại có: \(x=a.\left(a+2\right)+1\)
\(\Leftrightarrow x=a^2+2a+1\)
\(\Leftrightarrow x=\left(a+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\left(n^2+5n+5\right)^2\)
Vậy x là số chính phương
b) Ta có: \(y=n\left(n+3\right)\left(n+6\right)\left(n+9\right)+81\)
\(\Leftrightarrow y=\left[n\left(n+9\right)\right]\left[\left(n+3\right)\left(n+6\right)\right]+81\)
\(\Leftrightarrow y=\left(n^2+9n\right)\left(n^2+9n+18\right)+81\)
Đặt \(b=n^2+9n\)\(\Rightarrow\)\(b+18=n^2+9n+18\)
Ta có: \(y=b.\left(b+18\right)+81\)
\(\Leftrightarrow y=b^2+18b+81\)
\(\Leftrightarrow y=\left(b+9\right)^2\)
\(\Leftrightarrow y=\left(n^2+9n+9\right)^2\)
Vậy y là số chính phương
Chúc bn hok tốt
tìm n thuộc N để các số sau là số chính phương
a, (23-n)(n-3)
b, 2^n + 15
tìm n thuộc N để các biểu thức sau là số chính phương
a) n^2 + 2n + 12
b) n.(n+3)
c) 13.n +3
d) n^2 + n + 1589
Tìm a thuộc N để 3^a + 72 là số chính phương