Cho tam giác đều ABC nội tiếp ( O ) . Trên cung nhỏ BC lấy M. Vẽ ( I ) tiếp xúc trong với (O) tại M cắt dây MA,MB,MC tại A', B', C'
a) chứng minh tam giác A'B'C' đều
b) Từ A; B;C vẽ các tiếp tuyến AD, BE, CF với ( I ). Chứng minh AD=BE+CF
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Vẽ đừng tròn (I) tiếp xúc (O) tại M, cắt các dây MA, MB, MC lần lượt tại A', B', C'.
1/ CM tam giiacs A'B'C' đều.
2/ CM A'B' // AB
3/ Từ A, B, C vẽ các tiếp tuyến AD, BE, CF với (I). CM : AD = BE + CF
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn (I) qua A và tiếp xúc với BC tại B. Đường tròn (K) qua A và tiếp xúc với BC tại C. Các đường tròn (I) và(K) cắt tại M. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại N. C/m: BMCN là hình bình hànhBài 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M và vẽ đường tròn (I) tiếp xúc trong với (O) tại M. Gọi giao điểm MA, MB, MC với (I) theo tứ tự D,E,F a) C/m: tam giác DEF đều. b) Từ A,B,C vẽ các tiếp tuyến với đư...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn (I) qua A và tiếp xúc với BC tại B. Đường tròn (K) qua A và tiếp xúc với BC tại C. Các đường tròn (I) và(K) cắt tại M. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại N. C/m: BMCN là hình bình hành
Bài 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M và vẽ đường tròn (I) tiếp xúc trong với (O) tại M. Gọi giao điểm MA, MB, MC với (I) theo tứ tự D,E,F
a) C/m: tam giác DEF đều.
b) Từ A,B,C vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (I) lần lượt là AP,BQ,CR( P,Q,R là tiếp điểm). C/m: AP=PQ+CR
1. Cho đtron O và 2 dây AB=AC. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E
Chứng minh : AB2 =AD .AC
2.Cho Tam giác đều ABC nội tiếp (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC .Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB
a) Tam giác MBD là tam giác gì ?
b) Chứng minh :MA = MB +MC
cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Vẽ đừng tròn (I) tiếp xúc (O) tại M, cắt các dây MA, MB, MC lần lượt tại A', B', C'.
1/ CM tam giiacs A'B'C' đều.
2/ CM A'B' // AB
3/ Từ A, B, C vẽ các tiếp tuyến AD, BE, CF với (I). CM : AD = BE + CF
cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O. Qua điểm M trên cung nhỏ AB vẽ đường tròn tâm O' tiếp xúc trong với (O) cắt MA, MC tại N và P. Chứng minh: NP//AC
cho 2 đường tròn o và o tiếp xúc ngoài tại a. Trên tia Ax vuông góc với OO' lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O),tiếp tuyến MC với đường tròn (O'), tia BO cắt tia CO tại N a. Chứng minh : MA=MB=MC b. Chứng minh tứ giác MBNC nội tiếp c. Chứng minh BC ⊥ MN
a.Có MA,MB là tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M (gt)
=> MA=MB
Có MA,MC là tiếp tuyến của (O') cắt nhau tại M (gt)
=> MA=MC
Bắc cầu ta được MA=MB=MC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A . Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC, với B∈(O) , C∈(O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M.
a) chứng minh MB = MC và tam giác ABC là tam giác vuông.
b) MO cắt AB ở E , MO' cắt AC ở F. Chứng minh tứ giác MEAF là hình chữ nhật
a: Xét (O) có
MB,MA là các tiếp tuyến
Do đó: MB=MA
Xét (O') có
MA,MC là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MC
Ta có: MB=MA
MA=MC
Do đó:MB=MC
=>M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
\(AM=\dfrac{BC}{2}\left(=BM\right)\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
b: ta có: MB=MA
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OB=OA
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB tại E
ta có: MA=MC
=>M nằm trên đường trung trực của AC(3)
ta có: O'A=O'C
=>O' nằm trên đường trung trực của AC(4)
từ (3) và (4) suy ra MO' là trung trực của AC
=>MO'\(\perp\)AC tại F
Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEMF là hình chữ nhật
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho điểm M ở ngoài (O,R). Vẽ tiếp tuyến MA với (O) tại tiếp điểm A. Vẽ dây AB ┴ OM tại H.a) Chứng minh rằng MB là tiếp tuyến của (O).b) Đoạn thẳng OM cắt (O) tại I. Chứng minh rằng I là tâm của đường tròn nội tiếp của tam giác MAB.c) Vẽ đường kính BC của (O). Chứng minh rằng: AC.MO 2R2.d) Cho OM 3R, chứng minh rằng: tích hai bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác MAB bằng R2 .
Đọc tiếp
Cho điểm M ở ngoài (O,R). Vẽ tiếp tuyến MA với (O) tại tiếp điểm A. Vẽ dây AB ┴ OM tại H.
a) Chứng minh rằng MB là tiếp tuyến của (O).
b) Đoạn thẳng OM cắt (O) tại I. Chứng minh rằng I là tâm của đường tròn nội tiếp của tam giác MAB.
c) Vẽ đường kính BC của (O). Chứng minh rằng: AC.MO = 2R2.
d) Cho OM = 3R, chứng minh rằng: tích hai bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác MAB bằng R2 .
a: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
Suy ra: MB là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O), tia AO cắt đường tròn (O) tại D. Lấy M trên cung nhỏ AB. Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tai đối của MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh:
a) MD là phân giác của góc BMC
b) MI song song BE
c) Gọi giao điểm của đường tròn tâm D, bán kính DC với MC là k. Chứng minh rằng tứ giác DCKI nội tiếp