a) Ta có: \(2x+1=\left(2x+4\right)-3=2.\left(x+2\right)-3\)

- Để \(2x+1⋮x+2\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(x+2\right)-3⋮x+2\)mà \(2.\left(x+2\right)⋮x+2\) 

\(\Rightarrow\)\(3⋮x+2\)\(\Rightarrow\)\(x+2\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-5,-3,-1,1\right\}\)

b)  Ta có: \(5x+2=\left(5x+5\right)-3=5.\left(x+1\right)-3\)

- Để \(5x+2⋮x+1\)\(\Leftrightarrow\)\(5.\left(x+1\right)-3⋮x+1\)mà \(5.\left(x+1\right)⋮x+1\) 

\(\Rightarrow\)\(3⋮x+1\)\(\Rightarrow\)\(x+1\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-4,-2,0,2\right\}\)

c) Để \(3x+1⋮2x+1\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(3x+1\right)⋮2x+1\)

- Ta có: \(2.\left(3x+1\right)=6x+2=\left(6x+3\right)-1=3.\left(2x+1\right)-1\)

- Để \(2.\left(3x+1\right)⋮2x+1\)\(\Leftrightarrow\)\(3.\left(2x+1\right)-1⋮2x+1\)mà  \(3.\left(2x+1\right)⋮2x+1\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮2x+1\)\(\Rightarrow\)\(2x+1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

+ \(2x+1=1\)\(\Leftrightarrow\)\(2x=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\left(TM\right)\)

+ \(2x+1=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(2x=-2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-1,0\right\}\)

1)

a) \(x+10⋮5\)

\(\Rightarrow x+10\in U\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

+)\(x+10=5\Rightarrow x=-5\)

+)\(x+10=1\Rightarrow x=-9\)

Vậy x=-5 ; x=-9

b) \(x-18⋮6\)

\(\Rightarrow x-18\in U\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

+)\(x-18=1\Rightarrow x=19\)

+)\(x-18=2\Rightarrow x=20\)

+)\(x-18=3\Rightarrow x=21\)

+)\(x-18=6\Rightarrow x=24\)

Vậy x=19 ; x=20 ; x=21 ; x=24

có ai ko ,giúp mình 2 bài này với ,mai cô mình kiểm tra .huhu

2:

e) x² \(⋮\) x + 1

\(\Rightarrow\) (x² + x) - x \(⋮\) x + 1

\(\Rightarrow\) x(x + 1) - x \(⋮\) x + 1

\(\Rightarrow\) x \(⋮\) x + 1 (Vì x(x + 1) \(⋮\) x + 1)

\(\Rightarrow\) (x + 1) - 1 \(⋮\) x + 1

\(\Rightarrow\) 1 \(⋮\) x + 1

\(\Rightarrow\) x + 1 \(\in\) Ư(1) = {1}

\(\Rightarrow\) x \(\in\) {0}

Thử lại, ta được x = 0.

Đề dài quá làm không nổi ... Làm mẫu 1 - 2 ý thôi nhá

2x + 1 chia hết cho x - 3

=> 2(x - 3) + 7 chia hết cho x - 3

=> 2x - 6 + 7 chia hết cho x -3

=> 7 chia hết cho x - 3

=> x - 3 thuộc Ư(7) = { -7 ; -1 ; 1 ; 7 }

x - 15 chia hết cho x + 2

=> x + 2 - 17 chia hết cho x + 2

=> 17 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(17) = { -17 ; -1 ; 1 ; 7 }

Các ý còn lại làm tương tự

1: a chia 3 dư 2 nên a=3k+2

4a+1=4(3k+2)+1

=12k+8+1

=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3

2:

a: 36 chia hết cho 3x+1

=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên 3x+1 thuộc {1;4}

=>x thuộc {0;1}

b: 2x+9 chia hết cho x+2

=>2x+4+5 chia hết cho x+2

=>5 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {-1;-3;3;-7}

mà x thuộc N

nên x=3