cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. \(\widehat{ABC}=60^o\), SD=a√2. Hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc BD sao cho HD= 3HB. M là trung điểm của SD. Tính d(CM,SB)
Những câu hỏi liên quan
cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. \(\widehat{ABC}\) \(=60^o\), \(SD=a\sqrt{2}\). Hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc BD sao cho HD= 3HB. M là trung điểm của SD. Tính \(d_{\left(CM,SB\right)}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc
A
B
C
^
60
∘
cạnh bên
S
D
a
2
. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho
H
D
→
-
3
H...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A B C ^ = 60 ∘ cạnh bên S D = a 2 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho H D → = - 3 H B → . Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB.
A. a 30 8
B. a 7 4
C. 30 a 7
D. a 30 17
Chọn A
Phương pháp tọa độ (cách này tính toán khá phức tạp nên chỉ nêu ra để học sinh thấy không phải bài toán nào cũng dùng phương pháp tọa độ cũng nhanh nhất)
Ta chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ và chọn a = 1.
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 góc
A
B
C
^
60° Cạnh bên SD
2
. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD 3HB Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A.
V
5
24
B.
V
15...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 góc A B C ^ = 60° Cạnh bên SD = 2 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. V = 5 24
B. V = 15 24
C. V = 15 8
D. V = 15 12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc cạnh bên SD
a
2
. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho
H
D
→
-3
H
B
→
. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc
cạnh bên SD = a 2 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
(ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho H D → = -3 H B → . Gọi M là
trung điểm của cạnh SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
CM và SB.
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
S
D
a
17
2
, hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là A.
a
3
5
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = a 17 2 , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là
A. a 3 5
B. a 3 45
C. a 3 15
D. a 3 25
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc
S
D
;
A
B
C
D
^
60
°
. Gọi a là góc giữa...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc S D ; A B C D ^ = 60 ° . Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tanα
A. tan α = 4 15 9
B. tan α = 30 12
C. tan α = 10 3
D. tan α = 30 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc
S
D
,
(
A
B
C
D
)
^
60
°
. Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc S D , ( A B C D ) ^ = 60 ° . Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tana
A. tana = 4 15 9
B. tana = 30 12
C. tana = 10 3
D. tana = 30 3
Chọn đáp án D
Ta có: HD là hình chiếu của SD lên mặt phẳng (ABCD).
Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) là góc S D H ^ = 60 °
Kẻ HK
⊥
CD suy ra 
Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc S K H ^ = α
Ta có: 
Mặt khác: HK//AD 
Vậy: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = SD GỌI O LÀ tâm của hình thoi và SO =a√3/4 góc ABC bằng 60 độ a. Tính diện tích đáy ABCD b.tính thể tích hình chóp SABCD
a: Xét ΔBAC có BA=BC và góc ABC=60 độ
nên ΔABC đều
=>\(S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
=>\(S_{ABCD}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
D
có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng
A
B
C
D
là trung điểm H của đoạn OA và
S
D
,
A
B
C...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng A B C D là trung điểm H của đoạn OA và S D , A B C D = 60 ∘ . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng S C D v à A B C D . Tính t a n α .
A. t a n α = 4 15 9
B. tan α = 30 12
C. tan α = 10 3
D. tan α = 30 3
Đáp án D
Gọi I ∈ C D sao cho H I / / A D .
Ta có H I A D = C H C A ⇔ H I = A D . C H C A = 2 a . 3 4 = 3 a 2 .
Và H D = D O 2 + H O 2 = D O 2 + D O 2 4 = D O 5 2 .
Mà 2 D O 2 = 4 a 2 ⇒ D O = a 2
⇒ H D = a 2 . 5 2 = a 10 2 ⇒ S H = H D . tan 60 ∘ = a 30 2 .
Vậy α = S I H ^ ⇒ tan α = S H H I = a 30 2 3 a 2 = 30 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)