abc=100a+10b+c

ta có 3.(100a+10b+c)-10(30a+3b-2c)=300a+30b+3c-300a-30b+20c=23c chia hết cho 23

=>3.(100a+10b+c)-10.(30a+3b-2c) chia hết cho 23 vì abc chia hết cho 23 nên 3(100a+10b+c) chia hết cho 23 =>10(30a+3b-2c) chia hết cho 23=> 30a+3b-2c chia hết cho 23=> đpcm

abc=100a+10b+c

ta có 3.(100a+10b+c)-10(30a+3b-2c)=300a+30b+3c-300a-30b+20c=23c chia hết cho 23

=>3.(100a+10b+c)-10.(30a+3b-2c) chia hết cho 23 vì abc chia hết cho 23 nên 3(100a+10b+c) chia hết cho 23 =>10(30a+3b-2c) chia hết cho 23=> 30a+3b-2c chia hết cho 23=> đpcm

Đặt A = 3a + 2b; B = 10a + b

Xét hiệu: 2B - A = 2.(10a + b) - (3a + 2b)

= 20a + 2b - 3a - 2b

= 17a

Mà (2;17)=1 \(\Rightarrow B⋮17\left(1\right)\)

Từ (1) và (2) => đpcm

Đặt \(3a+2b\) là y; \(10a+b\) là x \(\left(x,y>0\right)\)

Ta có:

\(2x-y=2\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)=20a+2b-3a-2b=17a\)

Vì \(17a⋮17\)

\(\Rightarrow2x-y⋮17\)

Theo đề bài \(y⋮17\)

\(\Rightarrow2x⋮17\)

\(\Leftrightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow10a+b⋮17\left(ĐPCM\right)\)

Giải:

Đặt \(a+4b\) là x; \(10a+b\) là y (\(x,y>0\))

Ta có:

\(10x-y=10\left(a+4b\right)-\left(10a+b\right)=10a+40b-10a-b=39b\)

Vì \(39b⋮10\)

\(\Leftrightarrow10x-y⋮13\)

Theo đề bài ta có \(x⋮13\)

\(\Leftrightarrow10x⋮13\)

\(\Rightarrow y⋮13\)

Hay \(10a+b⋮13\) (ĐPCM)

Đặt A = a + 4b; B = 10a + b

Xét hiệu: 4B - A = 4.(10a + b) - (a + 4b)

= 40a + 4b - a - 4b

= 39a

Mà (4;13)=1 \(\Rightarrow B⋮13\left(1\right)\)

Từ (1) và (2) => đpcm

a+4b chia hết cho 13

=> 3(a+4b) chia hết cho 13

=> 3a+12b chia hết cho 13

=> (10a+b)+(3a+12b) =13a+13b=13(a+b) chia hết cho 13

Vì a+4b chia hết cho 13 => 10a+b chia hết cho 13

                                                                           Bài giải

Theo bài ra, ta có: a+b chia hết cho 11 và a^2+b^2 chia hết cho 11

a^2+b^2 = a.a+b.b chia hết cho 11 => a chia hết cho 11, b chia hết cho 11 => a^3+a^3=a.a.a+b.b.b cũng chia hết cho 11

K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

I don't know