Cho hbh ABCD,qua A ke duong thang // voi duong cheo BD cat CB va CD o E VA F.Cm AC,DE,BF dong quy
GIUP MINH NHE!MAI MINH PHAI NOP RUI!(MINH MOI CHI HOC DEN BAI HCN THUI!
cho hinh chu nhat ABCD co AD= 6cm, AB=8cm, hai duong cheo AC va BD cat nhau tai O. Qua D ke duong thang d vuong goc voi BD, d cat BC tai E.
a) Chung Minh: Tam giac BDC dong dang voi tam giac DCE.
b) Ke CH vuong goc voi DE tai H. CMR: DC.DC=CH.DB
c) goi K la giao diem cua OE va HC. Chung minh K la Trung diem cua HC va tinh ti so dien tich tam giac EHC vatam giac EDB.
d) Chung Minh Rang: Ba duong thang OE, CD, BH Dong Quy.
( Ve Hinh Nhe)
cho tu giac ABCD, duong thang ke qua giao diem cua 2 duong cheo cat AB va CD theo thu tu o M va N. duong thang qua M // CD cat AC o E, duong thang qua N // AB cat BD o F. chung minh BE // CF
cho hinh thang ABCD (AB//CD). qua D ke duong thang //BC cat AB o E , qua C ke duong thang //AD cat AB o F. CF va DE cat BD va AC lan luot o M va N . Tu E va F ke duong thang //AC , BD cat BC va AD o P va Q . chung minh 4 diem M,N,P,Q THANG HANG
cho thinh thang ABCD(AB//CD).qua D ke duong thang //BC cat AB o E , qua C ke duong thang //AD cat AB o F. CF va DE cat BD va AC lan luot o M va N . tu F, E KE DUONG THANG //AC, BD cat BC va AD o P va Q . chung minh 4 diem M,N,P,Q thang hang.
giúp mình vói nhé cám on các bạn nhiều.
Cho hinh thang ABCḌ̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣(AB//CD),O la giao diem cua hai duong cheo AC va BD. Qua O ke duong thang song song voi AB cat AD va BC lan luot o M va N. CHung minh OM = ON
ảnh đây nhé, nếu ko thấy thì vào thống kê hỏi đáp của mik xem ảnh nhé
cho đường tròn O, duong kinh AB, day CB khong cat duong kinh AB. goi E va F theo thu tu la chan cac duong vuong goc voi CD ke tu A den B voi CD. chung minh rang : OE=OF va CF=DE
Ta có : CD//AB (gt)
\(\Rightarrow\widehat{OMB}=\widehat{MOB}=90^o\) (trong cùng phía)
Xét tứ giác BOMF có :
\(\widehat{OMB}=\widehat{MOB}=\widehat{MFB}=90^o\)
=> Tứ giác BOMF là hình chữ nhật
Xét tứ giác AEFB có :
\(\widehat{E}=\widehat{F}=\widehat{B}=90^o\)
=> Tứ giác AEFB là hình chữ nhật
Xét \(\Delta AEO,\Delta BFO\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(\text{Bán kính đường tròn}\right)\\\widehat{EAO}=\widehat{FBO}=90^o\\AE=BF\left(AEFBlàhcn\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta AEO=\Delta BFO\left(c.g.c\right)\)
=> EO = OF (2 cạnh tương ứng) (1)
* \(\Delta OEF\) :
Từ (1) => \(\Delta OEF\) là tam giác cân tại O
=> \(\widehat{OEF}=\widehat{OFE}\) (tính chất tam giác cân)
Xét \(\Delta OEMvà\Delta OFM\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}OE=OF\left(cmt\right)\\OM:Chung\\\widehat{OEM}=\widehat{OFM}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta OEMvà\Delta OFM\) (c.g.c)
=> EM = FM (2 cạnh tương ứng) (3)
Có : \(OM\perp CD\)
=> CM = DM (đường kính vuông góc với 1 dây) (4)
Từ (3) và (4) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}ME=MF\\CM=DM\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CM+MF=ME+DM\\\rightarrow CF=DE\left(đpcm\right)\end{matrix}\right.\)
cho hing thang ABCD , co AB //CD va AC=BD. qua B ke duong thang song voi AC, cat duong thang DC tai E. chung minh rang:
a, ACB va EBC la hai tam giac bang nhau
b, BDE la tam giac can
a) có AB// DC (gt)
mà E thuộc DC => AB // CE
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ECB}\)
có AC // BE (gt)
=>\(\widehat{ACB}=\widehat{EBC}\)
xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ECB\)
có BC là cạnh chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{ECB}\) (cmt)
\(\widehat{ACB}=\widehat{EBC}\) (cmt)
=> \(\Delta ABC=\Delta ECB\) (gcg)
=>BE = CA ( 2 cạnh tương ứng )
b) có AC = BD ( gt)
mà BE = CA (cmt)
=> BD = BE ( = CA)
=>\(\Delta BDE\) là tam giác cân tại B
Cho hình thang ABCD day la AB va CD,AC va BD cat nhau tai O ,qua O có duong thang cung song song voi hai day ,cat AD tai B,cat BC tai Q.Hỏi:
a,So sánh doan OP và OQ
xin giup minh voi chieu nay minh di hoc roi
cho duonh tron tam o ban kinh 3cm. Tu 1 diem A cach o ma 5cm ve 2 tiep tuyên AB va AC voi duong tron.qua o ke duong thang vuong goc voi BD, duong thang nay cat tia CD tai E. Duong thanhAE va OC cat nhau o I, duong thang OE va AC cat nhau tại G. Chung minh IG là trung truc cua doan thang OA