\(C=3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{60}\)

\(C\cdot3=3^2+3^3+3^4+3^5+..+3^{61}\)

Trừ từng vế cho nhau ta có

\(C\cdot3-C=C\cdot\left(3-1\right)=C\cdot2\)

\(c\cdot2=3^{61}-3\)

C=4+2²+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁵

=2²+2²+2³+...+2²⁰⁰⁵

=>2C=2³+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁶

=>2C-C=(2³+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁶)-(2²+2²+2³+...+2²⁰⁰⁵)

=2²⁰⁰⁶+2³-2²-2²=2²⁰⁰⁶+8-4-4=2²⁰⁰⁶

=>ĐPCM

DPCM nghĩa là gì vậy

là điều phải chứng minh

a) Ta có : 3B = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁶

Lấy 3B trừ B theo vế ta có :

3B - B = (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁶) -  (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁵)

  =>   2B = 3²⁰⁰⁶ - 3

   =>  2B + 3 = 3²⁰⁰⁶ - 3 + 3

                     = 3²⁰⁰⁶

Vậy 2B + 3 là lũy thừa của 3

b) Ta có : D = 5 + 5³ + 5⁵ +...+ 5⁹⁷ + 5⁹⁹

=> 5².D = 5³ + 5⁵ + 5⁷ + ... + 5⁹⁹ + 5¹⁰¹

Lấy 5².D trừ D theo vế là :

5².D - D = (5³ + 5⁵ + 5⁷ + ... + 5⁹⁹ + 5¹⁰¹) - (5 + 5³ + 5⁵ +...+ 5⁹⁷ + 5⁹⁹)

=> 25D - D = 5¹⁰¹ - 5

=> 24D = 5¹⁰¹ - 5

=> 24D + 5 = 5¹⁰¹ - 5 + 5

                   = 5¹⁰¹

Vậy 24D + 5 là lũy thừa của 5

B=3+3²+3³+...+3²⁰¹⁵

=>3B=3²+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁶

=>3B-B=(3²+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁶)-(3+3²+3³+...+3²⁰¹⁵)

=>2B=3²⁰¹⁶-3

=>2B+3=3²⁰¹⁶

=>đpcm

A = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + .......+ 3 ^ 100

3A = 3^2 + 3^3 + 3 ^ 4 + ....... + 3 ^ 101

3A - 3 = ( 3^2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ...+3^101 ) - ( 3 + 3^ 2 + 3^3 + ...+3^100)

2A = 3 ^ 101 - 3

=> 2A  + 3 = 3 ^ 101 - 3 + 3

=> 2A + 3 = 3^101

sai đề rồi bn ơi A=A+2^2+2^3+2^4+...+2^20= ko ra kq nka 

nếu đúng thì k , chúc bn hc tốt

Đề?