Ta có : \(A=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{2014.2017}=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{2014.2017}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2017}\right)=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{2017}\right)=\frac{1}{3}.\frac{2016}{2017}\)

\(=\frac{672}{2017}\)

\(A=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{2014.2017}\)

\(A=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2017}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}.\frac{2016}{2017}\)

\(A=\frac{672}{2017}\)

giúp mink với mình sắp nộp rùi

Dạng này nghe quen quen...Hình như làm bài này rồi thì phải!

ta thấy: A= 10^m+2/10^m-1>10^m/10^m-1

mà B=10^m/10^m-3<10^m/10^m-1         (m thuộc N * ) ;

=> A<B

tương tự (phân số trung gian)

A/ 1+2+3+...+2018=?

    Ta thấy có 2018 số tất cả tương đương 1009 cặp. 1 cặp có giá trị: 2018+1=2019. Như vậy kết quả của phép tính là: 2019x1009=2037171.

    1+2+3+...+2018=2037171.

B/ 4+7+10+13+...+2017=?

    Đầu tiên, ta tính xem có bao nhiêu số trong phép tính: (2017-4):3+1=672, cũng có nghĩa là có 336 cặp. 1 cặp có giá trị là: 2017+4=2021. Kết quả của phép tính trên là: 2021x336=679506.

    4+7+10+13+...+2017=679506.

C/ 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14=?

    Tính lần lượt thì ra kết quả là 15.

    1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14=15.

D/ 23x75+25x23+180=?

    Ta tính phần 23x75+25x23 trước thì được: 23x(75+25)=23x100=2300. Cộng phần cuối vào là được kết quả: 2300+180=2480.

    23x75+25x23+280=2480.

Làm để bổ sung thêm câu c , nha

c, 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+14

=1+0+0+0+14

=1+14

=15

ủng hộ nha