\(xy-2x+y=1\)

\(\Leftrightarrow xy-2x+y-2=1-2\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+y-2=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x+1\right)=-1\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right);\left(-2;3\right)\)

mình sửa ở dòng 4 là (n\(\in N\))(k\(\in Z\))

t thấy x=2 và y=7 thỏa pt trên

cần chứng minh các số nguyên tố khác 2 và 7 ko thỏa đk ta có các số nguyên tố phần lớn là số lẻ (trừ số 2) nên khi ta bình phương  hoặc lập phương nó lên, nó là tích hai hoặc ba số lẻ có kết quả là các số lẻ và đều có dạng x=2n+1, y=2k+1(nN)(k Z) khi đó vế trái sẽ là 2n+1+49=2k+1

<=>2n+50=2k+1

mà vế trái chia hết cho 2 còn vế phải thì ko

vậy ngoài số 2 và 7 ra thì ko có số ngto nào thỏa điều kiện

vậy x=2 và y=7

dong dỏng,dìu dịu

dang dở, dại dột, dằng dặc, dây dưa, dõng dạc, dìu dịu, dồi dào, dong dỏng, dè dặt, dần dần, dễ dãi, ...

lai láng, lồng lộng, la lả, dìu dịu, da dẻ, dằng dặc

ta có: x/2 + 3/y = 5/4

=> 5/4 - x/2 = 3/y

=> 5/4 - 2x/4 = 3/y

=> (5 -2x)/4 = 3/y

=> y(5 - 2x) = 12 

Suy ra:  y; 5-2x thuộc ước của 12 = 1; -1; 2; -2; 3;-3;4;-4;6;-6;12;-12 ⁽¹⁾

Vì x, y là số nguyên dương nên 2x>0 => 5 - 2x>4

Nên từ (1) suy ra 5-2x = 6;12

Ta có bảng:

Vậy không có giá trị để x,y thỏa mãn đề bài

Ta có : \(\frac{x}{2}+\frac{3}{y}=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{4}-\frac{x}{2}=\frac{3}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{4}-\frac{2x}{4}=\frac{3}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{5-2x}{4}=\frac{3}{y}\)

\(\Rightarrow y\left(5-2x\right)=12\)

\(\Rightarrow\) y = 5 - 2x \(\in\) Ư(12) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 4 ; -4 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 }

Vì x ; y là số nguyên dương nên 2x > 0 \(\rightarrow\) 5 - 2x > 4

\(\Rightarrow\) 5 - 2x = 6 ; 12 nên ta có bảng sau :

Vậy không có x ; y để thỏa mãn đề bài .

không biết

49 - |-17 - (-15)  - x| = -3 + 27

49 - | - 17 + 15 - x| = -3 + 27

49 - |-2 + x| = 24

|-2 + x| = 49 - 24 = 25

TH1: -2 + x = 25

x = 27

TH2: -2 + x=  -25

x=  -23

Vậy x thuộc {-23 ; 27} 

xem thuog qua qua , trag nay ko fai toan bọn ngu dau

mình bt bn ns vậy để có nhiều người trả lời

do x+y+z=1 nên 1/x+1/y+1/z sẽ bằng \(\frac{x+y+z}{x}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{z}=1+\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{x}{y}+1+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}+1\)

\(=3+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\)

Ta có

 \(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}\ge2\)

\(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\ge2\)

\(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\ge2\)

Cộng vế theo vế của 3 bất đẳng thức trên ta được

\(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\ge6\)

Cộng 3 vào 2 vế bất đẳng thức 

\(\Rightarrow3+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\ge9\)

Mà \(3+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge9\)

Xong !!!!

T I C K nha cảm ơn nhìu

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có ngay :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z}=\frac{9}{x+y+z}=9\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=1/3

2 (​bài này mk đã làm đúng trên violympic)

mình chưa học tới xin lỗi duyêt đi

vậy cậu cho ra kết quả đi