A=n²+n+1=n.n+n+1=n(n+1)+1

a,Vì n và (n+1) là  stn liên tiếp nên một trong 2 số đó là số chẵn.

=>n(n+1) chia hết cho 2.

=>n(n+1)+1 ko chia hết cho 2

=>a ko chia hết cho 2(đpcm)

b,Vì n và (n+1) là  stn liên tiếp nên chữ số tận cùng của chúng có thể là 0,2,6.

=>n(n+1)+1 có thể có chữ số tận cùng là1,3,7

=>a ko chia hết cho 5(đpcm)

\(n^2+n+1=n.\left(n+1\right)+1\)

n.(n+1) lầ 2 số tự nhiên liên tiếp nên tích chúng chia hết cho 2.

1 ko chia hết cho 2.

Vậy......

b)Sử dụng dư hoặc dùng 5k loại.

Chúc em học tốt^^

đpcm là gì

\(A=n^2+n+1\)

\(=n\left(n+1\right)+1\)

Vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên liếp nên có 1 số chẵn 

nên n(n+1) là số chẵn.Suy ra:n(n+1)+1 là số lẻ và ko chia hết cho 2

Vì n(n+1) chỉ có tân còn là:0,2,6 nên n(n+1)+1 chỉ có tận cùng là:1,3,7 ko chia hết cho 5

1)Các số chia cho 5 dư 3 có tận cùng là 3 hoặc 8. Mỗi chục có 2 số. Vậy có tất cả:2.10=20(số)

2)Xét 2 trường hợp n lẻ và n chẵn

3)SGK

a) n(n+1) chia hết 2 vì n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp. Do đó n(n+1)+1 ko chia hết cho 2

b) n^2+n+1=n(n+1)+1

Ta có: n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng là 0;2;6. Suy ra n(n+1)+1 tận cùng = 1;3;7 ko chia hết cho 5

-2/x=x/-8/25

a) \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Ta có \(n\left(n+1\right)⋮2\)vì \(n\left(n+1\right)\)là tích 2 số TN liên tiếp . Do đó \(n\left(n+1\right)+1\)không chia hết cho 2

b) \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Ta có \(n\left(n+1\right)\)l là tích của 2 số TN liên tiếp nên tận cùng bằng 0,2,6 . Suy ra \(n\left(n+1\right)\)tận cùng bằng 1,3,7 không chia hết cho 5

Ta có :

n²+n+1 

= n(n+1)+1 

Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên có tận cùng là 0,2,6 

=> n(n+1)+1 có tận cùng là 1,3,7

Tận cùng là 1 ,3,7 không chia hết cho 2 

                                 không chia hết cho 5 

Vậy n²+n+1 không chia hết 2 và không chia hết 5 

#học tốt# 

bạn bấm vào dòng chữ xanh này nhé

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

\(a,\left(n+10\right)\left(n+15\right)\)

Với n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(2k+11\right)\left(2k+16\right)=2\left(k+8\right)\left(2k+11\right)⋮2\)

Với n chẵn \(\Rightarrow n=2q\left(q\in N\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(2q+10\right)\left(2q+15\right)=2\left(q+5\right)\left(2q+15\right)⋮2\)

Suy ra đpcm

\(b,\) Với n chẵn \(\Rightarrow n=2k\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)

Với n lẻ \(\Rightarrow n=2q+1\Rightarrow n+1=2q+2=2\left(q+1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)

Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)

Với \(n=3k\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)

Với \(n=3k+1\Rightarrow2n+1=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)

Với \(n=3k+2\Rightarrow n+1=3\left(k+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)

Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)

Suy ra đpcm