Khi xóa chữ số \(3\)ở hàng trăm của số có ba chữ số thu được số mới kém số ban đầu \(300\)đơn vị. 

Nếu số mới là \(1\)phần thì số cần tìm là \(7\)phần.

Hiệu số phần bằng nhau là: 

\(7-1=6\)(phần) 

Số cần tìm là: 

\(300\div6\times7=350\)

frhjhhhhhhhhhhhh

rdsgr

a) Gọi số có 3 chữ số là abc, xóa chữ số hàng trăm thì được số bc

=> abc = 9 . bc

      100a + 10b + c = 9 . (10b + c)

       100a + 10b + c = 90b + 9c

        100a = 80b + 8c (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10b và c)

        50a = 40b + 4c (Chia cả hai vế của dòng trên cho 2)

        50a = 4 (10b + c)                (*)

=> 50a phải chia hết cho 4 => a phải chia hết cho 4 (vì số 50 không chia hết cho 4 nên thừa số a phải chia hết cho 4 để tích 50a chia hết cho 4)

=> a = {0; 4; 8; 12; 16}

Trường hợp 1 : a = 0 (loại vì số abc trở thành số có 2 chữ số)

Trường hợp 2: a = 4, thay vào (*) => 50 . 4 = 4 . (10b + c)

=> 10b + c = 50 => b và c là thương của phép chia 50 chia cho 10

Ta có: 50 chia cho 10 bằng 5 dư 0 => b = 5, c = 0

=> Số cần tìm là 450

Trường hợp 3: a = 8, thay vào (*) => 50 . 8 = 4 . (10b + c) 

=> 10b + c = 100 => b và c là thương của phép chia 100 chia cho 10

Vì b \(\le\) 9, c \(\le\) 9 => 10b + c \(\le\)  10 . 9 + 9 = 99 < 100

Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 100

Trường hợp 4: a = 12, thay vào (*) => 50 . 12 = 4 . (10b + c)

=> 10b + c = 150 => b và c là thương của phép chia 200 chia cho 10)

Vì b \(\le\) 9, c \(\le\) 9 => 10b + c \(\le\)  10 . 9 + 9 = 99 < 150

Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 150

Trường hợp 5: a = 16, thay vào (*) => 50 . 16 = 4 .  (10b + c)

=> 10b + c = 200 => b và c là thương của phép chia 200 chia cho 10)

Vì b \(\le\) 9, c \(\le\) 9 => 10b + c \(\le\)  10 . 9 + 9 = 99 < 200

Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 200

Kết luận: Số tìm được là 450.

Gọi abc là số tự nhiên phải tìm. 
Theo đầu bài ta có: 
abc = bc x 7 
c x 7 = c nên c chỉ có thể là 0 hoặc 5 
* Nếu c = 0 thì bc x7 = ab0 
b x 7 = b thì b chỉ có thể là 5 
Vậy abc = bc x 7 = 50 X 7 = 350 
* Nếu c = 5 thì b5 x 7 ta có: 
5 x 7 = 35; viết 5 nhớ 3 
b x 7 + 3 không tìm được kết quả có chữ số hàng đơn vị là b. Vì vậy c không thể là 5. 
Do đó : 
c = 0 
b = 5 
a = 3 
Số phải tìm là 350

Gọi abc là số tự nhiên phải tìm. 
Theo đầu bài ta có: 
abc = bc x 7 
c x 7 = c nên c chỉ có thể là 0 hoặc 5 
* Nếu c = 0 thì bc x7 = ab0 
b x 7 = b thì b chỉ có thể là 5 
Vậy abc = bc x 7 = 50 X 7 = 350 
* Nếu c = 5 thì b5 x 7 ta có: 
5 x 7 = 35; viết 5 nhớ 3 
b x 7 + 3 không tìm được kết quả có chữ số hàng đơn vị là b. Vì vậy c không thể là 5. 
Do đó : 
c = 0 
b = 5 
a = 3 
Số phải tìm là 350

Số phải tìm là 350

Số tự nhiên có ba chữ số, mà chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng đơn vị sẽ có dạng \(\overline{aba}\)

Nếu xoá chữ số hàng trăm thì số đó có dạng là \(\overline{ba}\)

\(\overline{aba}:21=\overline{ba}\)

\(\overline{ba}\times21=\overline{aba}\)

\(\overline{ba}\times21=a\times100+\overline{ba}\)

\(\overline{ba}\times21-\overline{ba}=a\times100\)

\(\overline{ba}\times20=a\times100\)

\(\overline{ba}\) = a \(\times100\) :20

\(\overline{ba}\)  = a \(\times\) 5

⇒ \(\overline{ba}\) ⋮ 5 ⇒ \(a\) = 0; 5  ( a = 0 loại)

⇒ \(\overline{b5}\) = 5 \(\times\) 5 = 25 ⇒ \(b\)= 2

vậy \(\overline{aba}\) = 525 

a)gọi số cần tìm là abc.theo bài ra ta có:

abc=bc.7

=>100a=7bc-bc

=>100a=6bc

=>50a=3bc

50a chia hết cho 50 =>3bc chia hết cho 50

(3;50)=1 =>bc chia hết cho 50 

=>bc=50

=>abc=50.7=350

vậy số cần tìm là 350

b)Gọi số cần tìm là ab.

Theo bài ra ta có: ab = 9.b 
=> 10a + b = 9xb 
=> 10a = 8b 
=> 5a = 4b 
<=>a/b = 4/5 
=> a=4 ; b=5.

Vậy số cần tìm là 45.

b) Nếu không biết chữ số bị xóa => chữ số bị xóa có thể là hàng trăm ; chục , đơn vị

+) Chữ số bị xóa là hàng trăm : câu a đã làm

+) chữ số bị xóa ở hàng chục: 

theo bài cho abc = 9. ac

=> 100a + 10b + c = 90a + 9c

=> 10a + 10b = 8c => 5a  + 5b = 4c => 4c chia hết cho 5 => c = 0 hoặc c = 5

c = 0 => a+ b = 0 Loại

c = 5 => a + b = 4 => a = 1; b = 3 hoặc a = 2 ; b = 2 hoặc a = 3; b = 1 hoặc a =4 ; b = 0

Vậy....

+) Nếu chữ số bị xóa ở hàng đơn vị:

abc = 9ab => 100a + 10b + c = 90a + 9b => 10a + b + c = 0 . Không xảy ra 

Vậy không có số nào thỏa mãn

a) Gọi số cần tìm là abc.

Theo bài ra ta có: abc=bc.9

=>a.100+bc=bc.9

=>a.100=bc.9-bc

=>a.100=bc.8

=>a.25=bc.2

=>a.25 chia hết cho 2

mà (25,2)=1

=>a chia hết cho 2

Vì bc<100

=>bc.2<200

=>a.25<200

=>a<8

=>0<a<8

=>a=(1,2,3,4,5,6,7)

Vì a chia hết cho 2

=>a=2,4,6

Xét a=2=>a.25=50=bc.2=>bc=25=>abc=225

Xét a=4=>a.25=100=bc.2=>bc=50=>abc=450

Xét a=6=>a.25=150=bc.2=>bc=75=>abc=675

Vậy số cần tìm là 225,450,675

b) Nếu không biết chữ số bị xóa => chữ số bị xóa có thể là hàng trăm ; chục , đơn vị

+) Chữ số bị xóa là hàng trăm : câu a đã làm

+) chữ số bị xóa ở hàng chục: 

theo bài cho abc = 9. ac

=> 100a + 10b + c = 90a + 9c

=> 10a + 10b = 8c => 5a  + 5b = 4c => 4c chia hết cho 5 => c = 0 hoặc c = 5

c = 0 => a+ b = 0 Loại

c = 5 => a + b = 4 => a = 1; b = 3 hoặc a = 2 ; b = 2 hoặc a = 3; b = 1 hoặc a =4 ; b = 0

Vậy....

+) Nếu chữ số bị xóa ở hàng đơn vị:

abc = 9ab => 100a + 10b + c = 90a + 9b => 10a + b + c = 0 . Không xảy ra 

Vậy không có số nào thỏa mãn

gọi số tự nhiên đó là \(\overline{a0bc}\left(a,b,c\in N\right)\)

  ta có \(\overline{a0bc}=1000a+bc\)

nếu xóa số 0 thì số mới là: \(\overline{abc}\)=100a+bc

vì xóa chữ số 0 thì số đó giảm 9 lần nên ta có:

\(\frac{\overline{a0bc}}{\overline{abc}}=9\)=>\(\frac{1000a+bc}{100a+bc}=9\)=>\(1000a+bc=900a+9bc\)

=>100a=8bc

=>25a=2bc

do đó a=2 và bc=25

=>số cần tìm là 2025

Giải : Gọi số cần tìm là : abc                                         ( a \(\ne\)0 ; a,b,c \(\in\)N )

        Nếu xóa chữ số hàng trăm ta được số : bc

                              Theo đề bài ta có :

                                             abc = bc x 9

                                             a x 100 + bc = bc x 9

                                             a x 100 = bc x 9 - bc 

                                             a x 100 = bc x 8                    

               Nếu a = 1 thì bc = 100 : 8= 12.5  ( loại )

               Nếu a = 2 thì bc = 200 : 8 = 25   ( đúng )

               Nếu a = 3 thì bc = 300 : 8= 37.5   ( loại )

               Nếu a = 4 thì bc = 400 : 8 = 50   ( đúng )

               Nếu a = 5 thì bc = 500 : 8= 62.5   ( loại )

               Nếu a = 6 thì bc = 600 : 8 = 75  ( đúng )

               Nếu a = 7 thì bc = 700 : 8= 87.5   ( loại )

               Nếu a = 8 thì bc = 800 : 8= 100  ( loại )

              Vậy các số cần tìm là : 225 ; 450 ; 675

Cách giải dài quá!

giúp tui với

Còn ai hum