Do x ; y thuộc Z => x - y thuộc Z

Xét 2 trường hợp :

Đặt x - y = a ( a thuộc Z )

=> y = x - a 

=> y - x = ( x - a ) - x = - a

Xét 2 trường hợp :

Vậy N = 0 V x ; y thuộc Z

a) \(\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=\left(x^2-1\right)\left[\left(x^2-1\right)^2-\left(x^4+x^2+1\right)\right]\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^4-2x^2+1-x^4-x^2-1\right)=\left(x^2-1\right)\left(-3x^2\right)\)

\(=-3x^4+3x^2=3\left(x^2-x^4\right)=3\left(x-x^2\right)\left(x+x^2\right)=\left(3x-3x^2\right)\left(x+x^2\right).\)

b)\(\left(x^4-3x^2+9\right)\left(x^2+3-\left(3+x^2\right)\right)^3=\left(x^4-3x^2+9\right).0^3=0\)

c)\(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2=\left(x-3\right)^3-\left(x^3-3^3\right)+6\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=\left(x-3\right)^3-\left[\left(x-3\right)^3+3.x.3.\left(x-3\right)\right]+6x^2+12x+6\)

\(=6x^2+12x+6-9x\left(x-3\right)=6x^2+12x+6-9x^2+27x\)

\(=39x-3x^2+6=3\left(13x-x^2+2\right).\)

a,2/7:1=2/7 (th1)

2/7:3/4= 8/21(th2)

2/7:5/4=8/54=4/27(th3)

b, trường hợp 1: số chia = 1 (1=1)

    trường hợp 2:số chia < 1 ( 3/4<1)

    trường hợp 3:số chia >1 (5/4>1)

c,th1: giá trị tìm đk = số bị chia (2/7 =2/7)

   th2: giá trị tìm đk =3/4 số bị chia (8/21=3/4 của 2/7)

   th3:  giá trị tìm đk =5/4 số bị chia (4/27=5/4 của 2/7)

* th: trường hợp nha 

bạn tích cho mik nhé

a)  ;   ;   

b) 

c) .

Giả sử số bị chia và số chia là những số dương. Nếu số bị chia không đổi và số chia càng lớn thì thương càng bé.

Khó quá

Con a) Đang nghĩ

b) D = d² + 10e² - 6de - 10e + 26

D= d² - 2.3de + ( 3e)² + e² - 2.5e + 5² + 1

D= ( d - 3e)² + ( e - 5)² + 1

Do : ( d - 3e)² lớn hơn hoặc bằng 0 với moi d, e

( e - 5)² lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi e

Vậy : ( d - 3e)² + 1 lớn hơn hoặc bằng 1 với moi d, e

( e - 5)² + 1 lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi e

Vậy D_min = 1 khi e = 5 . d = 15

c) E = 4x² + 12x + 11

E = ( 2x)² + 2.2x.3 + 3² + 2

E= ( 2x + 3)² + 2

Do : ( 2x + 3)² lớn hơn hặc bằng 0 với mọi x

--> ( 2x + 3)² + 2 lớn hơn hặc bằng 2 với mọi x

Vậy , E_min = 2 KHI VÀ CHỈ KHI \(\dfrac{-3}{2}\)

\(y\left(3y-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\3y-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\3y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

a, \(\left(2y+1\right)\left(3-y\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2y+1=0\\3-y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{-1}{2}\\y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=\left\{\dfrac{-1}{2};3\right\}\)

b, \(y\left(3y-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\3y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=\left\{0;\dfrac{2}{3}\right\}\)

\(\left(2y+1\right)\left(3-y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2y+1=0\\3-y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{-1}{2}\\y=3\end{matrix}\right.\)