tìm giá trị của (x-y)^2khi x^2+y^2=56 và x*y=20
Giá trị của biểu thức A =x^2+2xy+y^2khi x = 3 và y =1 là
1.Giá trị của (x-y)2 khi x2+y2=56 và xy=20.
2.Giá trị của x-y khi x2-y2=60 và x+y=4.
Giải chi tiết dùm mình.
a) Theo bài ra , ta có :
x2 + y2 = 56
và xy 20 =) 2xy = 20 x 2 = 40
Lại có :
(x-y)2 = x2 - 2xy + y2 = x2 + y2 - 2xy = 56 - 40 = 16
b) Theo bài ra ta có :
x2 - y2 = 60 =) (x-y)(x+y) = 60
mà x+y = 4
=) x-y = 60:(x+y)
=) x-y = 60 : 4
=) x-y = 15
Chúc bạn học tốt =))
Cho |x-1| = 10, |y-2| = 20. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của x - y.
1)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của A=2x+1/x^2+2
2) tìm giá trị lớn nhất của E=1000/x^2+y^2-20(x+y)+2210
1) \(A=\frac{2x+1}{x^2+2}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}\left(x^2+4x+4\right)-\frac{1}{2}\left(x^2+2\right)}{x^2+2}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy GTNN của \(A=-\frac{1}{2}\)khi x = -2
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. x1,, x2 là hai giá trị của x. y1, y2 là 2 giá trị của y. Tìm x1 và y2 biết x2=5, y1=-6 và 2x1-3y2=-56
giúp mik với, thanks
tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x+5|+|y+20|+2015 (x,y thuộc Z)
tìm giá trị lớn nhất của B= -|x-30|-|y-2|+2015 (x,y thuộc Z)
Giá trị của x^3+y^3 biết x+y=2 và x^2+y^2=20
x^2+y^2=20
(x+y)^2-2xy=20
2^2-2xy=20
4-2xy=20
2xy=4-20
2xy=-16
xy=-8
ta có x^3+y^3
=(x+y) (x^2+y^2-xy)
=2(20+8)=56
Tìm (x-y)^2 biết x^2-y^2 = 56 và xy =20
Đề `:` Tìm `x;y` biết `:`
`a.` `x:y=20:9` và `x-y=-44`
`b.` `x:y=` 2 `1/2` và `x+y=40`
`c.` `x:3=y:16` và `3x-y=70`
`d.` `x/2` `=y/7` và `x`. `y=56`
a) Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{20}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{20-9}=\dfrac{-44}{11}=-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\cdot-4=-80\\y=-4\cdot9=-36\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{y}=2\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x+y}{5+2}=\dfrac{40}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=\dfrac{40}{7}\cdot5=\dfrac{200}{7}\\y=\dfrac{40}{7}\cdot2=\dfrac{80}{7}\end{matrix}\right.\)
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{3x-y}{3\cdot3-16}=\dfrac{70}{-7}=-10\)
=>\(x=-10\cdot3=-30;y=-10\cdot16=-160\)
d: Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}=k\)
=>x=2k; y=7k
x*y=56
=>\(2k\cdot7k=56\)
=>\(14k^2=56\)
=>\(k^2=4\)
TH1: k=2
=>\(x=2\cdot2=4;y=7\cdot2=14\)
TH2: k=-2
=>\(x=-2\cdot2=-4;y=-2\cdot7=-14\)
Cho x^2+y^2=56. Tìm giá trị lớn nhất của |3x+2y|