đề bài ???

Phân tích nhân tử:

\(2xy-x^2-y^2+81=81-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=9^2-\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(9-x-y\right)\left(9+x+y\right)\)

= x^2 + 2xy+ y^2 - 81

= ( x + y)^2 - (9)^2

= ( x+  y - 9 )( x+  y+  9 ) 

\(y\left(x^2+2x+1\right)=81\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{81}{\left(x+1\right)^2}\Rightarrow\left(x+1\right)^2\inƯ\left(81\right)=\left\{1;9;81\right\}\)

(do \(\left(x+1\right)^2\ge0\),\(\left(x+1\right)^2\)là số chính phương vì x nguyên)

Kết luận:........

đề bài là gì vậy bạn???

Tìm x,y

Tìm nhiệm nguyên mình mới vào đội tuyển toán 7 mình không biết

x² + 2xy - 81 + y²

= (x² + 2xy + y²) - 9²

= (x + y)² - 9²

= (x + y + 9)(x + y - 9)

x^2+2xy-81+y^2

=(x^2+2xy+y^2)-81

=(x+y)^2-9^2

=(x+y-9)(x+y+9)

a: \(=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)

b: \(=x^8+2x^4+1-x^4\)

\(=\left(x^4+1\right)^2-x^4\)

\(=\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)

\(=\left(x^4+2x^2+1-x^2\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)

\(=\left(x^2+1+x\right)\left(x^2+1-x\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)

d: \(=4x^4+81+36x^2-36x^2\)

\(=\left(2x^2+9\right)^2-36x^2\)

\(=\left(2x^2-6x+9\right)\left(2x^2+6x+9\right)\)

e: \(=\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128\)

\(=\left(x^2+10x\right)^2+24\left(x^2+10x\right)+128\)

\(=\left(x^2+10x+8\right)\left(x^2+10x+16\right)\)

\(=\left(x^2+10x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)\)

1/ 2009² - 81 = 2009² - 9² = (2009 - 9) (2009 + 9) = 2000 * 2018 = 4036000

2/ có: (x - y)² = x² + y² - 2xy \(\ge\)0

<=> x² + y² \(\ge\)2xy (đpcm)

thank u ban nha

\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+81\)

em.........

bó tay 

a./ \(A=81^7-27^9-9^{13}\)

=> A có tận cùng là 1 - 7 - 9 = -15 hay tận cùng là 5 => A chia hết cho 5.

A chia hết cho 3 và 5 mà U(3;5) = 1 nên A chia hết cho 3*5 = 15. đpcm

b./ \(\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)\left(x+y\right)=x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\)đpcm