3.(2x + 3).(3x - 5) < 0

=> (2x + 3).(3x - 5) < 0

=> 2x + 3 và 3x - 5 là 2 số trái dấu

Xét 2 trường hợp

TH1: \hept{2x+3>03x−5<0\hept{2x+3>03x−5<0⇒\hept{2x>−33x<5⇒\hept{2x>−33x<5⇒\hept{x>−32x<53⇒\hept{x>−32x<53$\Rightarrow \frac{-3}{2}<x<\frac{5}{3}$, chọnTH2: \hept{2x+3<03x−5>0\hept{2x+3<03x−5>0⇒\hept{2x<−33x>5⇒\hept{2x<−33x>5⇒\hept{x<

3.(2x + 3).(3x - 5) < 0

=> (2x + 3).(3x - 5) < 0

=> 2x + 3 và 3x - 5 là 2 số trái dấu

Xét 2 trường hợp

Vậy \(\frac{-3}{2}< x< \frac{5}{3}\) thỏa mãn đề bài

mk không bít

không hiủ

không ngĩ ra

........

không nhìu thứ

k mk nha

Bài 1: 

a: \(x^2+5x=x\left(x+5\right)\)

Để biểu thức này âm thì \(x\left(x+5\right)< 0\)

hay -5<x<0

b: \(3\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{2}< x< \dfrac{5}{3}\)

Bài 2: 

a: \(2y^2-4y>0\)

\(\Leftrightarrow y\left(y-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y>2\\y< 0\end{matrix}\right.\)

b: \(5\left(3y+1\right)\left(4y-3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y>\dfrac{3}{4}\\y< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

giúp em với mng :(((((((((((((

\(P=\dfrac{2x+3}{3x+1}\) là số nguyên suy ra \(3P=\dfrac{6x+9}{3x+1}=\dfrac{6x+2+7}{3x+1}=2+\dfrac{7}{3x+1}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{3x+1}\inℤ\Rightarrow3x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\) (vì \(x\) nguyên) 

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0,2\right\}\) (vì \(x\) nguyên) 

Thử lại đều thỏa mãn. 

1

a) 

Để A nguyên \(\Leftrightarrow x^3+x⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x^3-1+x+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x+1⋮x-1\left(1\right)\)

Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\in Z\\x^2+x+1\in Z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)⋮x-1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1+2⋮x-1\)

Mà \(x-1⋮x-1\)

\(\Rightarrow2⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

b) Để B nguyên \(\Leftrightarrow x^2-4x+5⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+10⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x\right)-\left(6x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\left(1\right)\)

Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1\in Z\\x-3\in Z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)⋮2x-1\left(2\right)\)

Từ (1) và(2) \(\Rightarrow x-7⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-14⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1-13⋮2x-1\)

Mà \(2x-1⋮2x-1\)

\(\Rightarrow13⋮2x-1\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Làm nốt nha các phần còn lại bạn cứ dựa bài mình mà làm 

a, Để x² + 5x đạt giá trị âm thì 1 trong 2 số là âm và GTTĐ của số âm hơn GTTĐ của số tư nhiên

và x² luôn tự nhiên => 5x âm

=>  GTTĐ của x² < GTTĐ của 5x

=> x < 5

=> x thuộc {4; 3; 2; 1;....}

Vậy....

câu hỏi này tôi xem xét lại sau

còn bài 2