Question

Cho 3.(2x+3) . (3x-5) nhận giá trị âm
Tìm giá trị của x

Answer 1

3.(2x + 3).(3x - 5) < 0

=> (2x + 3).(3x - 5) < 0

=> 2x + 3 và 3x - 5 là 2 số trái dấu

Xét 2 trường hợp:

TH1: \(\begin{cases}2x+3< 0\\3x-5>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x< -3\\3x>5\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{-3}{2}\\x>\frac{5}{3}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{5}{3}< x< \frac{-3}{2}\), vô lýTH2: \(\begin{cases}2x+3>0\\3x-5< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x>-3\\3x< 5\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>\frac{-3}{2}\\x< \frac{5}{3}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{-3}{2}< x< \frac{5}{3}\), chọn

Vậy \(\frac{-3}{2}< x< \frac{5}{3}\) thỏa mãn đề bài