Question

Cần cho x những giá trị nào để 

a/ \(M=\frac{3x+4}{5-2x}\) nhận giá trị dương 

b/ \(N=\frac{x-3}{7-x}\) nhận giá trị âm

Answer 1

+)khi nhân M dương thì cả tử và mẫu cùng âm hoặc cùng dương : 

 \(\begin{cases}3x+4>0\\5-2x>0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x>-\frac{4}{3}\\x< \frac{5}{2}\end{cases}\)=> \(-\frac{4}{3}< x< \frac{5}{2}\)

hoặc \(\begin{cases}3x+4< 0\\5-2x< 0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x< -\frac{4}{3}\\x>\frac{5}{2}\end{cases}\)vô nghiệm

từ 2 TH trên => M dương khi \(-\frac{4}{3}< x< \frac{5}{2}\)

+) khi N âm thì tử và mẫu trái dấu nhau

\(\begin{cases}x-3>0\\7-x< 0\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x>3\\x>7\end{cases}\)=> x>7

hoặc \(\begin{cases}x-3< 0\\7-x>0\end{cases}\)=> x<3

từ 2TH => những giá trị x thỏa: x<3 hoặc x>7