Bài 3: (2 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức sau
Bài 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) x mũ 2 -5x+4
b) x mũ 2+x+3
a) Cho đa thức : \(x^2-5x+4=0\)
\(=>\left(x^2-x\right)-\left(4x-4\right)=0\\ =>x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\\ =>\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm đa thức trên là : `x=1` hoặc `x=4`
b) Ta thấy : \(x^2+x+3=\left(x^2+\dfrac{1}{2}x\right)+\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{11}{4}\\ =x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{11}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\forall x\in R\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 5-2x
b)5x-2x^2
c) 5.(x+1)-2x(x+1)
Bài 2.Tìm nghiệm của các đa thức sau bằng cách nhanh nhất
a) A=7x^2-4x-3
b) B=5x^2-3x-8
Bài 3 So sánh A=(1-2).(1+2).(1+2^2).(1+2^4).(1+2^8) và B=1
Cho đa thức f( x)= ax2 + bx+ c
Chứng tỏ rằng nếu a-b= -c thì x=-1 là 1 nghiệm của đa thức đó. Áp dụng để tìm nghiệm của các đa thức sau:
f(x)= 8x2+ 11x+ 3
Mong mọi người hướng dẫn giúp mình bài này!
Ta thay nghiệm x=-1 vào phương trình tổng quát được:
a(-1)2+b(-1) +c=0
=> a-b+c=0 hay a-b=-c (đpcm)
Áp dụng: ta thấy: a=8 b=11 c=3, a-b+c= 8-11+3=0
=> phương trình có một nghiệm là x=-1
<Mở rộng hơn nữa là phương trình dạng như trên có một nghiệm là -1 và nghiệm còn lại có dạng là -c/a>
Câu 1: Tìm hiệu của các đa thức sau:
a) 5-2x
b)5x-2x^2
c) 5.(x+1)-2x(x+1)
Bài 2.Tìm nghiệm của các đa thức sau bằng cách nhanh nhất
a) A=7x^2-4x-3
b) B=5x^2-3x-8
Bài 3 So sánh A=(1-2).(1+2).(1+2^2).(1+2^4).(1+2^8)
2. a) \(A=7x^2-4x-3\)
\(=7x^2-7x+4x-3\)
\(=\left(7x^2-7x\right)+\left(3x-3\right)\)
\(=7x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(7x+3\right)\)
Cho A = 0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\7x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-3}{7}\end{cases}}}\)
Vậy .........
b) \(B=5x^2-3x-8\)
\(=5x^2+5x-8x-8\)
\(=\left(5x^2+5x\right)-\left(8x+8\right)\)
\(=5x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(5x-8\right)\)
Cho B = 0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\5x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{8}{5}\end{cases}}}\)
Vậy ..........
bài 1: tìm đa thức M biết
a, \(M+x^2\)\(-3xy-y^2\)=\(2x^2\) \(-y^2+xy\)
b,\(x^2y^2-2x^2y^3+2x^2-y^3-P=x^2y^3-3x^2y^2-x^2\)
bài 2: tìm nghiệm của các đa thức sau
a, \(5\left(x-2\right)-2\left(x+3\right)\)
b, \(5x^2-125\)
c,\(2x^2-x-3\)
giúp mik vs ạ
2:
a: A(x)=0
=>5x-10-2x-6=0
=>3x-16=0
=>x=16/3
b: B(x)=0
=>5x^2-125=0
=>x^2-25=0
=>x=5 hoặc x=-5
c: C(x)=0
=>2x^2-x-3=0
=>2x^2-3x+2x-3=0
=>(2x-3)(x+1)=0
=>x=3/2 hoặc x=-1
bài9: chứng tỏ các đa thức sau ko có nghiệm
b) x^2 - 5x + 31
c-x^2 - 12x - 45
d) x^2 - 4x + 26
bài4:tìm nghiệm của đa thức sau
d) x^3 - 19x^2
b.
Đặt \(f\left(x\right)=x^2-5x+51=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{37}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\)
Do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\ge\dfrac{37}{2}\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
c.
Đặt \(g\left(x\right)=-x^2-6x-45=-\left(x^2+6x+9\right)-36=-\left(x+3\right)^2-36\)
Do \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-36\le-36\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(g\left(x\right)\) không có nghiệm
d.
Đặt \(h\left(x\right)=x^2-4x+26=\left(x^2-4x+4\right)+22=\left(x-2\right)^2+22\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+22\ge22\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm
4.
d. \(x^3-19x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=19\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức có 2 nghiệm là \(x=0;x=19\)
Cho đa thức R(x)=x^2 + 3x
a)số nào sau đây là nghiệm của đa thức :-1,-2,-3
b)tìm các nghiệm của R(x)
MIK CẢM ƠN BẠN RẤT NHIỀU !!!
\(R\left(x\right)=x^2+3x\)
a) Ta có:
\(R\left(x\right)=x^2+3x\)
\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)\)
\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\Rightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Trong các số -1, -2 và -3 thì nghiệm của đa thức là -3
b) Các nghiệm của R(x) là 0 và -3 (ở phần a)
Bài 3. Tìm nghiệm của các đa thức : a) 3x-2 b) 9-x^2 c) x(2x-1) d) x^2+3 Bài 4Tìm nghiệm của đa thức bằng cách áp dụng công thức: X^2+(a+b)x+ab =(x+a)(x+b) a) x^2+8x+15 b) x^2-6x+8 c) x^2+x-6
các bạn ơi giúp mình bài này với tìm hệ số a của đa thức h(x)=ax^2-5x+3 biết rằng đa thức này có nghiệm là 3/2
h(x) có nghiệm là 3/2
=> h(3/2) = a*(3/2)^2 -5*3/2 +3
=> a*(9/4) -15/2 +3 =0
a(9/4) =15/2-3
a= (9/2) :(9/4)
a = 2