\(a,3A=3^2+3^3+...+3^{101}\\ \Rightarrow3A-A=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-...-3^{100}\\ \Rightarrow2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

\(b,A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\\ A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\\ A=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\)

\(A=3+\left(3^2+3^3+...+3^{100}\right)\\ A=3+3^2\left(1+3+...+3^{100}\right)\\ A=3+9\left(1+3+...+3^{100}\right).chia.9.dư.3\\ \Rightarrow A⋮̸9\)

a) rút gọn a

a = 3 + 3^3 + 3^2 + .. + 3^100

3a = 3^2 + 3^3 + .. + 3^101

3a - a = (3^2 + 3^3 + .. + 3^101) - (3 + 3^2 + .. + 3^100)

2a = 3^301 - 3

a = 3^101 - 3/2

b) chứng minh a chia hết cho 4 và k chia hết cho 9

a = 3 + 3^2 + .. + 3^100

a = (3 + 3^2) + .. + (3^99 + 3^100)

a = 3 (1 + 3) + .. + 3^99 (1 + 3)

a = 3.4 + .. + 3^99.4

a = (3 + .. + 3^99).4 ⋮ 4

vì 9 ⋮̸4

=> a ⋮̸9

a) A= (1-2) +(3-4) +............+(99-100)

A= -1 +-1 +-1 +..............+-1   (50 số âm 1)

A=-50

\(A\text{=}1-2+3-4+...+99-100\)

\(A\text{=}\left(1-2+3-4\right)+....+\left(97-98+99-100\right)\)

\(A\text{=}-2.25\)

\(A\text{=}-50\)

\(\Rightarrow A⋮2⋮5\)

\(\Rightarrow A⋮̸3\)

giải giùm luôn ạ

có

có cái lol

a) \(C=1-2+3-4+...+99-100\)

\(\Rightarrow C=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)

\(\Rightarrow C=-1+\left(-1\right)+...+-1\) ( có \(50\) số \(-1\) )

\(\Rightarrow C=\left(-1\right).50\)

\(\Rightarrow C=-50\)

b)Ta có

 \(C⋮2\) (Vì \(C\) có tận cùng bằng \(0\) )

\(C\)  không chia hết cho 3 (Vì \(5+0\) không chia hết cho 3)

\(C⋮5\) (Vì \(C\) có tận cùng bằng 0)

c) Ta có:

\(-50=50=2^1.5^2\)

\(\Rightarrow\left(1+1\right)\left(2+1\right)=6\)

\(\Rightarrow6.2=12\)

Vậy \(C\) có \(6\) ước tự nhiên

Có \(12\) ước nguyên

a)

A= 1 - 2 + 3 - 4 + ...........+99 - 100

A=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

A=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)

A=-1.50

A=-50

b)

A=-50

\(\Rightarrow\)A\(⋮\)2;A\(⋮̸\)A\(⋮\)5

Vậy A\(⋮\)2;A\(⋮̸\)3;A\(⋮\)5

a, Ta có:
\(A=1-2+3-4+...+99-100 \)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)

(50 cặp)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

(50 số hạn -1)
\(=\left(-1\right)\cdot50\)
\(=-50\)

Vậy A = -50
b, Vì A = -50
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A⋮2\\A⋮̸\\A⋮5\end{matrix}\right.3\)
c, Ta có: \(Ư\left(-50\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10;\pm25;\pm50\right\}\)
=> A có 6 ước tự nhiên
A có 12 ước nguyên

\(A=1-2+3-4+....+99-100\\ \Rightarrow A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+.....+\left(99-100\right)\left(50nhom\right)\\ \Rightarrow A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(-1\right).50=-50\)

Ư(-50)=1;2;5;10;25;50

Vậy A có 6 ước tự nhiên và 12 ước nguyên

a) A = 1-2 +3-4+5-6+ ...+99-100

    A =(1 -2 )+(3-4)+(5-6)+ ...+(99-100)

    A= -1 +( -1) + (-1 )+... + (-1)

    A= -1 x 50

    A= -50

b từ a, => A chia hết cho 2 vì A là một số nguyên chẵn

          => A chia hết cho 5 vì -50 : 5= (-10 )

          => a ko chia hết cho 3 vì (5+0) = 5 ko chia hết cho 3

c) ta có : -50= (-2) . 5^ 2

  vậy A có số ước tự nhien là : 2*3=6 (ước)

vì là ước là số nguyên nên sẽ gấp 2 lần ước là số tự nhiên

=> số ước là số nguyên của A là : 6*2 =12 ước 

a)1-2+3-4+5-6+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)

=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)          Vì dãy số trên có 100 số hạng => Dãy số trên có 50 cặp -1.

=(-1).50

=-50

b)A\(⋮\)2   ;   A ko chia hết cho 3   ;   A\(⋮\)5

c)Ư(-50)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10;25;-25;50;-50}

=>A có 6 số tự nhiên

=>A có 12 ước nguyên

A = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ( 5 - 6 ) + .... + ( 99 - 100 ) [ Có 50 cặp ]

A = - 1 . 50 = - 50

Vậy A chia hết cho cả 2 và 5 , A không chia hết cho 3

a) A=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(97+98-99-100)

A=(-4)25=-100

=> A chia hết 2;5 không chia hết 3

b, A = 2².5²

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên