3 phân giác trong ad,be,cf của tam giác abc cắt nhau ở o.kẻ og vuông góc bc.
a,tính góc oac+ góc oca+ góc obc.
b,tính góc bog- góc cod
3 phân giác trong AD , BE , CF của \(\Delta ABC\) cắt nhau ở O ( AB < AC ). Kẻ OG_|_ BC
a) Tính góc OAC + góc OCA + góc OBC
b) Tính góc BOG - góc COD
Cho tam giác ABC, 3 đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau ở O. Kẻ OG vuông góc với BC. C/m: góc BOG = góc COD.
Cho tam giác ABC, 3 đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau ở O. Kẻ OG vuông góc với BC. Cm góc BOG = góc COD.
Giúp mình với
3 phân giác trong AD , BE , CF của \(\Delta ABC\) cắt nhau ở O ( AB < AC ). Kẻ OG_|_ BC
a) Tính góc OAC + góc OCA + góc OBC
b) Tính góc BOG - góc COD
Cho tam giác ABC. Vẽ ba đường phân giác AD; BE; CF cắt nhau tại O. Kẻ OG vuông góc BC tại G. Chứng minh rằng góc BOG = góc COD.
Mình được gợi ý là dùng góc ngoài. Mình cần cách giải gấp trong một tuần. Giúp mình nhé
Vẽ hình ra nhé. Mà ^ kí hiệu là góc ha .
Trong tam giác OGC có góc GOC = 90độ trừ ^OCG
hay ^GOC = 90 độ - ^ACB /2 (1)
^BOD là góc ngoài tam giác AOB tại O => ^BOD = ^BAO+^ABO hay ^BOD= ^BAC/2+^ABC/2
=> ^BOD= (180độ - ^ACB) /2 = 90 độ - ^ ACB/2 (2)
Từ (1) và (2) ta có ^GOC=^BOD
Mà ^BOG+ ^GOD = ^BOD
^COD+^DOG =^COG
=> BOG = COD
đÂY LÀ HÌNH Cho tam giác ABC. Vẽ ba đường phân giác AD; BE; CF cắt nhau tại O. Kẻ OG vuông góc BC tại G. Chứng minh rằng góc BOG = góc COD.Mình được gợi ý là dùng góc ngoài. Mình cần cách giải gấp trong một tuần. Giúp mình nhé
Vì ko bt vẽ hình nên bạn chju khó vẽ hình ra nháp rồi đối chiếu nhá!
Xét tam giác BOG vuông tại G=>góc BOG=90 độ - góc OBG=1/2(BAC + ABC+ACB)-1/2 ABC=1/2ABC+1/2ACB=OAC+OCA
Mà OAC+OCA=COD( TC GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC)
=>BOG=COD (dpcm)
Các chữ in hoa là các góc pn nhá]
Ba đường phân giác AD, BE, CF của tam giác ABC quy đồng tại O. Kẻ đường vuông góc OG đến BC. Chứng minh rằng ∠(BOG) = ∠(COD) .
Để chứng minh ∠(BOG) = ∠(COD), ta chứng minh ∠(BOD) = ∠(GOC).
+) Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180º nên :
+) Xét tam giác OAB, ta có góc ∠BOD là góc ngoài tam giác tại đỉnh O nên:
Lại có: BO và AO là tia phân giác của góc B và góc A nên:
Xét tam giác vuông OCG ta có:
Ba đường phân giác AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại O. Kẻ đường vuông góc OG đến BC. Chứng minh rằng \(\widehat{BOG}=\widehat{COD}\) ?
Tham khảo:
(vì góc BOD là góc ngoài)
(Do BO,CO là các tia phân giác của tam giác ABC)
3 đường phân giác AD,BE,CF của tam giác ABC gặp nhau tại O. Từ O dựng OG vuông góc với BC. C/M góc BOD=góc COG
Xét tam giác OAB, ta có
\(\widehat{BOD}=\frac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=\frac{1}{2}\left(180^0-\widehat{C}\right)\) (1)
Xét tam giác vuông OCG ta có:
\(\widehat{GOC}=90^0-\frac{1}{2}\widehat{C}=\frac{1}{2}\left(180^0-\widehat{C}\right)\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BOD}=\widehat{GOC}\)
Cho tam giác ABC,các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O.Kẻ OD vuông góc AC; OE vuông góc AB. Chứng minh OD=OE.
thế này làm sao làm đc hả bạn k có cái cạnh gì lun !
https://h.vn/hoi-dap/question/77908.html vào link này là có r
Kẻ OK vuông góc vs Bc.
Xét tam giác OKC và ODC
có:<OKC=<ODC(=90*)
OC:cạnh chung
<OCK=<OCD(do là tia phân giác)
Do đó:Tam giác OKC=tam giác ODC(ch-gn)
=>OK=OD(2 cạnh tương ứng)
C/m tương tự ta được: Tam giác OBE=tam giác OBK(ch-gn)
=>OK =OE(2 cạnh tương ứng)
Mà:OK=OD(c/m trên)
Nên OD=OE(đpcm).