3 phân giác trong AD , BE , CF của \(\Delta ABC\) cắt nhau ở O ( AB < AC ). Kẻ OG_|_ BC
a) Tính góc OAC + góc OCA + góc OBC
b) Tính góc BOG - góc COD
3 phân giác trong AD , BE , CF của \(\Delta ABC\) cắt nhau ở O ( AB < AC ). Kẻ OG_|_ BC
a) Tính góc OAC + góc OCA + góc OBC
b) Tính góc BOG - góc COD
3 phân giác trong ad,be,cf của tam giác abc cắt nhau ở o.kẻ og vuông góc bc.
a,tính góc oac+ góc oca+ góc obc.
b,tính góc bog- góc cod
Cho tam giác ABC, 3 đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau ở O. Kẻ OG vuông góc với BC. C/m: góc BOG = góc COD.
Cho tam giác ABC, 3 đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau ở O. Kẻ OG vuông góc với BC. Cm góc BOG = góc COD.
Giúp mình với
Cho tam giác ABC. Vẽ ba đường phân giác AD; BE; CF cắt nhau tại O. Kẻ OG vuông góc BC tại G. Chứng minh rằng góc BOG = góc COD.
Mình được gợi ý là dùng góc ngoài. Mình cần cách giải gấp trong một tuần. Giúp mình nhé
Vẽ hình ra nhé. Mà ^ kí hiệu là góc ha .
Trong tam giác OGC có góc GOC = 90độ trừ ^OCG
hay ^GOC = 90 độ - ^ACB /2 (1)
^BOD là góc ngoài tam giác AOB tại O => ^BOD = ^BAO+^ABO hay ^BOD= ^BAC/2+^ABC/2
=> ^BOD= (180độ - ^ACB) /2 = 90 độ - ^ ACB/2 (2)
Từ (1) và (2) ta có ^GOC=^BOD
Mà ^BOG+ ^GOD = ^BOD
^COD+^DOG =^COG
=> BOG = COD
đÂY LÀ HÌNH Cho tam giác ABC. Vẽ ba đường phân giác AD; BE; CF cắt nhau tại O. Kẻ OG vuông góc BC tại G. Chứng minh rằng góc BOG = góc COD.Mình được gợi ý là dùng góc ngoài. Mình cần cách giải gấp trong một tuần. Giúp mình nhé
Vì ko bt vẽ hình nên bạn chju khó vẽ hình ra nháp rồi đối chiếu nhá!
Xét tam giác BOG vuông tại G=>góc BOG=90 độ - góc OBG=1/2(BAC + ABC+ACB)-1/2 ABC=1/2ABC+1/2ACB=OAC+OCA
Mà OAC+OCA=COD( TC GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC)
=>BOG=COD (dpcm)
Các chữ in hoa là các góc pn nhá]
Ba đường phân giác AD, BE, CF của tam giác ABC quy đồng tại O. Kẻ đường vuông góc OG đến BC. Chứng minh rằng ∠(BOG) = ∠(COD) .
Để chứng minh ∠(BOG) = ∠(COD), ta chứng minh ∠(BOD) = ∠(GOC).
+) Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180º nên :
+) Xét tam giác OAB, ta có góc ∠BOD là góc ngoài tam giác tại đỉnh O nên:
Lại có: BO và AO là tia phân giác của góc B và góc A nên:
Xét tam giác vuông OCG ta có:
Bài 1: Cho ∆ABC, góc A = 120 độ , các phân giác trong AD, BE, CF.
Kẻ EM, EN, EP lần lượt vuông góc với AB, AD, BC ( M, N, P lần lượt thuộc AB, AD, BC). Chứng minh EM = EN = EPDE là phân giác ngoài tại D của ∆ABD.Bài 2 : Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 3 ; AC = 4. Phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Vẽ OE ⊥ AB, OF ⊥ AC.
CMR: OE = OFCMR AB + AC – BC = 2AE. Tính AE!!!!1,
Bài này kinh khủng quá xD chịu r
2,
a, Kẻ AO là pg của EAF^
Do O là trực tâm
Xét tg vuông OEA và tg vuông OFA có :
A1^ = A2^ ( dựng hình )
AO chung
=> tg OEA = tg OFA ( ch-gn )
=> OE = OF ( cạnh tương ứng )
b, Áp dụng định lí pi ta go cho tg ABC vuông tại A có :
BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2
<=> BC = 5
Thay vào đề ta có :
AB + AC - BC = 2 AE ( Bất đẳng thứ tam giác và đã thỏa mãn )
<=> 4 + 3 - 5 = 2 AE
<=> 2 = 2 AE
<=> AE = 1
Bài 51:Cho góc xOy=90 độ.Trên Ox lấy OA =4cm;trên Oy lấy OB =2,5cm.Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox.Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy.Hai đương thẳng cắt nhau ở C
a)Tính số đo của góc ACB
b)Kẻ tia phân giác của góc OAC;tia này cắt BC tại D.Tính số đo của góc ADC
c)Kẻ tia phân giác của góc OBC;Tia này cắt OA tại E.Chứng minh rằng:AD//BE
a) Cho đường thẳng e là đường thẳng vuông góc với Ox qua A
Cho đường thẳng d là đường thẳng vuông góc với Oy qua B
Ta có: Đường thẳng e cắt đường thẳng d tại C mà e _l_ Ox và d _l_ Oy nên góc C= 90 độ
Vậy góc ACB= 90 độ
b) Cho tia phân giác của góc OAC là Az
Vì e_l_Ox tại A và cắt đường thẳng d tại C nên góc OAC=90 độ
Vì Az là tia phân giác của góc OAC nên
góc ADC=góc OAD=\(\frac{gócOAC}{2}\)=\(\frac{90}{2}=45độ\)(1)
c) Cho tia phân giác của góc OBC là Bt
Vì d_l_Oy tại B và cắt đường thẳng e tại A nên góc OBC =90 độ
Vì Bt là tia phân giác của góc OBC nên
góc OEB=góc EBC=\(\frac{gócOBC}{2}=\frac{90}{2}=45độ\) (2)
Ta có góc OEB=góc OAD(=45 độ), dựa vào (1) và (2) mà góc OEB và góc OAD đang ở vị trí đồng vị (3)
Từ (1), (2) và (3) Suy ra AD // BE
Ba đường phân giác AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại O. Kẻ đường vuông góc OG đến BC. Chứng minh rằng \(\widehat{BOG}=\widehat{COD}\) ?
Tham khảo:
(vì góc BOD là góc ngoài)
(Do BO,CO là các tia phân giác của tam giác ABC)