CM
S=5+5^2+5^3+...+5^2012 chia hết cho 65
Những câu hỏi liên quan
cm
S = 5 + 5^2 + 5^3 + ..... + 5^2012 chia hết cho 65
Cho S 5+5^2+5^3+...+5^2012chứng minh rằng S chia hết cho 65mình làm thế này có đúng ko , mong mọi người nhận xét :tổng S đều có số hạng 5 nên S chia hết cho 5 (1)S 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2012 (5 + 5^3) + (5^2 + 5^4) + (5^5 + 5^7) + ... + ( 5^2010 + 5^2012 ) 5 ( 1 + 5^2 ) + 5^2 (1+5^2) +....+ 5^2010 (1+5^2) 26(5+5^2+...+5^2010) S chia hết cho 26vì 26 2.13 mà (2;13)1 S chia hết cho 13 (2)từ (1) và (2) S chia hết cho 5S chia hết cho 13mà 13.5 65 và (13;5)1 S chia hết cho 65Ai nhận xét sẽ có tick
Đọc tiếp
Cho S = 5+5^2+5^3+...+5^2012
chứng minh rằng S chia hết cho 65
mình làm thế này có đúng ko , mong mọi người nhận xét :
tổng S đều có số hạng 5 nên S chia hết cho 5 (1)
S= 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2012
= (5 + 5^3) + (5^2 + 5^4) + (5^5 + 5^7) + ... + ( 5^2010 + 5^2012 )
= 5 ( 1 + 5^2 ) + 5^2 (1+5^2) +....+ 5^2010 (1+5^2)
= 26(5+5^2+...+5^2010)
=> S chia hết cho 26
vì 26 = 2.13 mà (2;13)=1
=> S chia hết cho 13 (2)
từ (1) và (2)
=> S chia hết cho 5
S chia hết cho 13
mà 13.5 = 65 và (13;5)=1
=> S chia hết cho 65
Ai nhận xét sẽ có tick
Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn
S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....
Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M
Chúc học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn làm đúng rồi nhưng hơi dài
Xem thêm câu trả lời
CM: D=5^1+5^2+5^3+....+5^2012 chia hết cho 65
Ch S = 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^2012
Chứng minh S chia hết cho 65 nhưng ko chia hết cho 126
Cho S = 5+5^2+5^3+5^4+...+5^2012. Chứng tỏ S chia hết cho 65
cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +... + 5^2011 + 5^2012 . chứng tỏ S chia hết cho 65
Để chứng tỏ S chia hết cho 65 cần chứng tỏ S chia hết cho 5 và 13
+) chứng minh S chia hết cho 5
Ta có:
5 chia hết cho 5
52 chia hết cho 5
53 chia hết cho 5
........................
52012chia hết cho 5
Vậy ta suy ra: S = 5+ 52+53+54+...+52011+52012 chia hết cho 5 (1)
+) chứng minh S chia hết cho 13
Tổng S có 2012 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì ta vừa hết.
Ta có:
S=( 5+52+53+54) + (56+57+58+59) +...+ ( 52009+ 52010+52011+52012)
= 5(1+5+52+53)+56(1+5+52+53)+...+52009(1+5+52+53)
=(1+5+52+52)(5+56+...+52009)
= 156.(5+56+...+52009)chia hết cho 13(2)
Từ(1) và (2) ta suy ra S chia hết cho 5 và 13.
Mà ƯCLN(5;13)=1
Suy ra S chia hết cho 5.13=65
Vậy S chia hết cho 65.
\
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +... + 5^2011 + 5^2012 . chứng tỏ S chia hết cho 65
cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +... + 5^2011 + 5^2012 . chứng tỏ S chia hết cho 65
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn nhóm 4 số lại một nhóm rồi đặt thừa số chung là được
K MÌNH NHA
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có:
S = 5 + 52 + 53 + 54 +... + 52009 + 52010 + 52011 + 52012
= (5 + 52 + 53 + 54 ) + ( 55 + 56 + 57 + 58 ) +... + ( 52009 + 52010 + 52011 + 52012)
= 780 + 54( 5 +52 + 53 + 54 ) +...+ 52008( 5 + 52 + 53 + 54)
= 780 + 54 x 780 + ... + 52008 x 780
= 780 ( 1 + 54 + ... + 52008 )
= 65 x 12 x ( 1 + 54 + ... + 52008) chia hết cho 65
K nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S 5+5^2+5^3+...+5^{2012}
chứng minh rằng S chia hết cho 65
mình làm thế này có đúng ko , mong mọi người nhận xét :
tổng S đều có số hạng 5 nên S chia hết cho 5 (1)
S 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2012
(5 + 5^3) + (5^2 + 5^4) + (5^5 + 5^7) + ... + ( 5^2010 + 5^2012 )
5 ( 1 + 5^2 ) + 5^2 (1+5^2) +....+ 5^2010 (1+5^2)
26(5+5^2+...+5^2010)
S chia hết cho 26
vì 26 2.13 mà (2;13)1
S chia hết cho 13 (2)
từ (1) và (2)
S chia hết cho 5
S chia hết cho 13
mà 13.5 65 và (13;5)1
S chi...
Đọc tiếp
Cho S = \(5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)
chứng minh rằng S chia hết cho 65
mình làm thế này có đúng ko , mong mọi người nhận xét :
tổng S đều có số hạng 5 nên S chia hết cho 5 (1)
S= 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2012
= (5 + 5^3) + (5^2 + 5^4) + (5^5 + 5^7) + ... + ( 5^2010 + 5^2012 )
= 5 ( 1 + 5^2 ) + 5^2 (1+5^2) +....+ 5^2010 (1+5^2)
= 26(5+5^2+...+5^2010)
=> S chia hết cho 26
vì 26 = 2.13 mà (2;13)=1
=> S chia hết cho 13 (2)
từ (1) và (2)
=> S chia hết cho 5
S chia hết cho 13
mà 13.5 = 65 và (13;5)=1
=> S chia hết cho 65
Ai nhận xét sẽ có tick
từ (1) và (2)
=> S ⋮5
mình nghĩ hơi thừa chỉ cần từ (1) là đủ rồi
nên đánh (2) vào"=>S⋮5"
Để khi chứng tỏ thì nói "từ (1) và (2) => S ⋮ 65"
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Ở (1) vô lý nha bạn, tổng S đều có số hạng 5 là sao? số hạng có tận cùng là 5 chứ.
Ok, mik nhận xét thế thôi nhé. Cách trình bày của bạn khá chặt chẽ. Mà bạn viết vào vở thì sử dụng kí hiệu toán học ý, trong toán đừng viết chữ nhiều quá. ( VD: chia hết cho)
Đúng 0
Bình luận (2)
Chứng tỏ
S=5+5^2+5^3+...+5^2012 chia hết cho 65
Ta có :
\(S=5+5^2+5^3+....+5^{2012}\)
\(\Rightarrow S=\left(5+5^3\right)+5\left(5+5^3\right)+.......+5^{2010}\left(5+5^3\right)\)
\(\Rightarrow S=130+5.130+.......+5^{2010}.130\)
\(\Rightarrow S=65.\left(2+5.2+.....+2^{2010}.2\right)\)
=> S chia hết cho 65
Đúng 0
Bình luận (0)
S=\(5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)
S=(5+\(\left(5+5^3\right)+\left(5^2+5^4\right)+...+\left(5^{2010}+5^{2012}\right)\)
S=2.65+10.65+50.65+...+1060.65\(⋮65\)
Vậy S\(⋮65\)
Đúng 0
Bình luận (0)