|0,2 . x - 3,1| + |0,2 . x + 3,1| = 0

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|0,2.x-3,1\right|\ge0\\\left|0,2.x+3,1\right|\ge0\end{cases}}\)

Mà theo đề bài: |0,2 . x - 3,1| + |0,2 . x + 3,1| = 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}0,2.x-3,1=0\\0,2.x+3,1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}0,2.x=3,1\\0,2.x=-3,1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15,5\\x=-15,5\end{cases}}\)

Vay x = 15,5 ;  -15,5

a) |0,2x - 3,1| = 6,3

\(0,2x-3,1=\pm6,3\)

Th1:

0,2x - 3,1 = 6,3

0,2x = 6,3 + 3,1

0,2x = 9,4

x = 9,4 : 0,2

x = 47

Th2:

0,2x - 3,1 = - 6,3

0,2x = - 6,3 + 3,1

0,2x = - 3,2

x = - 3,2 : 0,2

x = - 16

Vậy x = 47 hoặc x = - 16

b) |12,1x + 12,1 . 0,1| = 12,1

|12,1(x + 0,1)| = 12,1

\(12,1\left(x+0,1\right)=\pm12,1\)

Th1:

12,1(x + 0,1) = 12,1

x + 0,1 = 1

x = 1 - 0,1

x = 0,9

Th2:

12,1(x + 0,1) = - 12,1

x + 0,1 = - 1

x = - 1 - 0,1

x = - 1,1

Vậy x = 0,9 hoặc x = - 1,1

c) |0,2x - 3,1| + |0,2.x + 3,1| = 0

|0,2x - 3,1| + |0,2x + 3,1| \(\ge\) |0,2x - 3,1 + 0,2x + 3,1| = 0,4x

mà |0,2x - 3,1| + |0,2.x + 3,1| = 0

=> x = 0

x + x : 0,2 = 1,35
x * 1 + x * 5 = 1,35
x * ( 1 + 5 ) = 1,35
x * 6 = 1,35
x = 1,35 : 6
x = 0,225

hok tốt nha ^_^

a)|0,2*x-3,1|=6,3

=>0,2*x-3,1=±6,3

Xét 0,2*x-3,1=6,3

=>0,2*x=9,4

=>x=47

Xét 0,2*x-3,1=-6,3

=>0,2*x=-3,2

=>x=-16

b) |12,1*x+12,1*0,1|= 12,1

=>|12,1*(x+0,1)|=12,1

=>12,1*(x+0,1)=±12,1

Xét 12,1*(x+0,1)=12,1

=>x+0,1=1

=>x=0,9

Xét 12,1*(x+0,1)=-12,1

=>x+0,1=-1

=>x=-1,1

c) l 0,2.x -3,1 l + l0,2.x+3,1l = 0

=>l 0,2.x -3,1 l =-l 0,2.x -3,1 l 

Vì |x|\(\ge\)0 với mọi x

Mà |0,2*x-3,1|=-|0,2*x-3,1|

=>vô ngiệm

x + x : 0,2 = 1,35
x * 1 + x * 5 = 1,35
x * ( 1 + 5 ) = 1,35
x * 6 = 1,35
x = 1,35 : 6
x = 0,225

hok tốt nha ^_^

không tìm được x

vì GTTĐ của một số luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

|0,2x-3,1|=<0  +   |0,2x+3,1|=<0

nên không tồn tại x sao cho |0,2x-3,1|+|0,2+3,1|=0

Trả lời 

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|0,2x-3,1\right|\ge0\forall x\\\left|0,2x+3,1\right|\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left|0,2x-3,1\right|+\left|0,2x+3,1\right|\ge0\forall x\)

=> k có giá trị x thỏa mãn đè bài 

x=-31/2

Ta có :

\(\left|0,2.x-3,1\right|+\left|0,2.x+3,1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|0,2.x-3,1\right|=0\\\left|0,2.x+3,1\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,2.x-3,1=0\\0,2.x+3,1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,2.x=3,1\\0,2.x=-3,1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15,5\\x=-15,5\end{matrix}\right.\) (vô lí) \(\rightarrow loại\)

Vậy ko tìm dc x thỏa mãn theo yêu cầu

\(\left|0,2x-3,1\right|+\left|0,2x+3,1\right|=0\)

ta có : \(\left|0,2x-3,1\right|\ge0\) với mọi \(x\) và \(\left|0,2x+3,1\right|\ge0\) với mọi \(x\)

\(\Rightarrow\) \(\left|0,2x-3,1\right|+\left|0,2x+3,1\right|=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|0,2x-3,1\right|=0\\\left|0,2x+3,1\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0,2x-3,1=0\\0,2x+3,1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0,2x=3,1\\0,2x=-3,1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3,1}{0,2}\\x=\dfrac{-3,1}{0,2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15,5\\x=-15,5\end{matrix}\right.\) ta có : \(15,5\) và \(-15,5\) là 2 nghiệm khác nhau

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm

vậy phương trình vô nghiệm

|0,2.x-3,1|+|0,2.x+3,1|=0

Với mọi x thì |0,2.x-3,1|+|0,2.x+3,1|>=0

Do đó để |0,2.x-3,1|+|0,2.x+3,1|=0 thì

0,2x-3,1=0 và 0,2x+3,1=0

0,2x=3,1 và 0,2x=-3,1

=>x=\(\dfrac{31}{2}\)và x=\(-\dfrac{31}{2}\)

Vậy...