Gọi vecto GA + GB+GC =veto 0. CMR G là trọng tâm tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. vecto MA vecto MB vecto MC= 3 vecto MG
B. vecto GA vecto GB vecto GC= vecto 0
C. vecto GA= vecto GB= vecto GC
D. |vecto GA vecto GB vecto GC|=0
Xem chi tiết
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Dựng vecto AD= vecto GC và vecto DE= vecto GB. Cmr vecto GE= vecto 0
giải hộ mình với. Mn viết rõ đủ vì mình làm nộp hôm dự giờ ạ
Cho tam giác ABC
a) Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì vecto GA+ GB+GC = vecto 0
b) Nếu vecto IA+IB+IC=vecto 0 thì I là trọng tâm tam giác ABC
tam giác abc đều các cạnh là 2a có trọng tâm g khi đó vecto GA+GB-GC BẰNG
chứng minh gấp hộ tui với
Cho tam giác ABC:
a) Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì vecto GA+ vecto GB+ vecto GC= vecto 0
b) Nếu vecto IA+ vecto IB + vecto IC = vecto 0 thì I là trọng tâm tam giác ABC
TUI CẦN GẤP CHO BUỔI DỰ GIỜ NGÀY MAI NÊN AI ĐÓ GIÚP TUI ZỚIIII~~~
mk bận đi ch nên chỉ tạm câu a nha
vẽ 3 đường trung tuyến AD ; BE ; CF
VT =
\(GA+GB+GC\) ( nhớ thêm dấu vec tơ nha )
\(=-\frac{2}{3}AD-\frac{2}{3}BE-\frac{2}{3}CF\)
\(=-\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}\left(AB+BC\right)-\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}\left(BA+BC\right)-\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}\left(CA+CB\right)\) ( quy tắc hình bình hành )
\(=-\frac{1}{3}\left(AB+AC\right)-\frac{1}{3}\left(BA+BC\right)-\frac{1}{3}\left(CA+CB\right)\)
\(=-\frac{1}{3}AB-\frac{1}{3}AC-\frac{1}{3}BA-\frac{1}{3}BC-\frac{1}{3}CA-\frac{1}{3}CB\)
\(=0=VP\)
giúp mình với các thần đồng !!
Cho G là trọng tâm tam giác ABC. CM:
a) vecto GA + vecto GB + vecto GC= vecto 0
b) vecto MA + vecto MB + vecto MC= 3 vecto MG ( với mọi M)
a: Gọi M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
M là trung điểm của AB
Do đó: CG=2/3CM
=>CG=2GM
=>\(\overrightarrow{CG}=2\overrightarrow{GM}\)
\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\)
\(=2\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GC}\)
\(=\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
b: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)
\(=\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\)
\(=3\cdot\overrightarrow{MG}+\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)
\(=3\cdot\overrightarrow{MG}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
G
D
→
.
G
A
→
+
G
D
→
.
G
B
→
+
G
D...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: G D → . G A → + G D → . G B → + G D → . G C → = 0
Ta có:
(Vì G là trọng tâm của tam giác ABCD nên 
)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi E và F là các điểm xác định bởi vecto EA = vecto 2EB, veto 3FA+ veto 2FC= vecto 0. Chứng minh 3 điểm E,F,G thẳng hàng. Giúp em với ạ