Ta có :

\(\left(2m+1\right)^2-1\)

\(=4m^2+4m+1-1\)

\(=4m^2+4m\)

\(=4m\left(m+1\right)\)

\(m\left(m+1\right)\)là tích của 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2.

Do đó \(4m\left(m+1\right)\)chia hết cho 4 . 2 

\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-1\)chia hết cho 8.

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

\(A=\left(2m+1\right)^2-1=4m^2+4m+1-1\)

\(=4m^2+4m=4m\left(m+1\right)\)  chia hết cho 4

mà  \(m\left(m+1\right)\) chia hết cho 2  (là tích 2 số nguyên liên tiếp)

=> A  chia hết cho 8

\(n^4-1=\left(n^2\right)^2-1^2=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

n lẻ  

=> n - 1 và n + 1 chẵn

Tích của 2 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8

=> Biểu thức trên chia hết cho 8 với mọi n lẻ (đpcm)

ai giải giúp mình bài 2 và bài 3 với

C = (2n+1)² - 1

C = (2n+1).(2n+1) - 1

C = (2n+1).2n + (2n+1) - 1

C = 4n² + 2n + 2n + 1 - 1

C = 4n² + 4n

C = 4n.(n+1)

Do n.(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n+1) chia hết cho 2

=> 4n.(n+1) chia hết cho 8

=> C chia hết cho 8

=> đpcm

\(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)=n^2.3^2-n+1=n^2.9-n+1\) luôn chia hết cho 8

a)Ta có:a²(a+1)+2a(a+1)=(a²+2a)(a+1)

=a(a+1)(a+2)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)

mà (2;3)=1

=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a²(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)

b)Ta có:

a(2a-3)-2a(a-1)=2a²-3a-2a²+2a=-a

cái này có phải đề sai k vậy bạn